Material didáctico de matemáticas de la edición de la Universidad Normal de Beijing para séptimo grado, volumen 2

¡Solo el material didáctico específico ayudará a los profesores! La siguiente es la edición de la Universidad Normal de Beijing del segundo volumen de material didáctico de matemáticas para séptimo grado para su referencia.

Material didáctico de matemáticas de la edición de la Universidad Normal de Beijing para séptimo grado, volumen 2

1. Objetivos de la enseñanza

1. Comprender y dominar las fórmulas de potencia de exponente cero y potencia de exponente negativo. y poder usarlo para realizar cálculos hábiles.

2. Cultivar la capacidad de pensamiento matemático abstracto de los estudiantes

3. Entrenar las habilidades integrales de cálculo y resolución de problemas de los estudiantes a través de ejemplos y. ejercicios.

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4. Una perspectiva de pensamiento matemático dialéctico y unificado que penetra en la aplicación autodirigida y la aplicación inversa de fórmulas.

2. Puntos clave y dificultades<. /p>

1. Puntos clave

Comprender y aplicar las propiedades de las potencias de exponentes enteros negativos.

2. Dificultades

Comprender y aplicar las propiedades. y funciones de potencias exponentes enteras negativas, y utilizar notación científica para expresar valores absolutos menores que el número de 1.

3. Proceso de enseñanza

1. Crear situaciones y repasar introducciones

(l) ¿Cuáles son las propiedades operativas del poder? Utilice la fórmula Expresión

(2) Utilice notación científica para expresar: ①69600 ②-5746

(3) Cálculo:

2. Guía en profundidad y revela las reglas

Por ello estipulamos

Regla 1: La potencia 0 de cualquier número que no es igual a 0 es igual a 1.

Si se barren las potencias de la misma base, si se divide el dividendo El exponente de es menor que el exponente de la fórmula de división,

Por ejemplo:

Se puede calcular imitando las propiedades de división de potencias con la misma base, y obtenemos

De esto estipulamos

Generalmente estipulamos

Regla 2: La potencia -p (p es un entero positivo) de cualquier número que no sea igual a 0 es igual al recíproco de la potencia p de este número

Ejemplo 1 Cálculo:

Solución: (1) Fórmula original

(2) Fórmula original

(3) Fórmula original

(4) Fórmula original

Ejemplo 2 Usa decimales para expresar los siguientes números:

Solución:

Ejercicio: P 141 1, 2.

Ejemplo 3 Escribe 100, 1, 0.1, 0.01, 0.0001 como potencias de 10.

Los estudiantes concluyeron: ① es mayor que 1 El número de dígitos de un número entero menos 1 es igual al exponente de una potencia de 10. ② Para decimales puros menores que 1, el número de ceros consecutivos (incluido el 0 antes del punto decimal) es igual al valor absoluto de el exponente de una potencia de 10.

Pregunta: Escribe 0,000007 como producto de un número con un solo dígito entero y una potencia de 10.

Solución:

Como arriba, también podemos escribir un número cuyo valor absoluto sea menor que 1 Expresarlo en notación científica

Ejemplo 4 Expresar los siguientes números en notación científica:

0.008, 0.000016, 0.0000000125

Solución:

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Ejemplo 5 La masa de la Tierra es aproximadamente

toneladas La masa de Júpiter es aproximadamente 318 veces. la masa de la Tierra ¿Cuántas toneladas es la masa de Júpiter? (Conserve 2 cifras significativas) Solución: ( toneladas) Respuesta: La masa de Júpiter es aproximadamente toneladas

Ejercicio: P142 1, 2.

Cuatro resumen y extensiones

1. Potencia exponente entera negativa Propiedades:

2. Usa notación científica para expresar números:

( 1) Números con valores absolutos mayores

n es un entero no negativo, n = El número de dígitos en la parte entera del número original menos 1.

(2 ) Un número con un valor absoluto menor

n es un entero negativo, que precede al primer dígito distinto de cero en el número original. El número de todos ceros (incluidos los ceros antes del punto decimal)

V. Asignación

P143 Grupo A 4, 5, 6 Grupo B 1, 2;

,3,4.