Ejemplo de fórmula de cálculo de matriz de covarianza
Concepto:
La covarianza se utiliza en teoría de probabilidad y estadística para medir el error total de dos variables. La varianza es un caso especial de covarianza, que ocurre cuando dos variables son iguales. Esta explicación está tomada de Wikipedia y parece muy abstracta y difícil de entender. De hecho, en pocas palabras, la covarianza es una variable que mide la correlación entre dos variables.
Cuando la covarianza es positiva, las dos variables están correlacionadas positivamente (aumenta y disminuye); cuando la covarianza es negativa, las dos variables están correlacionadas negativamente (una aumenta y la otra disminuye). La matriz de covarianza simplemente muestra la relación de covarianza de todas las variables en forma matricial. A través de la herramienta de matriz, las operaciones matemáticas se pueden realizar de manera más conveniente.
Matriz de covarianza de dos variables:
Con la definición matemática anterior, podemos discutir la matriz de covarianza. Por supuesto, la covarianza en sí misma puede manejar problemas bidimensionales, y la matriz de covarianza de dos variables no tiene significado práctico. Sin embargo, para facilitar la promoción multidimensional posterior, todavía comenzamos con dos dimensiones.
El papel de la matriz de covarianza:
Aunque ya sabemos cómo calcular la matriz de covarianza, hay una pregunta más importante: ¿Cuál es el papel de la matriz de covarianza? La matriz de covarianza es una herramienta matemática que se utiliza a menudo para calcular alguna relación entre características.
En los artículos sobre aprendizaje automático, la probabilidad de las matrices de covarianza sigue siendo muy alta y el análisis de componentes principales (PCA) para la reducción de dimensionalidad utiliza matrices de covarianza. Además, dado que la matriz de covarianza es una matriz simétrica, contiene muchas propiedades útiles, lo que también conduce a su gran favor.