¿Cuáles son algunas conjeturas matemáticas del milenio?

Los siete problemas matemáticos del milenio son los siguientes:

1. Problemas P y NP: Un problema se llama P si puede ejecutarse mediante una función polinómica (es decir, el tiempo de ejecución es como máximo un función polinómica del tamaño de entrada) algoritmo a resolver. Si la solución propuesta se puede probar mediante un algoritmo polinómico, entonces el problema se convierte en un problema NP.

2. Hipótesis de Riemann/Conjetura de Riemann: Cada punto cero no trivial de la función zeta de Riemann tiene una parte real igual a 1/2.

3. Conjetura de Poincaré: Cualquier flujo cerrado tridimensional simplemente conexo es un embrión en una esfera tridimensional.

4. Conjetura de Hodge: Cualquier clase de Hodge sobre una familia de álgebra proyectiva compleja no singular es una combinación lineal racional de algunas clases algebraicas de cadena cerrada.

5. Conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer: Para cada curva elíptica basada en el cuerpo de números racionales, el orden en el que su función L se vuelve cero en un punto es igual al rango del grupo de Abel de puntos racionales de la curva.

6. Ecuación de Navier-Stoke: Demostrar o negar la existencia de soluciones suaves a la ecuación tridimensional de Navier-Stoke (bajo condiciones iniciales y de frontera apropiadas).

7. Teoría de Yang-Mills: Demuestra la existencia del campo cuántico de Yang-Mills y la existencia de brecha de masa.

En 1847, Coomer fundó la importante disciplina moderna de la teoría algebraica de números. También demostró que el último teorema de Fermat se cumple cuando n ~ 100, excepto para números primos irregulares como n = 37, 59 y 67. Este fue un gran salto.

En la historia, el último teorema de Fermat ha tenido sus clímax y leyendas. Su asombroso encanto salvó la vida de un joven suicida en el último momento. Es el Wolf Skoller de Alemania. En 1908 estableció una recompensa de más de 65.438 millones de marcos (equivalente a más de 1.600.000 dólares actuales) para el período 1908-2007 por el último teorema de Fermat.

Innumerables personas han agotado sus esfuerzos y dejado suspiros vacíos. Las técnicas informáticas y matemáticas más modernas han verificado N dentro de 4 millones, pero esto no ayuda a la prueba final. German Faltings demostró en 1983 que para cualquier n fijo, hay como máximo un número finito de x, y, z. Esto conmocionó al mundo y ganó la Medalla Fields (el premio más alto en matemáticas).