Registros de enseñanza y análisis del quinto volumen de la Edición de Matemáticas de la Universidad Normal de Beijing
Enfoque docente: Comprender los conceptos de volumen y capacidad (el tamaño del espacio ocupado por un objeto se llama volumen de un objeto ;El volumen de objetos que un contenedor puede contener se llama volumen del contenedor )
Dificultad: Distinguir la diferencia entre volumen, volumen y área.
Preparación antes de clase: bolsas de plástico y vasos llenos de agua.
Proceso de enseñanza:
Comprender el espacio
Pregunta 1: ¿Qué es el espacio?
Profesor escribe "espacio"
Profesor: ¿Quién puede explicar el significado del espacio?
Maestro: El espacio es un lugar donde se pueden guardar muchas cosas.
Xin: El espacio está dentro de un objeto.
Bo: El espacio es un rango.
Análisis: Los estudiantes han estado en el espacio pero no saben cómo explicarlo. En las respuestas de los estudiantes, el espacio es un lugar y se puede utilizar "lugar" en lugar de "espacio". Todos estamos acostumbrados a utilizar una palabra para explicar otra. Pero el lugar puede entenderse tanto como espacio como como superficie. Se puede observar que los estudiantes están confundidos acerca de los dos conceptos de "espacio" y "superficie". Entonces, ¿cómo separan los estudiantes el “espacio” del “lugar”?
Pregunta 2: ¿Dónde está el espacio?
Profesor: Por favor, dé un ejemplo. ¿Dónde está el espacio?
León: Nuestra aula se llama espacio.
Ya: Todavía hay espacio en el cajón del escritorio.
Xin: El interior de la maleta se llama espacio.
Kun: Las bolsas de plástico se llaman espacio.
Tiantian: Todavía hay espacio en la caja de tizas.
Análisis: A través de ejemplos, los estudiantes tienen una correcta comprensión del concepto de espacio, lo que demuestra que es más apropiado que los estudiantes aprendan conceptos abstractos a través de ejemplos.
Maestra: ¿Qué hay en la caja de tizas?
Dulce: Tiza
Profe: ¿Para quién está reservado este espacio?
Dulce: Tiza
Maestra: En otras palabras, ¿quién ocupa el espacio en la caja de tizas?
Tiantian: La tiza ocupa espacio en la caja de tizas.
Profe: ¿Esa caja de tizas ocupa espacio? ¿De quién es el espacio?
Hao: La caja de tizas ocupa espacio en el aula.
Profesor: ¿De quién es el espacio que ocupa en el aula?
Zhe: El aula ocupa todo el edificio docente.
Profe: ¿Quién ocupa el espacio en el cajón?
Chi: El material escolar ocupa espacio en el cajón.
Profe: ¿De quién es el espacio que ocupa el cajón?
Español: El cajón ocupa el espacio del escritorio, y el escritorio ocupa el espacio del aula.
Profe: ¿Encontramos que lo que podemos ver está ocupado?
Shengqi respondió: Todos ocupan espacio.
Profesor: ¿Qué conclusión puedes sacar?
Han: Todo ocupa espacio.
Análisis: Los alumnos empiezan buscando el espacio y descubren que cualquier objeto ocupa espacio, y el espacio empieza a ser comprendido por los alumnos.
Pregunta 3: ¿Cuáles son las propiedades del espacio?
Maestra: (Invita a dos niños con diferencias físicas obvias al frente del salón de clases) Compañeros, ¿quién es mayor entre estos dos estudiantes?
Alumno: Xu Da.
Maestro: ¿Cuál es la esencia de describir a una persona alta y corpulenta?
Estudiante: El que ocupa mucho espacio es Xu.
Maestro: Entonces el atributo del espacio es el tamaño.
Análisis: combinado con la comprensión de que todos los objetos ocupan espacio, a partir de la experiencia del tamaño de la cabeza, permita a los estudiantes comprender que el atributo del espacio es el tamaño.
Pregunta 4: ¿Cuál es la conexión y diferencia entre espacio y superficie?
Profesor: Hemos aprendido sobre "superficie" antes. ¿Existen diferencias y conexiones entre superficie y espacio?
Bo: La superficie sólo tiene largo y ancho, mientras que el espacio tiene largo, ancho y alto.
Profe: ¿Hay otra forma de decirlo? Observa nuestras aulas. ¿Dónde está el espacio? ¿Dónde están los fideos?
Chao: Hay seis caras en el aula, y esas seis caras constituyen el espacio.
Maestro: Entonces, ¿cuál es la conexión entre el espacio y la superficie?
Heng: El espacio está rodeado de caras.
Maestro: Ahora entendemos que todos los objetos ocupan espacio, y también entendemos que el atributo del espacio es el tamaño. Combinamos estos dos tipos de conocimiento para formar un nuevo conocimiento matemático - Vol.
(Escrito en la pizarra: El tamaño del espacio que ocupa un objeto se llama volumen del objeto). Debido a que cualquier objeto tiene su propio volumen, ocupará un espacio determinado.
Análisis: Cuando los estudiantes descubren que la superficie está rodeada por el espacio, el espacio y la superficie escaparán del estado caótico y evitarán la confusión entre área, superficie y volumen en futuros aprendizajes.
Entendiendo el volumen
Maestro: En la vida, algunos objetos solo ocupan espacio por sí mismos; por ejemplo, algunos objetos ocupan un espacio por sí mismos y dejan un espacio para otros objetos.
Sen: La caja de tizas ocupa espacio, dejando espacio para la tiza; la tiza solo ocupa espacio
Han: El cajón ocupa espacio, dejando espacio para el libro de texto; El libro de texto solo ocupa espacio.
Ya: El frigorífico ocupa espacio, dejando espacio para la comida sólo ocupa espacio.
Maestro: Este tipo de cosa que puede contener cosas dentro se llama contenedor. ¿Cuál es el espacio interior?
Bo: A esto se le llama capacidad.
Profesor: A esto lo llamamos volumen del espacio interno.
Maestra: La colcha del maestro Qin está llena de agua y puede contener 300 ml de agua. ¿Qué podemos decir?
Zhe: El volumen de la taza es de 300 ml.
Profe: ¿Qué más puedo decir?
El volumen de agua es de 300 ml.
Profesor: El volumen del vaso es de 300 ml. ¿El volumen de la taza es de 300ml?
Tian: No, el volumen de una taza debe ser superior a 300 ml. El volumen es el espacio que ocupa toda la taza. El volumen sólo considera el espacio dentro de la copa. Como todos los objetos tienen espesor, el volumen de un objeto es mayor que su volumen.
Análisis: el volumen como concepto se puede entender a través de ejemplos. Después de comprenderlo, asígnele un nombre: volumen y analice la diferencia entre volumen y volumen a través de la experiencia de los estudiantes.
Ejercicio
En las siguientes afirmaciones, ¿estamos hablando de volumen, volumen o área?
1. Hay 100 ml de agua en el vaso del profesor Qin.
2. Esta montaña rusa es demasiado pequeña.
Este vaso de agua es el más grande.
La tapa de este vaso no se puede cerrar.
5. El vaso del profesor Li tiene capacidad para 2 litros de agua.
Análisis: utilice estas preguntas para consolidar la comprensión de los estudiantes sobre los conocimientos importantes y difíciles de esta lección.
Posdata: Los alumnos de Primaria no entran al aula con un papel en blanco, sino con su propio “entendimiento”. Cómo transformar la "comprensión" de los estudiantes en "comprensión" de las matemáticas y en la "comprensión" de los profesores es una de las tareas de la preparación de nuestras lecciones.