La última pregunta del capítulo 3 del libro de texto de análisis matemático de la Universidad de Nankai es la prueba de la dependencia lineal de funciones.

Supongamos que el grupo de vectores R={a1, a2, a3} está representado linealmente por el grupo de vectores S={b1, b2}. Se demuestra que R es un grupo de vectores linealmente relacionado.

¿Esta pregunta?

Consideremos la combinación lineal: x1a1 x2a2 x3a3.

Se sabe que a 1 = a 11b 1 a 21 B2, A2 = A12B 1 A22B 2, A3 = A13B 1.

Entonces, x 1a 1 x2 a2 x3a 3 = x 1(a 1b 1 a 21 B2) x2(a 12b 1 a 22 b 2) x3(a 13b 1 a 23 b 2)=(a 11x 65438

Considere el siguiente sistema de ecuaciones lineales homogéneas: (No entiendo aquí, ¿por qué existe este sistema de ecuaciones? Los coeficientes de B1 y B2 son ambos 0?)

a 11x 1 a 12 x2 a 13x 3 = 0

a 21x 1 a22x 2 a23x 3 = 0

Este sistema de ecuaciones debe tener una solución distinta de cero. una solución distinta de cero, x1= k1, x2=k2, x3=k3, sabemos:

k 1a 1 k2 a2 k3 a3 = 0b 1 0 B2 = 0

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