Modelo matemático de quince piedras divididas en tres montones: 3, 5 y 7. Respuesta: 1. Cuando ocurre la siguiente situación, la primera persona que lo tome (representada por A) perderá, y la segunda persona que lo tome (representada por B) (1) Cuando en la combinación de 1 y 1, A toma primero, luego B toma la última tableta y A pierde. (2) Cuando ocurre la combinación de 2 y 2, (1) cuando A toma 1 grano de un montón y B toma 1 grano de los 2 granos del otro montón, se produce una combinación de 1 y 1, es la el turno A toma, por lo que A pierde (2) Cuando A toma dos granos del montón y B toma dos granos del montón restante, A pierde. Entonces, según el análisis anterior, cuando hay una combinación de 2 y 2, A pierde. (3) Cuando aparece la combinación de 3 y 3, (1) cuando A toma 1 grano de un montón, B también toma 1 grano de los 3 granos del otro montón. En este momento, aparece una combinación de 2 y 2. Se puede ver en (2) que A debe perder (2) cuando A toma dos granos de un montón y B también toma dos granos de tres granos en el otro montón. En este momento, aparece una combinación de 1 y 1 Del análisis de (1), se puede ver que A perderá (3) cuando A toma 3 piezas de una de las dos pilas, B se lleva todas las restantes; se acumula y A pierde. Entonces, según el análisis anterior, cuando hay una combinación de 3 y 3, A pierde. (4) Cuando hay una combinación de 4 y 4, (1) Cuando A toma 1 pieza de una pila y B toma 1 pieza de otra pila, hay una combinación de 3 y 3. Según el análisis de (3), A debe perder; (2) Cuando A toma dos granos de un montón y B toma dos granos de cuatro granos de otro montón, aparece una combinación de 2 y 2. Del análisis de (2), A debe perder; (3) Cuando A toma tres granos de un montón y B toma tres granos de cuatro granos de otro montón, aparece una combinación de 1 y 1. Del análisis de (1), A debe perder; (4) Cuando A toma cuatro granos de un montón y B toma cuatro granos de otro montón, A pierde. Entonces, según el análisis anterior, cuando hay una combinación de 5 y 5, A pierde. (5) Cuando aparece la combinación de 5 y 5, (1) cuando A toma 1 grano de un montón y B toma 1 grano de 5 granos de otro montón. En este momento apareció la combinación de 4 y 4. Según el análisis de (4), A perderá; (2) cuando A toma dos granos de un montón y B toma dos granos del otro montón de cinco granos, aparece una combinación de 3 y 3. Según el análisis de (3), A debe perder; (3) Cuando A toma tres granos de un montón y B toma tres granos de cinco granos de otro montón, aparece una combinación de 2 y 2. Del análisis de (2), A debe perder; (4) Cuando A toma cuatro granos de un montón y B toma cuatro granos de cinco granos de otro montón, aparece una combinación de 1 y 1. Según (1) el análisis, A perderá; (5) cuando A toma cinco granos de un montón y B toma los cinco granos de otro montón, A pierde. Entonces, según el análisis anterior, cuando hay una combinación de 5 y 5, A pierde. (6) Cuando ocurre la combinación de 1, 2 y 3, (1) Cuando A toma 1 de una pila de 1 y B toma 1 de una pila de 3, entonces ocurre la combinación de 2 y 2. Según el análisis de (2), (2) cuando A toma 1 grano de un montón de dos granos y B toma los tres granos de un montón de tres granos. En este momento apareció la combinación de 1 y 1. Según el análisis de (1), A pierde; (3) Cuando A toma dos pastillas de un montón de dos pastillas y B toma dos pastillas de un montón de tres, aparece una combinación de 1 y 1. Según el análisis de (1), A pierde; (4) Cuando A toma 1 de un montón de 3 y B toma 1 de un montón de 1, aparece una combinación de 2 y 2. Según el análisis de (2), A pierde; (5) Cuando A saca dos pastillas de un montón de tres pastillas, entonces B saca las dos pastillas de un montón de dos pastillas, y luego aparece la situación 1, 1. , que es lo mismo que (1 ) es lo mismo que el análisis en ). (6) Cuando A toma tres granos de un montón de tres granos y B toma un grano de un montón de dos, también aparece la combinación de 1 y 1. Según el análisis de (1), A pierde. Por lo tanto, del análisis anterior se puede ver que cuando hay una combinación de 1, 2 y 3, A perderá. (7) Cuando ocurre la combinación de 1, 4, 5, (1) cuando A toma 1 de una pila de 1 y B toma 1 de una pila de 5, entonces ocurre la combinación de 4, 4. Según el análisis de (4), (2) cuando A toma 1 grano de un montón de 4 granos y B toma 3 granos de un montón de 5 granos, aparecerá una combinación de 1, 3 y 2. Según el análisis de (6), A debe perder; (3) Cuando A toma dos granos de un montón de cuatro granos y B toma dos granos de un montón de cinco granos, la combinación de 1, 3 y 2 también. aparece. Según el análisis de (6), A debe perder; (4) Cuando A toma tres pastillas de un montón de cuatro pastillas y B toma cinco pastillas de un montón de cinco, aparece una combinación de 1 y 1. Del análisis de (1), A debe perder; (5) Cuando A toma cuatro granos de un montón de cuatro granos y B toma cuatro granos de un montón de cinco granos, aparece una combinación de 1 y 1.
Del análisis de (1), A debe perder; (6) Cuando A toma 1 grano de un montón de 5 granos, B toma 1 grano de un montón de 1 grano. En este momento aparece la combinación de 4 y 4. Según el análisis de (4), A perderá; (7) Cuando A toma dos granos de un montón de cinco granos y B toma dos granos de un montón de cuatro granos, entonces se obtiene la combinación de 1, 2 y 3. aparece. Según el análisis de (6), A debe perder; (8) Cuando A saca tres pastillas de un montón de cinco pastillas y B saca una pastilla de un montón de cuatro pastillas, entonces la combinación de 1, 3, y aparece 2. Según el análisis de (6), A debe perder; (9) Cuando A toma cuatro pastillas de un montón de cinco pastillas y B toma las cuatro pastillas de un montón de cuatro pastillas, aparecerá una combinación de 1 y 1. Del análisis de (1), A debe perder; (10) Cuando A saca cinco pastillas de un montón de cinco pastillas y B saca tres pastillas de un montón de cuatro, aparece una combinación de 1 y 1. Según el análisis de (1), A perderá. Por lo tanto, del análisis anterior se puede ver que cuando hay una combinación de 1, 4 y 5, A perderá. (8) Cuando ocurre la combinación de 2, 4, 6, (1) Cuando A toma 1 pieza de una pila de 2 piezas, y luego B toma 1 pieza de una pila de 6 piezas, entonces la combinación de 1, 4, 5 ocurre. Según el análisis de (7), A perderá. (2) Cuando A toma dos granos de un montón de dos granos, entonces B toma dos granos de un montón de seis granos, y luego aparece la combinación de 4 y 4. Según el análisis de (4), A perderá; (3) cuando A saca 1 pieza de un montón de 4 piezas, B saca 5 piezas de un montón de 6 piezas. En ese momento apareció la combinación de 2, 3, 1. Según el análisis de (6), A debe perder; (4) Cuando A toma dos de un montón de cuatro y B toma los seis de un montón de seis, aparece una combinación de dos y dos. Según el análisis de (2), A debe perder; (5) Cuando A toma tres pastillas de un montón de cuatro y B toma tres pastillas de un montón de seis, se obtendrá una combinación de 2, 1 y 3. aparecer. Según el análisis de (2), A perderá. (6) Cuando A toma cuatro granos de un montón de cuatro granos, entonces B toma cuatro granos de un montón de seis granos y luego aparece una combinación de 2, 2. A debe perder (7) Cuando A toma 1 pieza de un montón de 6 piezas y B toma 1 pieza de un montón de 2 piezas. En ese momento apareció la combinación de 1, 4 y 5. Según el análisis de (7), cuando A toma 2 pastillas de un montón de 6 pastillas y B toma 2 pastillas, A perderá (8). (9) Cuando A toma tres pastillas de un montón de seis pastillas y B toma tres pastillas de un montón de cuatro, aparece una combinación de 2, 1 y 3. Según el análisis de (6), A debe perder; (10) Cuando A saca cuatro pastillas de un montón de seis pastillas, B saca las cuatro pastillas de un montón de cuatro pastillas. En este momento aparece la combinación de 2 y 2. Según el análisis de (2), A debe perder; (11) Cuando A saca cinco pastillas de un montón de seis pastillas y B saca una pastilla de un montón de cuatro pastillas, entonces la combinación de 2, 3, y aparece 1. Según el análisis de (6), A debe perder; (12) Cuando A toma seis pastillas de un montón de seis pastillas y B toma dos pastillas de un montón de cuatro pastillas. En este momento aparece la combinación de 2 y 2. Según el análisis de (2), A perderá. Entonces, según el análisis anterior, cuando hay una combinación de 2, 4 y 6, A pierde. Comienza con una combinación de 3, 5 y 7. Suponemos que el primero es C y el último es D; entonces c primero toma 1 pastilla de un montón de 3 pastillas, y luego aparece una combinación de 2, 5 y 7 (a) cuando D se toma de a; montón de 2 pastillas 1 pastilla, C toma 3 pastillas de un montón de 7 pastillas, y luego aparece la combinación de 1, 5 y 4. Según el análisis anterior en (7), D perderá y C ganará (b) cuando D toma 2 pastillas de un montón de 2 pastillas y C toma 2 pastillas de un montón de 7 pastillas, entonces una combinación de 5 y 5 aparece. Del análisis anterior en (5), podemos ver que D perderá y C ganará (C) cuando D saque 65,438+0 piezas de una pila de 5 piezas y C saque 65,438 de una pila de 7 piezas; +0 piezas y luego aparece una combinación de 2, 4 y 6. Según el análisis anterior (8), D perderá y C ganará (D) Cuando D toma 2 de un montón de 5 y C toma 6 de un montón de 7, aparecerá una combinación de 2, 3, 1; . Según el análisis anterior (6), D perderá y C ganará; (e) cuando D saca tres de un montón de cinco y C saca los siete de un montón de siete, entonces aparecen la combinación dos y dos. . Del análisis anterior en (2), podemos ver que D perderá y C ganará (f) cuando D toma cuatro granos de un montón de cinco granos y C toma cuatro granos de un montón de siete granos, entonces aparece 2. , Una combinación de 1 y 3. Del análisis anterior en (6), podemos ver que D perderá y C ganará (g) cuando D saca cinco granos de un montón de cinco granos y C toma cinco granos de un montón de siete granos, luego dos; y Una combinación de dos.