Respuestas del examen de matemáticas del examen de graduación de la escuela primaria de Beijing 2010

1. La suma de tres números diferentes de tres dígitos es 2993, por lo que los tres sumandos son _ _ _ _ _.

2. Al calcular la división con resto, Xiao Ming confundió el dividendo 472 con 427. El cociente resultante fue 5 más pequeño que el original, pero el resto fue exactamente igual. Entonces el resto de la pregunta es _ _ _ _ _.

3. El número de todos los números naturales de dos cifras que tienen exactamente cuatro divisores es _ _ _ _ _.

4. Como se muestra en la figura, se sabe que el área de cada celda cuadrada pequeña es 1 cm2, por lo que el área de la figura irregular es _ _ _ _ _.

5. Hay pesas de dos gramos, tres gramos y seis gramos, por lo que en la balanza se pueden pesar _ _ _ _ _ objetos de diferentes pesos.

6. Hay una fórmula:

El valor aproximado de cinco, entonces los números en la fórmula □ son _ _ _ _ _ _.

7. La parte A completará una obra sola durante 45 días y la parte B la completará sola durante 18 días. Si ambas partes cooperan, se puede completar en 30 días. Ahora le toma _ _ _ _ _ días al Partido A hacerlo solo durante 20 días, y luego el Partido B lo hace solo.

8. Una flota de fábrica dispone de tres vehículos para organizar el transporte cíclico de cinco talleres A, B, C, D y E. Como se muestra en la figura, el número marcado es el número de cargadores necesarios en cada taller. Para ahorrar mano de obra, algunos cargadores deben seguir el tren, y al menos _ _ _ _ _ cargadores deben estar dispuestos para satisfacer las necesidades de cada taller.

9. Hay 340 gramos de alcohol puro en el recipiente A y 400 gramos de agua en el recipiente B. Por primera vez, parte del alcohol puro del recipiente A se vierte en el recipiente B para mezclar el alcohol. y agua. Vierta parte del líquido mezclado del recipiente B en el recipiente A por segunda vez. En este momento, el contenido de alcohol puro en el recipiente A es 70 y el contenido de alcohol puro en el recipiente B es 20, por lo que el líquido mezclado vertido del recipiente B al recipiente A por segunda vez es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.

2. Responde las preguntas:

1. Hay un montón de bolas de cristal rojas y amarillas. El número de bolas rojas es 1,5 veces mayor que el de bolas amarillas. Si se sacan del montón cinco bolas rojas y cuatro amarillas al mismo tiempo, ¿cuántas veces quedarán nueve bolas rojas y dos amarillas?

2. La edad total de los cuatro miembros de la familia de Xiao Ming es 147 años. El abuelo es 38 años mayor que el padre y la madre es 27 años mayor que Xiao Ming. La edad del abuelo es el doble de la edad combinada de Xiao Ming y su madre. ¿Cuántos años tienen los cuatro miembros de la familia de Xiao Ming?

3. Cinco personas A, B, C, D y E obtuvieron 94 puntos sobre 100 en un examen. B es el primer lugar, C es la puntuación promedio de A y D, y D es. Las cinco personas. La puntuación promedio de E es el segundo lugar, entonces, ¿cuántos puntos obtuvo B?

4. El grupo A y el grupo B recorren una órbita circular a velocidad constante, con el punto de partida en ambos extremos del diámetro circular. Si comienzan al mismo tiempo, se encuentran por primera vez cuando el grupo A corre 60 metros y se encuentran por segunda vez cuando el grupo B corre 80 metros menos, entonces ¿cuál es la longitud de la pista?

Respuesta:

Primero, completa los espacios en blanco:

1.648

Fórmula original = 7.2×61.3 (61.3 12.5)×2.8 = (7,2 2,8)×61,3 12,5×2,8.

=613 35

=648

Dado que 1993 ÷ 3 = 997...2, estos tres sumandos deben estar cerca de 997. Obviamente, la suma de 997, 998 y 998 es 2993. Pero debido a que los tres sumandos son diferentes, después del ajuste deberían ser 996, 998, 999.

3.4

En estos dos cálculos de división, el divisor y el resto permanecen sin cambios, pero el cociente es menor que antes. 5. Supongamos que el divisor es a y el resto es r, entonces

472=a×quotient r

427=a×(quotient-5) r

Tenemos 472-427=a×5, a=(472-427)÷5=9.

472÷9=52…4

Entonces el resto r = 4.

4.30

Debido a que 4=1×4=2×2, un número con cuatro divisores debe expresarse como a3 o ab, y A y B son números primos.

Para a3, solo cuando a=3, a3=27 es un número de dos dígitos, es decir, 1 número satisface la condición.

Para ab, cuando a=2, b=5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41. Cuando a=3 y b es un número primo mayor que 3 y menor que 37, hay 9 que cumplen la condición de igual manera, cuando a=5, hay 5, cuando a=7, son dos; Entonces el número de todos los números naturales de dos cifras con exactamente cuatro divisores es:

1 13 9 5 2 = 30 (número)

5,19 centímetros cuadrados

La gráfica es irregular y es fácil encontrar el área de la gráfica marcada 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 mediante división. Resta las áreas de estas siete figuras del área de todo el rectángulo para obtener la figura, por lo que el área de las figuras irregulares es:

8×6-3×2÷2×3 -(1 3)×3÷2 -2×4÷2-(2 4)×1÷2-(3 4)×2÷2

=(19 centímetros cuadrados)

6.10

No hay restricción de que las pesas solo se puedan colocar en la misma báscula de la balanza, por lo que las pesas se pueden colocar en básculas en ambos lados de la balanza. Aunque las pesas son sólo de dos gramos, tres gramos y seis gramos, si un lado de la balanza mide dos gramos y el otro lado tres gramos, se puede pesar un objeto que pesa 1 gramo. Si los pones del mismo lado podrás pesar un objeto de 5 gramos. Asimismo, pesas de dos y seis gramos pueden llegar a pesar cuatro u ocho gramos. Las pesas de 3 gramos y 6 gramos pueden pesar objetos de 3 gramos o las pesas de 9 gramos se pueden pesar directamente con la pesa de 3 gramos se pueden pesar objetos que pesen 7 g, 5 g, 1 gy 11 g; 2 g, 3 g, 6 g de pesaje, por lo que estas tres pesas se pueden usar para pesar 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11 g * * 10 objetos de diferentes pesos.

7.1, 3, 3

Entonces hay 150.15≤55×□ 22×□ 10×□≤151.14.

Debido a que los números en □ son enteros,

55×□ 22×□ 10×□=151

Solo 55×1 22×3 10× 3 = 151.

Entonces los números en □ se completan con 1, 3 y 3 en orden.

8.38

Según el significado de la pregunta, la Parte A y la Parte B pueden completar el trabajo en un plazo de 30 días. El Partido A puede hacerlo durante 45 días, si 15 días exceden los 30 días, el Partido B puede hacerlo menos.

30-18=12 (días)

Muestra que los 15 días de A equivalen a los 12 días de B.

Ahora la parte A trabaja durante 20 días, en comparación con 10 días menos de 30 días. ¿Cuántos días le toma al Partido B completar 10 días?

b también debe realizarse por separado:

30 8=38 (días)

9.21

Cada taller destinará 3 estibadores , * * * Asigne 3×5=15 personas, 3 personas por coche. * *Requiere 3×3=9 personas, lo que puede ahorrar 15-9=6 (personas). En este momento, hay 3 personas en A, 2 personas en B, 4 personas en C y 0 personas en D.

5×3 1 2 3=21 (personas)

Vierta una porción del recipiente B en el recipiente A por segunda vez sin cambiar la concentración de alcohol en el recipiente B, por lo que el recipiente La concentración de alcohol en B se obtiene vertiendo una porción de alcohol puro en el recipiente A por primera vez, por lo que la proporción de alcohol a agua en el recipiente B es:

20: (1-20)=1 :4

Luego vierta 100 g del recipiente A al recipiente B por primera vez. La proporción de alcohol puro y agua en el recipiente B es exactamente:

100:400=1:4.

Después de servir vino por segunda vez, la proporción de alcohol y agua en el recipiente A es

70:(1-70)=7:3

Supongamos que en el segundo vertido del recipiente B se vierten X gramos de solución de alcohol en el recipiente A, luego, después del segundo vertido, habrá vino puro en el recipiente A.

Entonces, la solución mezclada vertida del recipiente B al recipiente A por segunda vez es de 144 gramos.

2. Responde las preguntas:

1. Después de tomarlo 6 veces, quedan 9 bolas rojas y 2 amarillas.

Después de x veces, quedan 9 bolas rojas y 2 bolas amarillas.

5x 9=(4x 2)×1.5

5x 9=6x 3

x=6

Así que tomamos 6 veces Después de eso, quedan 9 bolas rojas y 2 bolas amarillas.

Xiao Ming tiene 5 años, su madre tiene 32 años, su padre tiene 36 años y su abuelo tiene 74 años.

La suma de las edades de la madre y Xiao Ming:

(147 38)÷(2×2 1)=37 (años)

La de Xiao Ming edad: (37 -27)÷2=5(años)

Edad de la madre: 37-5=32(años)

Edad del abuelo: 37×2=74 años

Edad de papá: 74-38=36 (años)

3.b obtuvo 98 puntos en la prueba.

La puntuación de D es la puntuación promedio de cinco personas. D es mayor que a. De lo contrario, D será la puntuación más baja de cinco personas, por lo que no puede ser la puntuación promedio de cinco personas. Las puntuaciones de las cinco personas, de mayor a menor, son B, E, D, C y A.

La puntuación obtenida de C es la puntuación promedio de A y D, porque A tiene 94 puntos y 94 es un número par, por lo que D también debería ser un número par, pero D no puede obtener 100 puntos, de lo contrario B obtendrá 100 muchos puntos. D=98 puntos, luego C=96 puntos, E=98 puntos, B = 98×5-(98 96 94 98) = 104 puntos, es imposible exceder los 100 puntos entonces D=96, C=95, E; =97, B es.

96× 5-(97 96 95 94) = 98 (minutos)

La longitud de la pista es de 200 metros.

La primera vez que se encontraron, A y B * * * corrieron media vuelta, de la cual A corrió 60 metros. Supongamos que la longitud de la pista de medio recorrido es de x metros y que B corrió x-60 metros cuando se encontraron por primera vez. Desde la salida hasta el segundo encuentro entre A y B, * * * corrió tres vueltas y media. Como corren a velocidad constante, B debería correr tres círculos y medio y tres (x-60) metros, pero

3(x-60)=2x-80

3x-180 =2x-80

x=100

2x=2×100=200 (metro)

Por lo tanto, la longitud de la pista circular Son 200 metros.