Preguntas finales de matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria en Zhengzhou, provincia de Henan

23. (11) Como se muestra en la figura, en el sistema de coordenadas cartesiano plano, los tres vértices del rectángulo conocido ABCD son B (4, 0), C (8, 0) y D (8, 8). La parábola y=ax2+bx pasa por el punto A y el punto c.

(1) Escribe directamente las coordenadas del punto A y encuentra la fórmula analítica de la parábola;

(2) Mover el punto P Comenzando desde el punto A, se mueve a lo largo del segmento de línea AB hasta el punto final B, mientras que el punto Q comienza desde el punto C y se mueve a lo largo del segmento de línea CD.

Mover al punto final d. La velocidad es 1 unidad de longitud por segundo y el tiempo de movimiento es t segundos. Es PE⊥AB que pasa por el punto p y AC está en el punto e

① Si pasa por el punto e, EF⊥AD se hace en el punto f y cruza la parábola en el punto g. ¿Qué valor tiene, por ejemplo, el segmento es el más largo?

②Conecta el ecualizador. Durante el movimiento de los puntos P y Q, ¿cuántos momentos hay para hacer de △CEQ un triángulo isósceles?

Por favor escriba el valor t correspondiente directamente.

Esto es del año 2009.

23.(11) Como se muestra en la figura, una recta x = parábola pasa por los puntos A (6, 0) y B (0, 4).

(1) Encuentre la fórmula analítica y las coordenadas del vértice de la parábola.

(2) Sea el punto E (x, y) el punto móvil de la parábola, ubicado en el cuarto cuadrante. El cuadrilátero OEAF es un paralelogramo con OA como diagonal. Encuentre la relación funcional entre el área s del paralelogramo OEAF y X, y escriba el rango de valores de la variable independiente

②¿Existe un punto E que convierta al paralelogramo OEAF en un cuadrado? Si existe, encuentre las coordenadas del punto e; si no existe, explique el motivo.

Esto es del año 2007. Si quieres respuestas te las daré el próximo lunes. Estoy un poco ocupado hoy.