Problema de punto en movimiento

1. Primero, encuentre el rango de tiempo de movimiento t. Se necesitan 6/2=3 segundos para completar el segmento de línea CD y 12/4=3 segundos para completar el segmento de línea BC, por lo que el rango de tiempo es

0 ltt lt tres

2, y luego encuentre el trapezoide. El área de ABCD requiere la longitud y la altura de AD, divididas en líneas verticales desde A y D hasta BC, y las reglas verticales son M y N respectivamente. Obviamente, existe MN=AD, la altura del trapezoide AM=AB*SIN (ángulo ABC)=6*sen60 grados=3 veces la raíz de 3, BM=AB*COS (ángulo ABC )=6* COS60 grados=3.

Debido a que BM=CN, AD=MN=BC-BM-CN=12-3-3=6, el área del trapezoide ABCD es (AD BC)*AM/2=27 veces el raíz cuadrada 3.

3. Para requerir el área PCQ del triángulo, solo se requieren las longitudes de PC y CQ. PC=BC-BP=12-4t y CQ=2t, por lo que el área PCQ del triángulo es =1/2.

*PC*CQ*SIN(ángulo C)=(6-2t)*raíz cuadrada 3

4. El área s del pentágono ABPQD = el área del trapecio ABCD. .

-

El área PCQ del triángulo = (27 veces la raíz del número 3)—

((6-2t)*la raíz del número 3)=(21 2t)*El número raíz es 3

, entre los cuales 0

5. La hipótesis existe, según el significado de la pregunta.

5 veces el área del triángulo PCQ

=

El área del pentágono ABPQD

Es decir:

5*(6-2t)*número de raíces 3=(21 2t)*número de raíces 3

, solución

t=3/4=0.75