Edición de la Universidad Normal de Beijing de tres planes de lecciones para el volumen de matemáticas de cuarto grado de la escuela primaria "La ley del cociente invariable"

# Plan de enseñanza # La introducción "La ley del cociente invariable" es el contenido de la quinta unidad "División" del volumen de matemáticas de cuarto grado de la edición de los estándares del plan de estudios de educación obligatoria de la Universidad Normal de Beijing. La intención del editor es guiar a los estudiantes a explorar y construir el modelo de conocimiento de "la ley de los cocientes invariantes" sobre la base de que los estudiantes aprendan a dividir números de tres dígitos entre números de dos dígitos y a utilizar esta ley para realizar cálculos simples de división. ¡Se ha preparado el siguiente contenido para su referencia!

Parte 1

Objetivos de enseñanza:

(1) Conocimientos y habilidades: ser capaz de utilizar las reglas invariables de cálculo oral Respecto a la división.

(2) Proceso y método: permita que los estudiantes experimenten el proceso de exploración, aprendan y utilicen el método de transferencia de analogías para explorar nuevos conocimientos y resuman a través de la observación, el análisis, la comunicación y la cooperación que el dividendo y el divisor cambia al mismo tiempo y el cociente permanece sin cambios. Cultivar las habilidades de los estudiantes para observar, comparar, conjeturar, generalizar, descubrir patrones y explorar nuevos conocimientos.

(3) Emociones, actitudes y valores: guiar a los estudiantes a pasar por el proceso de exploración, experimentar la naturaleza exploratoria del conocimiento matemático, experimentar la diversión del descubrimiento y mejorar la experiencia del éxito.

Enfoque de enseñanza:

(1) Guiar a los estudiantes para que descubran y dominen las reglas por sí mismos

(2) Expresar las reglas en un lenguaje general y sencillo

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(3) Utilice la regla constante del cociente para realizar cálculos simples.

Dificultades de enseñanza:

(1) Introducir el proceso de exploración y descubrimiento de las reglas.

(2) Utilizar el lenguaje para expresar correctamente las reglas del cambio;

Situación estudiante:

Interesado en ser profesor. Además, el estándar del plan de estudios establece claramente: "Las actividades de aprendizaje de matemáticas deben basarse en el nivel de desarrollo cognitivo de los estudiantes y en los conocimientos y experiencias existentes". Los estudiantes de cuarto grado de la escuela primaria tienen las características psicológicas de ser activos y curiosos, y les gusta explorar nuevos conocimientos. contenido. Los estudiantes han dominado previamente la situación en la que el dividendo permanece sin cambios y el cociente cambia con el cambio del divisor, y la situación en la que el divisor permanece sin cambios y el cociente cambia con el cambio del dividendo. Con estos fundamentos de comprensión, y luego utilizando la transferencia de conocimientos, podrán descubrir y resumir las reglas a través de la exploración.

Métodos de enseñanza:

De acuerdo con las características del contenido didáctico de este curso y las características de pensamiento de los estudiantes, elegí el método de descubrimiento guiado como método principal, complementado con la optimización. de métodos de conversación, cooperación grupal y combinación de otros métodos. Movilizar plenamente los diversos sentidos de los estudiantes para participar en el aprendizaje, dar pleno juego al papel subjetivo de los estudiantes y el papel rector de los profesores, encarnando "los estudiantes son el cuerpo principal del aula y los profesores son los líderes del aula", y utilizar fascinantes situaciones problemáticas e historias vívidas e interesantes para estimular el interés de los estudiantes en el aprendizaje, movilizar el entusiasmo de los estudiantes por el aprendizaje y guiarlos para descubrir patrones, analizar patrones, resolver problemas prácticos y adquirir conocimientos, a fin de lograr el propósito de entrenar el pensamiento y cultivar habilidades.

Proceso de enseñanza:

1. Crea situaciones y haz preguntas.

Utiliza historias vívidas e interesantes para presentar nuevas lecciones. A los estudiantes de cuarto grado generalmente les gusta escuchar historias. Usar historias para presentar nuevas lecciones puede atraer rápidamente la atención de los estudiantes hacia el aula.

(1) Encuentre dos estudiantes, uno desempeña el papel de Sun Wukong y el otro interpreta a Zhu Bajie: 14 trozos de pastel se dividen en partes iguales y se pueden dividir en 2 días. 140 trozos de pastel se dividen en partes iguales; y se puede dividir en 20 días.

(2) El maestro preguntó: ¿Es realmente como piensa Zhu Bajie, puedo comer más todos los días? Después de estudiar esta lección, lo sabrás.

Tema de escritura en la pizarra: Las reglas constantes de los negocios

2. Exploración colaborativa y descubrimiento de reglas

(1) Haga preguntas: la pantalla grande muestra lo siguiente ecuaciones. Pida a los estudiantes que calculen primero el cociente y luego observen estas ecuaciones de arriba a abajo. Preste atención a comparar las ecuaciones 2, 3, 4 y 5 con la primera ecuación. 5 minutos para discusión grupal. Después de discutir los resultados, dígaselo al maestro con acción.

(2) Discusión en grupo. Los miembros del grupo tuvieron una acalorada discusión y el maestro animó a los estudiantes a expresar sus opiniones. Los estudiantes se complementaron y usaron sus propias palabras para resumir y descubrir las reglas.

(3) Informes y comunicación. Después de que la mayoría de los estudiantes de la clase se sientan en silencio, el maestro primero pide a dos estudiantes que les digan los cocientes de la ecuación anterior que han calculado respectivamente, y luego pide a los estudiantes de diferentes grupos y niveles de la clase que expresen las reglas descubiertas por sus grupos.

Junta varios cálculos para comparar.

Después de la comparación, los estudiantes descubrirán patrones fácilmente. Primero, pida al grupo del lado izquierdo de la clase que enuncie la regla. Dirán: "El dividendo se multiplica por un número, y el divisor también se multiplica por un número, y el cociente permanece sin cambios". En ese momento, la maestra le pidió que comentara y elogiara de manera oportuna, diciendo: "Su grupo descubrió que el dividendo y el divisor multiplicados por un número permanecen sin cambios. Es realmente bueno tener un descubrimiento tan grande". Encuentre otros grupos para complementar y el maestro le brindará orientación de manera oportuna. Hay 21 grupos de discusión en la clase y el maestro encuentra 10 grupos para procesar y complementar continuamente. Los 10 grupos representaron casi el 50% de los estudiantes de la clase Después de tantos complementos de los compañeros y la guía del maestro, los estudiantes finalmente dirán la regla completa: el dividendo y el divisor se multiplican por el mismo número al mismo tiempo. , y el cociente permanece sin cambios.

(4) Preguntas del profesor: ¿Hay alguna otra pregunta? Condiciones de obtención: 0 excepto. ¿Por qué excepto 0? Estudiante: Porque 0 multiplicado por cualquier número es 0. El profesor orienta a los estudiantes: ¿Qué palabras crees que son más críticas en este patrón? Los estudiantes encontrarán: simultáneamente, lo mismo, excepto 0. ¿Por qué decimos "al mismo tiempo" y "lo mismo"? Puedes dar un ejemplo para demostrarlo y sacar la regla: si el dividendo y el divisor se multiplican por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, el cociente no cambiará. Guíe a los estudiantes para que expresen esta regla usando fórmulas matemáticas.

Profesor escribiendo en la pizarra

(5) Guíe a los estudiantes para que usen lo recién descubierto y resuma las reglas y procesos, y luego observe estas fórmulas de abajo hacia arriba, prestando atención al uso. las fórmulas 2.ª, 3.ª, 4.ª y 4.ª respectivamente. Compara la ecuación 5 con la ecuación 1. ¿Qué encontraste?

Con el método que acabo de resumir las reglas, creo que los estudiantes pueden descubrir rápidamente y llegar a la conclusión: el dividendo y el divisor se dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, y el cociente permanece sin alterar.

El profesor escribe una línea en el pizarrón debajo de la posición donde acaba de escribir en el pizarrón.

(6) Resumen del profesor: Esta es la ley del cociente constante. Toda la clase lee y recita estas dos leyes.

(7) Después de que los estudiantes descubrieron estas dos leyes, volvieron a mirar la historia de dividir el pastel durante la introducción de la clase, para que los estudiantes pudieran entender que en la historia de ahora, Sun Wukong era Utilizando la ley constante de los negocios, educó al codicioso Zhu Bajie.

3. Consolidar la práctica y ampliar la aplicación

El diseño de las preguntas es una aplicación flexible de leyes inmutables, para que los estudiantes puedan profundizar aún más su comprensión y aplicar lo aprendido.

1. Déjame preguntar y te responderé

(1) Cuando el dividendo se multiplica por 2, ¿cómo cambia el divisor y el cociente permanece sin cambios?

(2) Cuando el divisor se divide entre 10, ¿cómo cambia el dividendo y el cociente permanece sin cambios?

2. Determinar lo correcto o lo incorrecto.

(1) Si el dividendo y el divisor se multiplican por 5 al mismo tiempo, el cociente se debe multiplicar por 25. ( )

(2) El cociente de dividir dos números es 6. Si el dividendo y el divisor se dividen por 3 al mismo tiempo, el cociente sigue siendo 6. ( )

(3) Se sabe que 14 ÷ 2 = 7, entonces (14×5) ÷ (2×3) = 7. ( )

3. De arriba a abajo, basándose en el cociente de la primera línea, escribe los cocientes de las dos preguntas siguientes.

4. Completa los símbolos de operación en ○ y los números en □.

Será más difícil para los estudiantes aceptar directamente de la primera fórmula a la cuarta fórmula, así que use la segunda fórmula y la tercera fórmula como transición para que los estudiantes puedan comprender y saber cómo completar fácilmente. la cuarta fórmula.

4. Autoevaluación y fomento de la reflexión.

¡Comparte con todos lo que aprendiste en esta lección! Siempre que los estudiantes hablen sobre el contenido de aprendizaje relacionado con esta lección, el maestro los elogiará y alentará de manera oportuna. Deje que los estudiantes reflexionen sobre el conocimiento que han aprendido. No solo presta atención al resumen de los métodos de aprendizaje, las emociones y otros aspectos, sino que también les permite darse cuenta de que las matemáticas provienen de la vida y se aplican a la vida.

5. Habla sobre el contenido del ejercicio

Trabajo en clase: Libro de texto P95 5

Diseño de pizarra:

La ley inmutable de los negocios

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Parte 2

Concepto de diseño:

Crear situaciones para estimular el interés y el entusiasmo de los estudiantes al participar en la investigación y guiarlos a participar activamente. construir en el proceso de exploración, cooperación y comunicación independientes un modelo de conocimiento matemático, y utilizar las reglas de construcción para resolver problemas e infiltrar ideas y métodos matemáticos en el proceso de construcción y aplicación.

Objetivos docentes:

1. Recorrer el proceso de exploración y descubrir las leyes invariables.

2. Ser capaz de utilizar la ley del cociente constante para realizar cálculos sencillos de división.

3. Cultivar la capacidad de los estudiantes para observar, resumir, hacer preguntas, analizar problemas y resolver problemas.

4. Los estudiantes experimentan el éxito y cultivan su amor por las matemáticas mientras participan en actividades de aprendizaje como observación, comparación, conjetura, generalización y verificación.

Enfoque docente:

Comprender y resumir las leyes inmutables de los negocios.

Dificultades didácticas:

Ser capaz de utilizar inicialmente las reglas constantes del cociente para realizar algunos cálculos sencillos.

Materiales didácticos y ayudas al aprendizaje:

Pizarra pequeña, tarjetas de preguntas de cálculo.

Proceso de enseñanza:

1. Crear situaciones y estimular el interés.

Profesor: Atención alumnos, les contaré una historia. ¿Has visto "Viaje al Oeste"? El contenido del interior es muy interesante. El maestro sabe que a todos los estudiantes les gusta el Sun Wukong. Hoy el maestro les contará una historia sobre Sun Wukong dividiendo el melocotón. Después de que Sun Wukong regresó de estudiar en Occidente, no podía esperar para ir a la montaña Huaguo a ver a sus hijos. Les trajo regalos: melocotones. Les dijo a los dos monos que lo rodeaban: "Les daré 8. melocotones por igual." ¡Solo un mono!" Los dos monos sacudieron la cabeza: "¡Muy pocos! ¡Muy pocos!" Después de escuchar esto, entraron algunos monos. Sun Wukong dijo: "Bueno, ¿qué tal si dividimos los 80 melocotones en partes iguales entre los 20 monos?" Los monos aprovecharon, se rascaron el cuero cabelludo y dijeron tentativamente: "Mi rey, ¿puedes tener más todos los monos?" Se enteró de compartir melocotones y corrieron juntos hacia Sun Wukong. Sun Wukong se dio una palmada en el pecho y mostró su generosidad: "Entonces divide los 800 melocotones en partes iguales entre los 200 monos. Deberías estar satisfecho, ¿verdad? Los pequeños monos se rieron, y Sun Wukong también.

[Significado del diseño : Presente nuevas lecciones a través de las historias favoritas de los estudiantes, estimule el interés de los estudiantes en aprender, cree una atmósfera relajada en el aula para los estudiantes y guíe a los estudiantes para que descubran problemas en situaciones de historias, hagan preguntas y hagan lo que puedan para resolver problemas. ]

2. Explora las reglas y descubre las reglas

Maestro 1: Los compañeros de clase, el pequeño mono y Sun Wukong se rieron.

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Los estudiantes responden después de pensar

(Predeterminado) Estudiante 1: ...La sonrisa del rey mono es una sonrisa inteligente. El número total de melocotones y el número total de monos han cambiado, pero El. La cantidad de melocotones que recibió cada mono no ha cambiado.

Estudiante 2: ...La sonrisa del rey mono era una sonrisa inteligente, porque el rey mono engañó a los monitos, y cada monito aún recibió 4. duraznos.

Maestro: ¿Cómo lo (nosotros) lo vimos?

(Predeterminado) Estudiante:... (calculado)

Profesor: ¿Puedes enumerarlo? los cálculos?

Guíe a los estudiantes a enumerar los cálculos y completarlos escribiendo en la pizarra ①8÷2＝4　②80÷ 20＝4　　③800÷200＝4

2.1. ¿Cómo se llama el número en la primera línea vertical? ¿Cómo se llama el número en la tercera línea vertical?

2. Maestro: Pida a los estudiantes que observen cuidadosamente este conjunto de cálculos. ¿Encuentras?

[Intención preestablecida: este es el ajuste preestablecido para crear espacio para que los estudiantes jueguen. Deja más espacio para pensar que guiar directamente a los estudiantes a observar de arriba a abajo o de abajo a arriba. en clase. Si los estudiantes no pueden descubrirlo, guíelos gradualmente para que observen y piensen de forma independiente.

Profesor: ¿Has hecho algún descubrimiento importante? ¿Puedes contarnos sobre tus hallazgos importantes?

Comunicación grupal, inspección y orientación docente.

Toda la clase se comunica e informa.

Estudiante: Descubrí que sus números son todos 4 y el cociente permanece sin cambios.

Profe: Descubrió un fenómeno matemático muy importante, el cociente es constante. (Escribe en la pizarra: El cociente permanece sin cambios)

Profesor: En esta lección estudiaremos la "ley del cociente siendo constante". (Tema de escritura en pizarra)

Profesor: El negocio permanece sin cambios, ¿quién ha cambiado? ¿Cómo?

(Predeterminado) 1: El dividendo y el divisor se multiplican por 10 al mismo tiempo (ampliado 10 veces).

Profe: Este compañero dijo una muy buena palabra. ¿Sabes cuál es? ¿Qué significa "al mismo tiempo"? ¿Puedes contarme al respecto?

Estudiante:...

Profesor: "Al mismo tiempo" significa que tanto el dividendo como el divisor se han expandido 10 veces. (En lugar de una expansión y una reducción, o una expansión y otra sin cambios).

(Predeterminado) Estudiante 2: Comparando la fórmula ② y la fórmula ①...

Maestro: Él usa un muy buen método para descubrir patrones y comparar dos ecuaciones. ¡Qué gran manera de aprender! ¿Puedes descubrir algunas reglas de otros cálculos como él?

Estudiante:...

Profesor: Los estudiantes han descubierto tantos patrones, ¡qué inteligentes son! ¿Puedes resumir el patrón que descubriste en una frase?

Estudiante:...

Profesor: Multiplica el dividendo y el divisor por 10, 100 y 1000 al mismo tiempo, y el cociente permanece sin cambios. (Escrito en la pizarra)

Maestro: Los estudiantes simplemente miraron de arriba a abajo y descubrieron un patrón tan importante. Entonces, mirando de abajo hacia arriba, ¿hay algún patrón?

Los alumnos informan y los profesores escriben en la pizarra.

Profesor: Si el dividendo y el divisor se dividen entre 10, 100, 1000 al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios

Profesor: ¿Es cierto que solo se dividen el dividendo y el divisor? multiplicado o dividido por 10, 100, 1000 al mismo tiempo ¿Qué pasa sin cambios? Entonces, ¿puedes verificarlo? Escriba algunas ecuaciones de división más con un cociente de 4 y vea si existe este patrón.

Los estudiantes escriben fórmulas de cálculo y el profesor las muestra.

Profesor: observe atentamente este conjunto de fórmulas de cálculo. ¿Se ajusta a esta regla?

Observar e informar.

Guía del profesor: Parece que la expansión y contracción aquí no son necesariamente la decena entera, la centena entera o el millar entero. También puede ser 1 vez, 2 veces, 3 veces, 4 veces. etc., entonces necesitaremos cambiar 10 veces, 100 veces... al "mismo múltiplo".

La profesora reescribió en la pizarra.

Maestra: ¿Están bien todos los números aquí?

(Predeterminado) Estudiante: ...(excepto cero)

Profesor: ¿Por qué deberíamos excluir el cero?

Estudiante: Debido a que cero multiplicado por cualquier número es cero, el cero no se puede utilizar como divisor.

Maestro: Lo que descubrimos es la importante "ley del cociente constante". ¿Esta ley se aplica a todas las divisiones?

Profesor: Enumere un conjunto de fórmulas de cálculo para verificar.

Verificación y reporte de estudiantes por nombre.

Resumen del profesor: Parece que esta regla se aplica a todos los métodos de división.

[Intención del diseño: este enlace guía a los estudiantes a construir gradualmente un modelo de conocimiento matemático "la ley del cociente constante" a través de tres niveles de exploración independiente, cooperación grupal y comunicación con toda la clase de los estudiantes, lo que les permite experimentar El proceso de aprendizaje de "Descubrir-Explorar-Construir" cultiva los métodos de aprendizaje de matemáticas de los estudiantes. ]

3. Aplicar reglas y expandir.

Profesor: ¿Los estudiantes entienden esta regla? ¿El viejo sabio quiere comprobar qué tan bien lo dominas? ¿Puedo?

1. Por favor, calcule.

8000÷2000＝

80……0÷20……0＝ Suplemento debajo de la pizarra

100 0s 100 0s

Estudiante y luego maestro: Eres una computadora avanzada, mucho más rápida que las computadoras comunes. Parece que esta ley es muy efectiva y los estudiantes pueden calcular números tan grandes.

2. P75 T1 Escribir en la pizarra.

3. De arriba a abajo, primero calcula el cociente de la primera pregunta de cada grupo de preguntas y luego escribe rápidamente el cociente de los dos grupos siguientes.

72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

4. Juzgue si el siguiente cálculo es correcto. ¿Por qué no está bien?

14÷2＝715÷3＝5

（14×2）÷（2÷2）＝7（　）150÷30＝5（　）

(14×5)÷(2×3)＝7（　）150÷30＝50（　）

（14×0）÷（2×0）＝7（　）1500÷300＝ 500 ( ) 5. Competencia.

Compite para ver quién puede escribir el mayor número de ecuaciones de división iguales en un minuto. Después del juego, deje que el estudiante que obtuvo el primer lugar hable sobre el secreto para ganar.

6. Página P75, Observación y pensamiento

El papel de sentir las reglas es realmente genial (puede facilitar los cálculos).

[Intención del diseño: diseñar ejercicios variantes en diferentes niveles para superar las dificultades, de modo que los estudiantes puedan comprender y aplicar mejor las reglas exploradas, a fin de utilizar de manera flexible el conocimiento para resolver problemas y cultivar la conciencia y la capacidad de aplicación de los estudiantes. . ]

Cuarto, resuma toda la lección y resúmala.

Profesor: ¿Qué aprendiste en esta clase y qué nuevos descubrimientos hiciste? ¿Son divertidas las matemáticas?

Resumen del profesor: A través de la exploración de los estudiantes, se ha revelado una "ley invariante del cociente" tan importante y es muy útil. ¡Los estudiantes son realmente asombrosos! En la próxima clase, tu profesor te guiará para aplicarlo a los cálculos verticales, ¡y también puede facilitar los cálculos verticales!

5. Tarea

Enumerar varios conjuntos de fórmulas matemáticas y hablar sobre la ley del cociente constante.

Diseño de escritura en pizarra:

La regla constante de los negocios

①8÷2＝4　6÷3＝2

②80÷20 ＝ 4　24÷12＝2

③800÷200＝4　48÷24＝2

8000÷2000＝4　120÷60＝2

80… … 0÷20……0＝4

100 0s 100 0s El dividendo y el divisor se expanden o contraen al mismo tiempo en el mismo múltiplo y el cociente permanece sin cambios.

Capítulo 3

Contenido didáctico:

Páginas 74 a 75 del primer volumen de la Edición de Matemáticas de la Escuela Primaria para 4to Grado de la Universidad Normal de Beijing.

Análisis del libro de texto:

El contenido de este libro de texto se descubrió después de que los estudiantes experimentaran tres exploraciones y descubrimientos: "Cálculos interesantes", "Ley asociativa de la multiplicación" y "Ley distributiva de la multiplicación". "Después del proceso de aprendizaje, el libro de texto vuelve a tomar como tema "Exploración y descubrimiento". Su propósito es permitir a los estudiantes experimentar el proceso de aprendizaje de observar y comparar cambios en dividendos y divisores y las relaciones de cociente correspondientes, descubriendo así la "ley de cocientes constantes" y sentimiento El éxito y la felicidad de la exploración y el descubrimiento, y un mayor dominio de los métodos de exploración y descubrimiento; basándose en una comprensión profunda de la connotación de "la ley invariable del cociente", se guía a los estudiantes para que utilicen el conocimiento para resolver cálculos y problemas prácticos.

Objetivos de enseñanza:

1. Conocimientos y habilidades: comprender y dominar la ley del cociente constante, y ser capaz de utilizar esta ley para calcular divisiones relacionadas de forma oral; capacitar a los estudiantes para que observen, Generalizar y formular preguntas, capacidad para analizar y resolver problemas.

2. Proceso y método: Los estudiantes descubren las reglas de resumen mientras participan en actividades de aprendizaje como observación, comparación, conjetura, generalización y verificación.

3. Actitud emocional: los estudiantes experimentan el éxito al participar en actividades de aprendizaje como observación, comparación, conjetura, generalización, verificación, etc., y al mismo tiempo penetran en la educación ilustrada preliminar del materialismo dialéctico.

Enfoque docente:

Permitir a los estudiantes comprender y resumir las leyes inmutables de los negocios.

Dificultades didácticas:

Permitir a los estudiantes utilizar inicialmente las leyes invariantes de los cocientes para realizar algunos cálculos sencillos.

Proceso de enseñanza:

1. Crear situaciones y estimular el interés.

Profesor: Estudiantes, ¿les gusta escuchar cuentos? Hoy la profesora te contará una historia. (Courseware demuestra el contenido de la historia) Mire a los monos en la pantalla grande. Peach Blossom Mountain tiene hermosos paisajes y un clima agradable, y un gran grupo de monos vive allí.

Un día, el rey mono le pidió al pequeño mono que compartiera los melocotones. El Rey Mono dijo: "Te daré 8 melocotones y los dividiré en partes iguales entre los dos monitos". Al escuchar esto, el pequeño mono sacudió la cabeza repetidamente, "¡No, muy pocos! ¡Muy pocos!" Te daré 80 melocotones y los dividiré en partes iguales entre los dos monitos". "Dáselo a 20 monos". El monito gritó: "No es suficiente. Te daré 800 melocotones y los dividiré en partes iguales entre los 200 monos. " El pequeño mono preguntó tentativamente: "Su Majestad, por favor sea amable conmigo, ¿puede darme más?" El Rey Mono dio unas palmaditas en la mesa y mostró su generosidad: "Bueno, le daré 8.000 melocotones y los dividiré en partes iguales entre los 2.000 pequeños monos. Deberías estar satisfecho ahora, ¿verdad?" "El pequeño mono se rió y el rey mono también se rió. (Veo que todos se rieron también)

Maestro: ¿Por qué se rió el monito y el rey mono también?

(Que más monos coman melocotones. Maestra: ¡Eres tan bondadoso! ¡Qué amable!)

Estudiante 1: Porque los monos han comido más melocotones.

Profesor: ¿Qué piensan los demás alumnos?

Alumno 2: Porque no importa cómo lo dividas, a cada mono le sale el mismo número, 4.

Profesor: ¿Es así? ¿Cómo lo supiste?

Estudiante: 8÷2=4 80÷20=4 800÷200=4 8000÷2000=4

Profesor: ¡Oh, eso es, eres tan inteligente! ¿Por qué cada mono recibe siempre el mismo melocotón? En esta lección estudiaremos este tema juntos.

2. Explora las reglas y resume las propiedades.

(1) Observar fórmulas de cálculo y descubrir patrones.

(1) Presentación del material didáctico

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

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8000÷2000=4

(2) Observación y discusión

A. Mirando de arriba a abajo, ¿cuáles son los cambios en el dividendo? y divisor? ¿Qué cambios se han producido en los negocios?

(Después de que los estudiantes observan y discuten, el representante informa la conclusión y el maestro escribe en la pizarra: tanto el dividendo como el divisor se multiplican por el mismo número y el cociente permanece sin cambios.)

B. Mirando de abajo hacia arriba, el dividendo y ¿Qué pasa con el divisor? ¿Qué cambios se han producido en los negocios?

(Los estudiantes observan y piensan, informan sus conclusiones individualmente y el profesor escribe en la pizarra: Tanto el dividendo como el divisor se dividen por el mismo número y el cociente permanece sin cambios.)

C. Mire el segundo ejemplo nuevamente, ¿No es ese también el caso?

D. ¿Puedes dar algunos ejemplos para ilustrar tus hallazgos? Escriba un ejemplo en el formulario que le dio el maestro (el maestro inspecciona, recopila y muestra)

Divisor

Divisor

Negocio E. Asegúrese de que el negocio No es cambio, tanto el dividendo como el divisor se multiplican por 0 o se dividen por 0, ¿está bien? ¿Por qué?

(Los estudiantes pueden discutir en la misma mesa y luego informar y dar ejemplos)

Maestro: Eso es genial, ¿puedes contarles a todos tus hallazgos en una oración?

(Los estudiantes intentan resumir las reglas descubiertas por inducción, y el profesor escribe las reglas en la pizarra)

Si el dividendo y el divisor se multiplican o dividen por el mismo número (excepto cero) al mismo tiempo, el cociente permanece sin cambios.

(2) Resumen del maestro, revele el tema: Esta es la ley constante de los negocios (tema de escritura en la pizarra)

3. Práctica de retroalimentación, profundización de la comprensión.

1. Completa el número.

　20÷5＝4

　（20 ×6）÷（5 × □）＝4

　（20÷□）÷（5 ÷5） ＝4

　（20×□）÷（5×8）＝4

　2. Dado que 48÷12=4, determina si las siguientes fórmulas son correctas. Si no está bien, simplemente cámbielo.

　⑴（48×5）÷（12×5）＝4（ ）

　⑵（48×3）÷（12×4）＝4（ ）

　⑶（48÷6）÷（12×6）＝4（ )

　⑷（48÷4）÷（12÷4）＝4（ )

3 , apresúrate a responder.

⑴En una ecuación de división, si el dividendo se divide entre 5, el divisor también se divide entre 5, el cociente ( ).

⑵En una ecuación de división, si se multiplica el dividendo por 10, para mantener el cociente inalterado, se utiliza el divisor ( ).

⑶En una ecuación de división, si el divisor se divide entre 100, el cociente debe permanecer sin cambios, el dividendo ( ).

Observación y pensamiento

El siguiente es el proceso del cálculo travieso "400÷25. Observa atentamente cada paso del cálculo. ¿Qué inspiraciones obtienes?

400÷25 = (400 × 4) ÷ (25 × 4) = 1600 ÷ 100 = 16

Por favor dime los beneficios de hacer esto: cuando veas 25 y pienses en 4, cambia el divisor a 100 y divide por 100. Elimina dos ceros del dividendo para facilitar el cálculo.

¿Puedes utilizar este método para calcular las siguientes preguntas?

2000÷125　9000÷. 125

IV. Resumen de la clase

¿Puedes decirme en una frase lo que sentiste o lo que ganaste en esta clase (responde después de pensar durante medio minuto)

5. Tarea.

1. De arriba a abajo, primero calcule el cociente de la primera pregunta de cada grupo y luego escriba rápidamente el cociente de las dos preguntas siguientes. 72÷9＝ 36÷3＝ 80÷4＝ 720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝ 7200÷900＝ 3600÷300＝ 8000÷400＝

2. Complete el número en □ y el símbolo de operación en ○)

　200÷40＝5

　(200×4)÷(40×□)＝5 (200÷2 ) ÷(40÷□)＝5

(200×3)÷(40○□)＝5 (200÷4)÷(40○□)＝5

　 ( 200 ×□)÷(40○□)=5