La historia de la hipérbola
Matemáticamente, la trayectoria que se forma cuando un punto en movimiento se mueve en un plano y la diferencia de distancia entre este y dos puntos fijos en el plano es siempre un valor determinado se llama hipérbola. Estos dos puntos fijos se llaman foco de la hipérbola.
La segunda definición de hipérbola es:
La relación entre la distancia a un punto fijo y la distancia a una línea fija = e, e∈(1, ∞)
La ecuación general de una hipérbola es (x 2/a 2)-(y 2/b 2) = 1.
Entre ellos a gt0, b gt0, C2 = a^2 b^2, la diferencia entre el punto fijo y los dos puntos fijos es un valor fijo 2a.
La ecuación paramétrica de la hipérbola es:
x=X a secθ
y=Y b tanθ
(θ es a parámetro)
Propiedades geométricas:
1, rango de valores: x ≥ a, x ≤-a.
2. Simetría: Simetría respecto del eje de coordenadas y el origen.
3. Vértice: A(-a, 0) A'(a, 0) AA' se llama eje real de la hipérbola, con una longitud de 2a; (0,- b) B'(0,b) BB' se llama eje imaginario de la hipérbola y su longitud es 2b.
4. Asíntota:
y= (b/a)x
5. Excentricidad:
E=c /a valor rango: (1, ∞]