Algunos problemas con los vectores

Las siguientes respuestas son un poco abreviadas, pero creo que puedes entenderlas a tu nivel. Si no entiende, pregunte nuevamente.

1.

A+3b y 7a-5b empujan hacia afuera verticalmente (a+3b)(a+3b)=0.

A-4b y 7a-2b empujan hacia afuera verticalmente (a-4b)(7a-2b)=0.

Simplificado

7aa+16ab-15bb=0……①

7aa-30ab+8bb=0……②

① -②Obtener 2ab=bb.

Sustituye ① para obtener 2ab=aa.

Multiplica las dos fórmulas, 4 (ab) 2 = BBAA, 2 AB = | a ||

Entonces el ángulo entre cos = AB/| A || B = 1/2.

Entonces el ángulo = 30° o 150.

2.

Vector BC=(7-3,-1-3)=(4,-4)

Entonces vector BM=(1, -1)=(x-3,y-3).

Entonces las coordenadas de m son (x, y) = (4, 2).

Vector AB = (2, 1)

Entonces vector AB = 1/2 veces vector OM, entonces vector OM ‖vector AB.

3.

(1) ¿Copiado mal? ¿No está ya dado OA? Vector OA = (2, -1)

(2) Según el significado de la pregunta, las coordenadas de A (2, -1) y B (2m, m ).

Entonces vector AB = (6, n) = (2m-2, m+1).

Entonces m=4, n=5.

(3) ¿Es × en "vector OA × vector OB" un producto cruzado? Veo. No, porque se supone que la escuela secundaria no debe cubrir la multiplicación cruzada en geometría analítica 2D. Entonces entiendo que el vector OA × OB por el que preguntaste es una multiplicación dirigida, que es el producto interno.

Vector OA × vector OB = 8 * 2+4 * (1) = 12.