¿Cuál es la fórmula de derivación de la integral de límite variable?
Paso uno: para este tipo, simplemente sustituya la función de límite superior en la función original de la integral y luego derive la función de límite superior.
Paso 2: Para derivar la siguiente función, simplemente reemplaza "x" por "t" y luego deriva la derivada.
Tipo 2: El límite inferior es una función y el límite superior es un tipo constante.
Paso 1: Los tipos básicos son los siguientes. Debe agregar un "signo menos" para convertir la función de límite inferior en una función de límite superior y luego derivar la derivada de acuerdo con el primer método.
Paso 2: por ejemplo, agregue un "signo menos" y conviértalo en una función integral de límite superior variable para su derivación.
Tipo 3, los límites superior e inferior son tipos de función.
Paso uno: En este caso, es necesario dividirlo en dos integrales definidas para calcular la derivación. Debido a que la función original es continuamente diferenciable, la suma del intervalo [0, g(x)] primero se diferencia con "0".
Paso 2: Luego convierta la derivada integral de límite inferior variable posterior en una derivada integral de límite superior variable.
Paso 3: Luego, integrando los límites superiores de las variables en los dos intervalos, se puede obtener la siguiente fórmula.
Paso 4: Para este tipo de problema, puedes configurar directamente la fórmula o derivarla tú mismo.
Resumen
Para las derivadas de integrales de límite variable, generalmente se convierten en derivadas de integrales de límite variable. Al derivar la derivada, sustituya la variable del límite superior en el integrando para obtener la derivada de la variable.
Datos ampliados
Como todos sabemos, las dos partes principales del cálculo son diferencial e integral. Los diferenciales son en realidad pequeños incrementos de una función. La derivada de una función en un punto determinado multiplicada por el incremento de la variable independiente en ese punto es el diferencial de la función. Aproximadamente igual al incremento real de la función (aquí principalmente para funciones unarias).
La integral es la derivada de una función conocida, así que encuentra esta función. Entonces diferencial e integral son operaciones mutuamente inversas.
De hecho, los puntos se pueden dividir en dos partes. La primera es la integración simple, que consiste en encontrar la función original a partir de la derivada conocida. Si la derivada de f(x) es f(x), entonces la derivada de f(x) C (C es una constante) también es F. (x), es decir, se dice que integrar F (x) no necesariamente conduce a F (x).
Debido a que la derivada de f(x) C también es F(x), y C es una constante arbitraria, existen innumerables resultados de la integración de F(x) y son inciertos, por lo que todos use F(x ) C en su lugar, se llama integral indefinida.
La fórmula es: f'(x)= g(x)- gt; ∫g(x)dx=f(x) c