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Este artículo revisa la versión de la Universidad Normal de Beijing del libro de texto experimental estándar "Matemáticas" del plan de estudios de educación obligatoria desde cuatro aspectos: estructura organizativa, contenido del conocimiento y manejo de los mismos puntos de conocimiento. , ejemplos y ejercicios La comparación con el contenido de "Transformaciones geométricas" en la edición británica de Oxford de "Mathematical Links" reveló diferencias significativas.
A través del análisis comparativo, hemos obtenido tres conocimientos sobre la integración de diferentes disciplinas y tecnologías de la información: los materiales didácticos concisos y el procesamiento detallado del material didáctico deberían resaltar la esencia de la transformación.
Palabras clave: matemáticas de secundaria; transformación geométrica; comparación de textos
La "transformación geométrica" incluye principalmente simetría de ejes gráficos, rotación gráfica, traducción gráfica y similitud gráfica, etc. Es una de las herramientas importantes para que todos los estudiantes identifiquen gráficos, descubran las conexiones internas de los gráficos y exploren ideas de razonamiento y argumentación. Es propicio para cultivar la intuición geométrica, los conceptos espaciales y las habilidades de razonamiento y argumentación de los estudiantes.
¿Cuáles son las características del procesamiento y organización de las "transformaciones geométricas" en los libros de texto de matemáticas británicos? Este artículo analiza la organización del contenido, el contenido del conocimiento y el contenido del conocimiento de "Mathematics Link" publicado por la Universidad de Oxford en 2009 (en lo sucesivo, el libro de texto de Oxford (y la versión de la Universidad Normal de Beijing del libro de texto experimental estándar del plan de estudios de educación obligatoria "Matemáticas"). ).
Comparación del diseño y organización del contenido de los libros de texto en chino e inglés.
El contenido del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing "Transformaciones geométricas" incluye principalmente simetría axial, traducción, rotación, central. simetría, proporciones de segmentos de línea, polígonos similares, triángulos similares, condiciones y propiedades similares, fases, etc. El contenido está organizado en el orden de "Simetría axisimétrica en la vida" en el segundo volumen para séptimo grado y "Traducción y rotación gráfica" en el primer volumen para octavo grado.
Los libros de texto de Oxford incluyen principalmente eje de simetría, traslación, rotación, simetría rotacional, acercamiento y alejamiento, diagrama de escala, etc. Capítulo 13 "Transformación y simetría" para séptimo grado y. Capítulo 9 "Transformación y simetría" para octavo grado.
Libros de texto británicos cada año. Solo hay un capítulo sobre transformaciones geométricas, que es menos que en China. La versión del libro de texto está organizada de modo que todos los puntos de conocimiento se concentran en un capítulo.
Por ejemplo, el libro de texto de séptimo grado Capítulo 7 "La simetría axial en la vida", después de comprender las figuras simétricas axialmente. dibuje el eje de simetría de las figuras axialmente simétricas y luego amplíelo gradualmente a puntos de conocimiento relacionados con las propiedades y conclusiones de la simetría axial, como bisectrices equiangulares, etc. Bisectrices perpendiculares, triángulos isósceles, triángulos equiláteros, etc. Finalmente, este capítulo proporciona un estudio en profundidad de las propiedades del eje de simetría.
Los libros de texto de Oxford se centran en las etapas del aprendizaje del conocimiento, la disposición del contenido se centra en la profundización de los puntos de conocimiento a medida que aumenta la calificación. >
Por ejemplo, los estudiantes de séptimo grado pueden encontrar el eje de simetría de una figura axialmente simétrica, solo necesitan saber qué figura axialmente simétrica no solo tiene un eje de simetría. de simetría?
El estudiante de octavo grado primero encuentra el eje de simetría de la figura de séptimo grado y luego suma el eje de simetría del polígono regular
Se puede ver. Los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing se centran en organizar conocimientos similares para mejorar la integridad de los puntos de conocimiento de aprendizaje de los estudiantes.
La característica de los libros de texto de Oxford es que los puntos de conocimiento se distribuyen en una serie de capítulos del libro de texto, a través de la espiral del conocimiento. puntos.
2. Comparación del contenido de conocimientos de los libros de texto en chino e inglés
1. Comparación de la introducción del conocimiento
La forma de introducir el conocimiento refleja el estilo de escritura. del libro de texto.
En el libro de texto de Oxford, se dan al principio ejemplos de la aplicación del conocimiento matemático en la vida real para conectar el aprendizaje del conocimiento matemático con la vida práctica. Los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing también se producen de esta manera.
La diferencia es que, si bien los libros de texto de Oxford introducen nuevos conocimientos, también incluyen tres o cuatro ejercicios en el prefacio para revisar el contenido aprendido previamente. ejercicios de examen en los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing
La introducción del punto de conocimiento de "transformación geométrica" en los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing adopta el método de "conceptos matemáticos de problemas situacionales", es decir, el Primero se establece la situación del problema real. Las definiciones, conceptos y propiedades del contenido aprendido en esta sección se profundizan gradualmente y la dificultad del conocimiento aumenta en espiral.
Esto permite a los estudiantes sentir la aplicación y la practicidad del conocimiento matemático, y estimula el interés de los estudiantes en aprender conocimientos matemáticos.
La introducción de varios puntos de conocimiento sobre transformaciones geométricas en los libros de texto de Oxford solo proporciona una parte del contenido a través de la narrativa, los estudiantes pueden comprender el significado de la situación, y el conocimiento matemático puro representa una proporción mayor.
Los libros de texto de Oxford enumeran los objetivos de aprendizaje de esta sección al comienzo de cada sección, y el siguiente contenido se organizará en torno a los objetivos de aprendizaje establecidos en esta sección.
Por ejemplo, Grado 13a (Capítulo 13, Sección 1) "Línea de simetría" proporciona un ejemplo. El objetivo del aprendizaje es encontrar la línea de simetría y luego encontrar inmediatamente el eje de simetría.
Este método de introducción del conocimiento de los libros de texto de Oxford permite a profesores y estudiantes tener objetivos claros de enseñanza y aprendizaje en el proceso de enseñanza y aprendizaje, y la enseñanza es más específica.
2. Comparación del orden de presentación del conocimiento
El orden de expresión del conocimiento según el contenido de "transformación geométrica" de la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing es: traducción simétrica de eje y la rotación son similares.
El orden de expresión del conocimiento en el libro de texto de Oxford bajo el contenido de "Transformación geométrica" es: simetría eje reflexión traslación rotación simetría ampliación y reducción de proporciones similares.
Debido a que el contenido de simetría del eje central de la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing incluye reflexión, el contenido similar incluye la ampliación y el contenido similar del libro de texto de Oxford.
Entonces, el orden de los puntos de conocimiento en las dos versiones del libro de texto es básicamente el mismo.
Esto también está relacionado con la organización del contenido de la "transformación geométrica" en sí.
En capítulos específicos, el orden del conocimiento en la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing es: basado en cuestiones situacionales, se introduce el concepto de aprendizaje de puntos de conocimiento del contenido y se definen ejemplos para ejercicios en clase. .
La secuencia de conocimiento en el libro de texto de Oxford son los ejercicios de ejemplo de aplicación específica de los conceptos de los puntos de conocimiento objetivo de aprendizaje en esta sección.
Se puede ver en la secuencia de conocimientos que la secuencia de aprendizaje del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing es la profundización de la aplicación y práctica de lo aprendido.
Los pasos para aprender los libros de texto de Oxford son los siguientes: aclarar lo que se necesita aprender, aprender a resolver problemas de conocimiento relevantes y aplicar ejercicios paralelos.
Como se puede ver en lo anterior, el orden de expresión del conocimiento y el orden de aprendizaje en la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing están avanzando gradualmente.
El orden de presentación y aprendizaje del conocimiento en los libros de texto de Oxford puede entenderse como el conocimiento y los métodos que deben aprenderse para resolver un determinado problema.
El conocimiento del libro de texto "Transformaciones geométricas" de la Universidad Normal de Beijing está disperso en capítulos, que son independientes entre sí y tienen poca conexión. Sin embargo, en cada sección del mismo capítulo, algunos puntos de conocimiento son muy superficiales (como el Capítulo 7 del segundo volumen para estudiantes de séptimo grado, "La simetría axisimétrica en la vida"), y algunos puntos de conocimiento son primero paralelos y luego conectados (como Capítulo 3 del primer volumen para alumnos de octavo grado). Capítulo "Traducción y rotación de gráficos").
El conocimiento de "Transformación geométrica" en el libro de texto de Oxford se encuentra en un capítulo y el contenido está disperso en varias subsecciones, lo que ayuda a los estudiantes a comprender la integridad del conocimiento y la relación entre el contenido anterior y posterior. .
En tercer lugar, los libros de texto en chino e inglés abordan el mismo conocimiento.
Debido a las diferencias entre las culturas china e inglesa, los estándares curriculares y los requisitos de enseñanza de la filosofía, no solo son diferentes el grado de dominio del mismo punto de conocimiento y el enfoque del aprendizaje del conocimiento, sino también los métodos para resolverlo. Los problemas son diferentes.
Tome el dibujo traducido del libro de texto de Oxford como ejemplo para experimentar la diferencia entre las dos versiones del libro de texto.
Basándonos en el contenido de la versión de la Universidad Normal de Beijing, primero podemos ver que la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing tiene un proceso de explicación estricto, mientras que el libro de texto de Oxford es solo una simple descripción verbal. En segundo lugar, la traducción de los libros de texto de Oxford se realiza en el sistema de coordenadas. De hecho, en el contenido del conocimiento del libro de texto de Oxford "Transformación geométrica", casi todos los gráficos se transforman mediante sistemas de coordenadas y volúmenes, y este método de transformación debe depender del sistema de coordenadas para funcionar sin problemas.
En los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing, también hay un ejercicio de mover gráficos en un cuadro, pero se considera un ejercicio simple.
Cuatro. Comparación de ejemplos y ejercicios en libros de texto en chino e inglés
Como se puede ver en la Tabla 1, el número de ejercicios en la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing es aproximadamente el doble que en la versión de Oxford.
Ya sea el libro de texto de la Universidad Normal de Beijing o el libro de texto de Oxford, los ejercicios se establecen después de cada sección y las preguntas de repaso se establecen después de cada capítulo.
La diferencia es que el libro de texto de Oxford no tiene ejercicios y el libro de texto de la Universidad Normal de Beijing no tiene preguntas de repaso previo a la clase.
Todos los ejercicios de los libros de texto en chino e inglés se basan en los puntos de conocimiento aprendidos en esta sección, que es una especie de transición y consolidación.
Las preguntas de repaso del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing son una integración y combinación de los puntos de conocimiento de este capítulo, mientras que las preguntas de repaso del libro de texto británico se dividen según el contenido de conocimiento de cada sección.
Además, los ejercicios de los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing se seleccionan de los cuatro módulos de conocimientos y habilidades, comprensión matemática, resolución de problemas y extensión de conexiones, y la dificultad de los ejercicios va en aumento.
Los ejercicios de los libros de texto de Oxford se centran principalmente en el dominio de los conocimientos básicos. Los ejercicios son menos difíciles y en su mayoría son ejercicios para la práctica repetida de un determinado punto de conocimiento.
Tabla 1: Comparación de ejemplos y ejercicios en libros de texto en chino e inglés
Total de preguntas del examen previo a la clase, ejercicios en clase, ejercicios después de clase y repaso después de clase preguntas Libro de texto de la Universidad Normal de Beijing 0341326228 Libro de texto de Oxford 107628115 Descripción: Según el número de pregunta, cada pregunta cuenta como una pregunta.
Otra diferencia obvia es que los ejercicios y las preguntas de repaso del libro de texto de Oxford dan varias figuras geométricas, y los puntos de conocimiento aprendidos se completan cambiando las figuras dadas.
Hay algunos ejercicios literales en los ejercicios de los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing. Los estudiantes pueden dibujar de forma independiente según los requisitos de los ejercicios y los gráficos son principalmente triángulos.
Hay muchos ejercicios relacionados con la vida diaria en los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing.
Los libros de texto de Oxford se centran en la resolución de problemas matemáticos puros en términos de tipos de ejercicios.
Además, algunos ejercicios de la versión del libro de texto de la Universidad Normal de Beijing se basan en el conocimiento de la traslación, la rotación y la simetría axial, y comparten intenciones de diseño con los estudiantes.
Este tipo de ejercicio combina las matemáticas con el diseño en la vida. No solo permite a los estudiantes experimentar la belleza de las matemáticas en la transformación del dibujo de figuras geométricas, sino que también proporciona una plataforma para cultivar el pensamiento creativo de los estudiantes. Cree que los estudiantes tienen la oportunidad de ser audaces. Expresar sus propios patrones e ideas. En este momento, los estudiantes no son formuladores pasivos de preguntas, sino diseñadores activos. Si los profesores brindan estímulo oportuno, se puede estimular aún más el interés de los estudiantes en el aprendizaje de las matemáticas.
Verbo (abreviatura de verbo) inspiración y pensamiento
1. Integrar diferentes disciplinas y tecnologías de la información
Transformaciones geométricas en los libros de texto de Oxford y los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing El conocimiento El contenido se basa principalmente en la vida.
La conexión con otras disciplinas sólo puede utilizar la traslación y la rotación para diseñar patrones.
La integración de contenidos multidisciplinares no sólo amplía los horizontes de los estudiantes, sino que también les hace sentir la importancia de las matemáticas en otras materias.
Por ejemplo, el conocimiento de la traducción puede vincularse al movimiento físico isocinético, la simetría, las obras de arte, etc.
El conocimiento en diferentes campos promueve la integración mutua y puede producir chispas diferentes.
Los estudiantes no solo pueden operar transformaciones sensoriales por sí mismos, sino que también pueden usar el software de bloc de dibujo geométrico para mostrar la belleza dinámica de las figuras geométricas en clase, lo que ayuda a cultivar la intuición de los estudiantes para las transformaciones geométricas espaciales. en los materiales didácticos de la Universidad Normal de Beijing Reflejado.
Además, desde la perspectiva del rendimiento general de las matemáticas, el conocimiento de la "transformación geométrica" en los libros de texto de la escuela secundaria tiene poca conexión con otros contenidos de las matemáticas. Esta también es una dificultad que debe superarse. la preparación de futuros libros de texto.
2. Los materiales didácticos son concisos y detallados.
La primera impresión que dan los libros de texto de Oxford es que son sencillos y claros.
Una página por sección, más una página para ejercicios.
Esto contrasta marcadamente con los libros de texto de matemáticas chinos.
A diferencia de los libros de texto publicados por la Universidad Normal de Beijing, los libros de texto de Oxford tienen definiciones estrictas de puntos de conocimiento y procesos rigurosos de prueba y solución.
Su definición y naturaleza incluyen no solo la descripción verbal, sino que también requieren que los estudiantes comprendan la abstracción del problema en sí, cultivando así la capacidad de los estudiantes para descubrir y generalizar de forma independiente.
Aunque no podemos juzgar quién es bueno o malo, la simplificación del contenido definitivamente aumentará el interés de los estudiantes por aprender.
Los libros de texto de Oxford tienen palabras clave en la esquina superior derecha de cada sección. En otras palabras, cuando haya dominado el conocimiento de esta sección, las palabras clave de esta sección y el contexto general, regrese al contenido del conocimiento específico.
Estos detalles tienen mérito. En su lugar, puede aprender a extraer palabras clave y compararlas con las palabras clave de una clase.
El entrenamiento de este modo de pensamiento es útil para aprender chino e inglés y extraer información.
3. Enfatizar la esencia de la transformación
Los estudiantes que usaron el libro de texto de Oxford fueron más activos al proponer la idea de movimiento gráfico (incluidos ejercicios) que los estudiantes que usaron el libro de texto de la Universidad Normal de Beijing. .
Para comprender los cambios en los gráficos y experimentar las propiedades cambiantes e inmutables, permitir que los estudiantes dibujen por sí mismos no solo los ayudará a establecer una intuición geométrica preliminar, sino también a cultivar la imaginación espacial y la práctica de los estudiantes. capacidad.
Los libros de texto de la Universidad Normal de Beijing se compilan principalmente a partir de explicaciones de los profesores, centrándose en la naturaleza, las características y los resultados de la transformación misma.
La preparación de los libros de texto de Oxford se centra en la cognición y las preferencias de los estudiantes, así como en el proceso operativo de transformación de la experiencia personal.
Los estudiantes de secundaria se encuentran en la etapa de cálculo formal de la teoría de la etapa de desarrollo cognitivo de Piaget. El pensamiento lógico abstracto está tomando forma y el pensamiento dinámico inevitablemente afectará el pensamiento estático original.
Utilice el conocimiento de la "transformación geométrica" para aprender activamente, tenga el coraje de explorar, descubrir problemas y, a través de su propia práctica, resumir las propiedades, ganar intuición y conjeturas en la operación, especialmente utilizar pensamientos diferentes. y diferentes métodos Pensar y resolver problemas desde una perspectiva diferente, destacando el significado dinámico de la "transformación geométrica"
Materiales de referencia:
[1] Zhang Xiangzhou, Shen Wenxuan. Investigación de geometría en escuelas secundarias [M]. Beijing: Prensa de Educación Superior, 2006.
[2] Chen Rongrong. Investigación sobre la comprensión y enseñanza de las transformaciones geométricas por parte de profesores de secundaria [D]. Beijing: Universidad Normal Capital, 2009.
[3]Vínculos Matemáticos 7.8.9[m]. Prensa de la Universidad de Oxford, 2009.
[4] Normas curriculares de matemáticas en educación obligatoria del Grupo RD. Plan de estudios de educación obligatoria, libro de texto experimental estándar de matemáticas (grados 7 a 9))m). Beijing: Prensa de la Universidad Normal de Beijing, 2005.
[5]Lin Qifen, Li·. Un estudio comparativo de estadística y probabilidad en libros de texto de matemáticas de secundaria en chino e inglés, tomando como ejemplos la versión de "Mathematics" de la Universidad Normal de Beijing y la versión de Oxford de "Mathematics Link" [J]. Referencia de enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria, 2014(4) 66-68.
[6] Caras nuevas, nubes primaverales pintadas. Análisis comparativo de los contenidos del libro de texto de matemáticas de escuelas secundarias chino y británico "Funciones y ecuaciones" [J] Referencia de enseñanza de matemáticas de escuelas secundarias, 2013 (5): 67-69.
[7]Lu Shukun. Consejos de libros de texto para la investigación sobre cómo cambiar los gráficos y el contenido de los cursos: Libros de texto experimentales estándar para cursos de educación obligatoria, tomando como ejemplo a estudiantes de matemáticas de 7.º a 9.º grado [D]. Changchun: Universidad Normal del Noreste, 2006.
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