Distribución de vida y clases de distribución de la teoría de la confiabilidad matemática.

En la práctica, la siguiente distribución de vida se usa con mayor frecuencia:

① Distribución exponencial En la fórmula, t≥0 y λgt 0 es el parámetro. La tasa de falla de la distribución exponencial es una constante λ, que es adecuada para describir la vida útil de ciertos componentes electrónicos.

② Distribución de Weibull Cuando λlt; 1, r(t) disminuye monótonamente cuando λgt 1, r(t) aumenta monótonamente cuando λ=1, r(t)=λ. Debido al amplio rango de adaptabilidad de los parámetros de la distribución de Weibull, se ha utilizado ampliamente para describir la vida útil de fatiga de metales, tubos de vacío, cojinetes, etc.

Para estudiar la naturaleza homogénea de la distribución de la vida, es necesario introducir el concepto de clase de distribución de la vida. Si para cualquier x≥0 fijo, F(x|t) es una función creciente de t≥0, es decir, en el mismo intervalo de tiempo largo x, la probabilidad de falla de la unidad aumenta con la edad t, entonces F se llama función creciente Clase de tasa de falla, denotada como F∈IFR. Cuando r(t) existe, F∈IFR es equivalente a que r(t) aumente. De manera similar, se pueden definir clases con tasas de fracaso decrecientes, clases con tasas de fracaso promedio crecientes o decrecientes, etc.

Los problemas típicos en la investigación de clases de distribución de vida incluyen: si la vida útil de un sistema compuesto por unidades que pertenecen a la misma clase de distribución pertenece a la misma clase, y examinar su límite de confiabilidad, etc.