Matemáticas en el siglo XVIII (2)
Aunque los matemáticos saben que su invención no ha sido expresada sistemáticamente por la deducción de Euclides, creen firmemente que es la verdad. Parte de su confianza proviene de la exactitud física de la conclusión. proviene de la filosofía y la teología. Desde finales del siglo XVII hasta finales del siglo XVIII, Thomas Hobbes, Locke y Leibniz elaboraron temas filosóficos y establecieron la unidad armoniosa de razón y naturaleza. La realización de la deducción matemática en la mecánica celeste es evidencia de que la gente cree en el diseño matemático del universo. En el siglo XVIII, la gente todavía creía que algunos principios matemáticos debían ser correctos, como el principio de trabajo mínimo afirmado por Mupelt y apoyado por Euler.
Las primeras conexiones entre ciencia y teología llevaron a la creencia de que el mundo fue diseñado según las matemáticas. Los líderes de los siglos XVI y XVII no sólo creían en la religión, sino que también encontraron en la religión inspiración y creencia en el trabajo científico. Copérnico y Kepler creían en el heliocentrismo porque creían que Dios favorecía las teorías simples en matemáticas. Descartes creía que nuestros conceptos innatos (incluidos los axiomas matemáticos) eran correctos porque creía que Dios no mentiría. Negar la realidad de las matemáticas es negar a Dios. Newton creía que el valor de su trabajo era estudiar la obra de Dios y respaldar la revelación. Leibniz también creía que el universo era perfecto y que el pensamiento racional revelaba sus leyes. En el siglo XVIII, la gente todavía creía que la naturaleza estaba diseñada según las matemáticas, pero abandonaban los fundamentos filosóficos y religiosos. Una explicación puramente físico-matemática socava la base de la doctrina de que el universo fue diseñado por Dios. En el siglo XVII, los matemáticos también se opusieron a las fuerzas religiosas. Por ejemplo, Galileo calificó la discusión sobre la Biblia como mentira y sin sentido, y Descartes argumentó que las leyes de la naturaleza son inmutables, lo que implícitamente limita el papel de Dios. Aunque Newton creía en Dios, creía que el papel de Dios era hacer que el mundo funcionara según un plan. A medida que las matemáticas se desarrollan, la religión inspira y promueve cada vez menos las matemáticas.
Aunque Lagrange aceptó los principios mínimos de funcionamiento del montón de Mubel y Euler, negó que hubiera algo metafísico en ellos. La gente está más preocupada por las consecuencias físicas importantes que por el diseño de Dios. Laplace abandonó por completo a Dios o los fundamentos metafísicos de la física matemática. Hay una historia famosa: Laplace le dio a Napoleón una copia de su "Mecánica celestial". Napoleón preguntó por qué no se mencionaba al Creador del universo. Laplace respondió: "No necesito esta hipótesis". A finales del siglo XVIII, la metafísica se había convertido en un término despectivo, y la gente también usaba este término para acusarse de cosas que no entendían. Por ejemplo, los matemáticos contemporáneos de Gaspar Monge no entendieron su teoría de las funciones características, por lo que la llamaron metafísica.
Expansión de las actividades matemáticas
La Academia de Ciencias se estableció a mediados y finales del siglo XVIII y XVII, y las revistas dirigidas por la Academia se convirtieron en el canal oficial para publicar artículos. . En 1785, la Academia de Ciencias de París se reorganizó en una de las tres ramas de la Academia Francesa.
Antes de 1800, las universidades alemanas no realizaban investigaciones y solo ofrecían cursos obligatorios de dos años en humanidades y cursos profesionales en derecho, teología y medicina. Matemático que realiza investigaciones en la Academia de Ciencias de Berlín. Pero en 1810, Alexander von Humboldt fundó la Universidad de Berlín y propuso que los profesores hablaran de lo que quisieran hablar y que los estudiantes pudieran aprender lo que quisieran. Jacoby enseñó funciones elípticas en Koenigsberg desde 65438 hasta 0826, pero esto era poco común y muchos profesores todavía tenían que tomar clases formales. En el siglo XIX, Alemania estableció muchas universidades y comenzó a apoyar a los profesores dedicados a la investigación.
Las universidades francesas del siglo XVIII no eran tan buenas como las alemanas antes de la Revolución Francesa. El nuevo gobierno decidió crear universidades de alto nivel y Condorcet organizó este trabajo. 1794 Se estableció una escuela técnica multidisciplinaria. Gaspard Monge y Lagrange fueron los primeros profesores de matemáticas y la escuela capacitó a los estudiantes para convertirse en ingenieros u oficiales militares. El nivel de matemáticas de la escuela es muy alto y los graduados pueden realizar investigaciones matemáticas. En 1808, el gobierno francés estableció la Ecole Normale Supérieure para formar profesores de humanidades y ciencias naturales.
En el siglo XVIII, había una gran brecha en el número de logros matemáticos entre los países europeos, con Francia a la cabeza, seguida de Suiza. Aunque la Academia de Ciencias de Berlín financió a Euler y Lagrange, la investigación matemática alemana estuvo relativamente inactiva.
También en Inglaterra, sólo Tylor, Matthew Stewart (1717-1785) y Maclaurin fueron lamentablemente pocos en comparación con el siglo XVII. Debido a la disputa entre Newton y Leibniz, los británicos han estado utilizando los métodos geométricos de Newton, utilizando los símbolos de Newton e incluso negándose a leer y escribir utilizando los símbolos de Leibniz. Oxford y Cambridge se negaron a admitir judíos y no anglicanos, y las matemáticas y la astronomía inglesas desaparecieron alrededor de 1815.
En los primeros 25 años del siglo XIX, los matemáticos británicos finalmente se interesaron por el trabajo de cálculo en el continente europeo, y la Sociedad Analítica se estableció en Cambridge en 1813. George Peake (1791-1858), John Herschel (1792-18765438), Charles Babbage y otros estudiaron el "d-ismo" (la notación utilizada por Leibniz) y pronto obtuvieron reconocimiento comercial. En 1816, Babbage, Herschel y Peacock tradujeron y publicaron el primer volumen de las "Conferencias" de Lacroix. Aproximadamente en 1830, los británicos se habían puesto al día con el trabajo en el interior. La mayor parte del análisis en el Reino Unido es física matemática, pero el Reino Unido también ha iniciado varias direcciones de trabajo nuevas (teoría algebraica invariante y lógica formal)
Una mirada hacia adelante
A finales de En 2018, los matemáticos comenzaron una nueva rama de las matemáticas, pero el problema es muy complejo y no se ha encontrado una solución universal, por lo que los matemáticos sienten que han llegado al final. En 1781, Lagrange escribió a d'Alembert diciéndole que sentía que las minas de las matemáticas estaban casi agotadas y que la química física era más prometedora. Euler y d'Alembert también estuvieron de acuerdo con Lagrange y no vieron nuevos retos en el campo de las matemáticas (Gauss: no avises antes de ir a la escuela). Ya en 1754, Diderot no podía decir que las matemáticas se completarían en un siglo, y todo el mundo sólo podía masticar las raíces de Bernoulli, Mupelt y Clare. Al hablar del futuro de las matemáticas, Delambre (1749-1822), secretario permanente del Departamento de Matemáticas y Física del Collège de France, decía que la gente está bloqueada por dificultades insuperables en casi todas las ramas, y parece que cada uno sólo puede centrarse en los detalles mejorar.
En 1781, Condorcet hizo una sabia predicción, profundamente impresionado por la obra de Gaspard Monge. Él cree que los matemáticos son sólo el primer paso de un largo viaje de miles de kilómetros y que todavía quedan muchos problemas que promoverán el progreso de las matemáticas en el futuro. Condorcet tenía razón. En el siglo XIX, las matemáticas se expandieron aún más que en el siglo XVIII. En 1783 murieron Euler y d'Alembert. Laplace tenía 34 años, Legendre tenía 31 años, Fourier tenía 15 años y Gauss tenía solo 6 años. En el siglo XIX aumentó el número de revistas de investigación científica. En 1810 se fundó la primera revista de matemáticas puras del mundo. En 1826, Crell (1780-1855) fundó la Revista de Matemáticas Puras y Aplicadas. En 1835, la Academia de Ciencias de París también fundó este semanario, que resume los últimos resultados en cuatro páginas. Se rumorea que esto fue para frenar a Cauchy, que siempre escribía mucho. En 1878, Estados Unidos fundó su propia revista de matemáticas.
En el siglo XIX surgieron sociedades de matemáticos para promover la investigación matemática, como la Sociedad Matemática de Londres (1865), la Sociedad Matemática Francesa (1872), la Sociedad Matemática Americana (1888) y la Sociedad Matemática Alemana. Sociedad (1890). Se reúnen periódicamente para leer periódicos y cada club patrocina algunos.
En el siglo XIX las matemáticas se desarrollaron mucho. A medida que se difundió el conocimiento, surgieron más eruditos y la pequeña aristocracia de matemáticos fue reemplazada por colectivos más grandes. En el siglo XVIII, existían tales signos: Euler era hijo de un pastor, D'Alembert era un hijo ilegítimo criado en una familia pobre, Gaspard Monge era hijo de un pequeño comerciante y Laplace nació en una familia de campesinos. (Siento que el propósito de la doble reducción es el mismo que el del Proyecto Esperanza y la educación obligatoria. El país no quiere ser quien resuelva el problema, pero espera reducir la competitividad de las ciudades y permitir que los estudiantes de áreas con escasos recursos educativos para tener más oportunidades de estudiar en Frente) Las universidades participaron en la investigación, publicaron libros de texto y el sistema de capacitación sistemática de científicos iniciado por Napoleón creó muchos matemáticos.