Cuatro formas básicas de demostrar el teorema de Pitágoras

Los cuatro métodos básicos de demostración del teorema de Pitágoras son los siguientes:

1.

En el trapezoide rectángulo ABDE, variante de la prueba de Garfield Esta prueba es una variante de la prueba de Garfield. Si el cuadrado pequeño con longitud de lado c del cuadrado grande se corta en diagonal, volvemos a la prueba de Garfield. Por el contrario, si se juntan los dos trapecios de la figura anterior, se convierte en este método de prueba.

2. Imagen de Zhao Shuangxian.

Pitagóricos y pitagóricos se aprovechan mutuamente y los fusionan en Xuanshi. Prescriba una receta para eliminarlo, que es Xuan. La misteriosa cifra del caso puede multiplicarse por pitagórico para ser Zhu Shi dos y duplicarse para ser Zhu Shi cuatro. La diferencia entre pitagórico y pitagórico multiplicada por sí misma se llama Zhonghuangshi. Agregar la diferencia a la realidad también se convierte en una realidad misteriosa. Resta la misteriosa realidad de la diferencia y haz el resto la mitad. Utilice la diferencia como método de seguimiento, prescriba recetas para eliminarla y recupere el anzuelo. La diferencia es mayor que el gancho. Cualquier combinación de realidad pitagórica se convierte en una realidad misteriosa. O el momento está dentro o el cuadrado está fuera.

3. Imagen de entrada y salida de Qingzhu.

El diagrama de entrada y salida de Qingzhu es un método de prueba geométrica utilizado por Liu Hui, un matemático de finales de la dinastía Han del Este, para demostrar el teorema de Pitágoras utilizando la relación entre números y formas basada en el corte y la reparación. Es una técnica distintiva y fácil de entender. Liu Hui describió este diagrama. El gancho se multiplica por sí mismo para formar un cuadrado rojo, y los hilos se multiplican por sí mismos para formar un cuadrado verde. Los entrantes y salientes son complementarios, y cada uno es según su categoría. no se mueve, se combina con el poder del cuadrado de cuerda. Divídelo sacando la raíz cuadrada, que es la cuerda.

4. El método de prueba de Euclides.

La siguiente demostración del teorema de Pitágoras se proporciona en el libro Elementos de Euclides. Sea △ABC un triángulo rectángulo, donde A es un ángulo recto. Dibuja una línea recta desde el punto A hacia el lado opuesto de modo que sea perpendicular al lado opuesto. Extender esta línea divide el cuadrado del lado opuesto en dos partes cuyas áreas son iguales a los dos cuadrados restantes.

Importancia

1. La demostración del teorema de Pitágoras es el comienzo de la demostración de la geometría.

2. El Teorema de Pitágoras es el primer teorema de la historia que conecta números y formas, es decir, es el primer teorema que conecta geometría y álgebra.

3. El teorema de Pitágoras condujo al descubrimiento de los números irracionales, provocó la primera crisis matemática y profundizó enormemente la comprensión de los números por parte de la gente.

4. El Teorema de Pitágoras es la primera ecuación indefinida de la historia que da una solución completa y conduce al Último Teorema de Fermat.