Matemáticas del examen de ingreso a la escuela secundaria de Nantong
1 Preguntas de opción múltiple (esta pregunta principal tiene 10 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 30 puntos)
1 Si 60m significa "caminar 60m al norte", entonces "caminar 40m al sur" se puede expresar como
A.-20 metros de ancho-40 metros de ancho
Respuesta b.
El número de centros de pruebas es el contrario.
Se analizan los dos conceptos de norte y sur que son direcciones opuestas. El norte es negativo y el sur es negativo. Entonces, según la definición de recíproco, el resultado se puede obtener directamente.
2. En la siguiente figura, el que tiene simetría axial y simetría central es
Respuesta c.
Prueba la figura simétrica axialmente en el centro, la figura simétrica centralmente.
Análisis De acuerdo con las definiciones de figuras con simetría axial y figuras con simetría central, podemos saber que A es una figura con simetría central en lugar de una figura con simetría axial. b es también una figura con simetría central en lugar de una figura con simetría axial; c es a la vez una figura con simetría axial y una figura con simetría central. Tiene cuatro ejes de simetría, es decir, las líneas horizontales y verticales que conectan tres pequeños segmentos circulares y las dos bisectrices entre las líneas horizontales y verticales. d no es una figura con simetría axial ni con simetría central.
3. El resultado calculado es
A.3 B.3 C. 3 D.3
La respuesta es d.
Comprobando la raíz cúbica central.
Según la definición de raíz cúbica, porque 33=27, entonces.
4. Las longitudes de los siguientes tres segmentos de recta no pueden formar un triángulo:
A.3, 8, 4
C.15, 20, 8
p>
Respuesta a.
Prueba las condiciones de composición del triángulo central.
De acuerdo con la condición de que la suma de dos lados cualesquiera de un triángulo es mayor que el tercer lado, 3 4 < 8, entonces los tres segmentos de A no pueden formar un triángulo.
5 Como se muestra en la figura, AB∨CD, ∠ DCE = 80, entonces ∠ BEF =
a .
Respuesta c.
Punto de prueba sobre las propiedades de las rectas paralelas.
Según las propiedades de las rectas paralelas con ángulos interiores complementarios del mismo lado, como AB∨CD, ∠DCE y ∠BEF son ángulos interiores del mismo lado, entonces ∠BEF =
6. Coloque lo siguiente horizontalmente. En la figura geométrica, la vista superior es un rectángulo.
Respuesta b.
Tres vistas de la geometría del centro de pruebas.
Análisis De acuerdo con las reglas de las vistas superiores geométricas, las vistas superiores de A y D son círculos, las vistas superiores de B son rectángulos y las vistas superiores de C lo son.
La vista superior es triangular.
7. Si 3 es una raíz de la ecuación x2-5x c =, entonces la otra raíz de esta ecuación es
A.-2b 2c-5d 5
Respuesta b.
Punto de prueba: La relación entre las raíces y los coeficientes de una ecuación cuadrática de una variable.
El análisis se basa en la relación entre las raíces y coeficientes de una ecuación cuadrática: la suma de las dos raíces es igual al recíproco del cociente del coeficiente del primer término y el coeficiente del segundo mandato, así que lo hay.
8. Como se muestra en la figura, la cuerda AB de ⊙O = 8, M es el punto medio de AB, OM = 3, entonces el radio de ⊙O es igual a
A.8 B.4 C .10 D.5
Respuesta 5.
Prueba el diámetro del círculo central para bisecar la cuerda perpendicularmente, teorema de Pitágoras.
Analiza el teorema de que el diámetro de un círculo biseca una cuerda perpendicularmente. OAM es un triángulo rectángulo, en Rt? El teorema de Pitágoras utilizado en OAM incluye.
9. El grupo A y el grupo B avanzan por la misma ruta desde el lugar A al lugar B a una velocidad constante. La distancia es de 20 kilómetros. La distancia que avanzan es s (km), y el tiempo posterior. el partido A que sale es t (h). La imagen funcional de distancia y tiempo entre las partes A y B se muestra en la figura. Según la información de la imagen, las siguientes afirmaciones son correctas.
La velocidad de A.A es de 4 km/h y la de B es de 10 km/h.
C.B sale de A 1 hora más tarde que A y llega a B 3 horas más tarde que B.
Respuesta a.
Prueba la función lineal central.
El análisis se basa en la imagen de función lineal dada: A. La velocidad de A es; la velocidad de B.b es; C. B sale más tarde que A. A llega a B más tarde que B.
10. Supongamos m > n > 0, m2 N2 = 4mn, entonces =
A.2 B. C. D.3
Respuesta a.
Los puntos de prueba incluyen transformación algebraica, fórmula del cuadrado perfecto, fórmula de diferencia cuadrada y cálculo de radicales.
Analizado por m2 N2 = 4mn, porque m > n > 0, entonces, entonces.
2. Complete los espacios en blanco (esta gran pregunta consta de ***8 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, la puntuación total es 24 puntos)
11. = 20°, el ángulo suplementario es igual.
Respuesta 700.
Un rincón del centro de pruebas.
Según la definición de ángulo suplementario, el resultado directo es: 900-200=700.
12. Cálculo: -=.
Respuesta.
Encuentra las raíces de los puntos de prueba.
El análisis utiliza reglas de cálculo radicales para derivar directamente los resultados:.
13. En la función y =, el rango de valores de la variable independiente x es.
Respuesta.
La definición de puntuación del centro de pruebas.
Según la definición de fracción, el denominador no puede ser 0, por lo que sacamos la conclusión.
14. Los pesos (unidad: kg) de las siete niñas son 36, 42, 38, 42, 35, 45, 40 respectivamente, por lo que los cuerpos de las siete niñas son
El peso La mediana es kilogramos.
Respuesta 40.
Centro de pruebas mediano.
Según la definición de mediana, la mediana se refiere a ordenar los datos en orden de tamaño para formar una secuencia.
Los datos en medio de la secuencia. Por lo tanto, primero se deben reordenar los pesos de las siete niñas: 35, 36, 38, 40, 42, 42,
45, por lo que la mediana es 40.
15. Como se muestra en la figura, en el papel rectangular ABCD, AB = 2 cm, el punto E está en BC, AE.
= =CE..Si el papel se dobla por AE y el punto B coincide con el punto B1 en AC, entonces AC
= cm.
Respuesta 4.
Los puntos de prueba incluyen propiedades de rectángulos, plegado, propiedades de triángulos isósceles, propiedades de triángulos rectángulos y propiedades de triángulos rectángulos de 300 grados.
El análisis muestra que ∠B=900 desde la perspectiva de las propiedades rectangulares, y ∠BAC=∠EAC desde la perspectiva del plegado. Equivalencia equilátera de triángulos isósceles
La propiedad de los ángulos es ∠EAC=∠ECA de AE = Ce. Según la propiedad de que los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son complementarios, podemos obtener
∠ECA=300. Entonces, según la propiedad de que el lado derecho de un triángulo rectángulo de 300 ángulos es la mitad de. la hipotenusa, Rt? ABC
AC=2AB=4.
16. Factor de descomposición: 3m (2x ― y) 2 ― 3mn2 =.
Respuesta.
Los puntos de prueba incluyen extraer factores comunes y factorizar usando fórmulas.
Análisis.
17. Como se muestra en la figura, para medir el ancho del río AB (suponiendo que las dos orillas del río son paralelas), se mide que ∠ ACB = 30
∠ ADB = 60, CD = 60 m, entonces el ancho del río AB es m (mantenga el signo de la raíz).
Respuesta a.
Los puntos de prueba incluyen la resolución de triángulos rectángulos, funciones trigonométricas de ángulos especiales y el cálculo de radicales.
¿Análisis en Rt? ¿ABD y RT? En ABC
Como se muestra en la figura, tres semicírculos están circunscritos a su vez. Los centros de los círculos están todos en el eje X y son tangentes a la recta Y = X. Sea la mitad de los tres semicírculos. .
Los diámetros son r1, r2, r3 en secuencia, luego cuando r1 = 1, R3 =.
Respuesta 9.
Prueba la función lineal del centro, propiedades de triángulos rectángulos, triángulos semejantes.
Supongamos que la recta y = x y los tres semicírculos son tangentes a a,
b, c respectivamente. Si el eje AEX está en E, entonces en Rt? En AEO1, es fácil obtener ∠AOE=∠EAO1=300 y EO= de r1 = 1
AE=, OE=, OO1=2. La misma razón.
3. Respuestas (esta gran pregunta* * 10 preguntas, puntuación total 96 puntos)
19. (10) (1) Cálculo: 22 (-1) 4 (-2). )0-|-3 |;
(2) Simplifica primero y luego evalúa: (4ab3-8a2b2) ÷ 4ab (2a b) (2a-b), donde a = 2, b = 1.
Solución de respuesta: (1) Fórmula original = 4 1 1-3 = 1.
(2) Fórmula original = 4ab(B2-2ab)÷4ab 4a 2-B2 = B2-2ab 4a 2-B2 = 4a 2-2ab.
Cuando a = 2, b = 1, la fórmula original = 4×22-2×2×1 = 16-4 = 12.
Potencias pares, potencias cero, valores absolutos, simplificación algebraica y puntos de prueba en la fórmula de diferencias cuadradas de números negativos.
Análisis (1) Utilice las definiciones de potencias pares, potencias cero y valores absolutos negativos para obtener resultados directamente.
(2) Simplifica la fracción extrayendo el factor común, multiplica el polinomio por la fórmula de diferencia al cuadrado y luego combina términos similares y sustitúyelos. [Fuente: Subject Network]
20. (8 puntos) Encuentra el conjunto solución del grupo de desigualdad y escribe su solución entera.
Respuesta: De ①, obtenemos x1, de ②, obtenemos X < 4.
Entonces, el conjunto solución del grupo de desigualdad es. Sus soluciones enteras son 1, 2, 3.
Punto de prueba - Desigualdades lineales de una variable.
Analice el método de solución del sistema de desigualdad lineal unidimensional, obtenga el resultado directamente y luego escriba su solución entera.
21. (9 puntos) Para comprender cuánto les gustan los deportes de pelota a los estudiantes de la escuela, un estudiante de secundaria seleccionó al azar a varios estudiantes para realizar una encuesta (requiriendo que cada estudiante completara solo un tipo). (deportes de pelota que les gustan), y los resultados de la encuesta se representan en los siguientes dos cuadros estadísticos incompletos.
Por favor responda las siguientes preguntas según la información proporcionada en la imagen:
(1) Hay * * * estudiantes que participaron en la encuesta. En el gráfico circular, el ángulo central del sector que representa "otros juegos de pelota" es grados;
(2) Gráfico de barras suplementario;
(3) Si esta escuela tiene 2000 estudiantes , se estima que * * * a los estudiantes les gusta el baloncesto.
Respuesta: (1) 300,36.
(2) Hay 300-120-60-30 = 90 personas a las que les gusta el fútbol, por lo que el gráfico de barras se agrega en consecuencia (como se muestra a la derecha).
(3) Entre los estudiantes que participaron en la encuesta, a 120 les gusta el baloncesto, lo que representa 120.
120300 = 40, por lo que entre los 2000 estudiantes de esta escuela, se estima que a 2000×40=800 estudiantes les gusta el baloncesto.
Gráfico de sectores, gráfico de barras, frecuencia, frecuencia del centro de pruebas.
Análisis (1) Como se puede ver en la imagen, hay 60 personas a las que les gusta el tenis de mesa, lo que representa 20, por lo que el número de estudiantes (personas) que participan en la encuesta es 6020 = 300.
Hay 30 personas a las que les gustan otros deportes de pelota, lo que representa 30300 = 10, entonces el ángulo central del sector que representa "otros deportes de pelota" es 3600×10=360.
(2) Resta otros elementos del número total de estudiantes que participan en la encuesta (1) para obtener el número de personas a las que les gusta el fútbol para completar el gráfico de barras.
(3) Podemos estimar el número de estudiantes a los que les gusta el baloncesto en la escuela a través del porcentaje de estudiantes a los que les gusta el baloncesto en la encuesta.
22. (8 puntos) En la figura, el punto a AM corta ⊙O, el punto d BD⊥AM, BD cruza ⊙ O
Dividir ∠ AOB en el punto C y el punto OC .
Encuentra el grado de ∠ B.
La respuesta es: ∫oc biseca a ∠AOB, ∴∠ AOC = ∠ COB
En el punto a, es decir, OA⊥AM y BD⊥ AM,
p>∴OA∥BD, ∴∠AOC=∠OCB
oc = ob, ∴∠ OCB = ∠ B, ∴∠ B = ∠ OCB = ∠ COB = 600.
Evaluar las tangentes, bisectrices de ángulos, rectas paralelas y sumas de ángulos interiores de un triángulo con un círculo central.
El requisito del análisis es ∠B, porque OC = OB, por lo que según el ángulo equilátero, podemos saber que ∠ OC=OB = ∠ b. Dado que OA y BD son perpendiculares a la misma recta AM, OA∨BD tiene el mismo ángulo interior ∠ AOC = ∠ OCB basado en el paralelismo de las dos rectas. Sin embargo
OC biseca a ∠AOB, y mediante sustitución equivalente podemos obtener ∠ B = ∠ OCB = ∠ COB, por lo que de la suma de los ángulos interiores del triángulo podemos obtener ∠ B = = 600.
23. (8 puntos) En una actividad de fitness comunitaria, el padre y el hijo participaron en una competición de saltar la cuerda. Al mismo tiempo, el padre saltó 180 y el hijo saltó 210. Se sabe que el hijo salta 20 veces más por minuto que el padre. ¿A cuantos compases por minuto bailan padre e hijo?
Respuesta: Deja que el padre salte X veces por minuto y el hijo salte X 20 veces por minuto.
Según el significado de la pregunta. Resolviendo para x = 120.
X = 120 es la raíz de la ecuación.
Cuando x = 120, x 20 = 140.
Respuesta: El padre salta 120 veces por minuto y el hijo salta 140 veces por minuto.
Los puntos de prueba incluyen la resolución de problemas escritos de ecuaciones en serie y ecuaciones fraccionarias.
La clave para analizar ecuaciones de secuencia y resolver problemas escritos es encontrar la relación de equivalencia: el padre salta 180 y el hijo salta 210 al mismo tiempo. Es decir, el tiempo que tarda el padre en saltar 180 veces = el tiempo que tarda el hijo en saltar 210 veces, tiempo = cantidad de ejercicio y velocidad del ejercicio.
24. (8 puntos) Comparando pentágonos regulares y hexágonos regulares, podrás encontrar sus similitudes y diferencias. Por ejemplo:
Tienen una cosa en común: los lados de un pentágono regular son iguales, y los lados de un hexágono regular también son iguales.
Una diferencia entre ellos es que el pentágono regular no es una figura centralmente simétrica, mientras que el hexágono regular es una figura centralmente simétrica.
Por favor, escribe las similitudes y diferencias entre ambos:
Similitudes:
①;
②.
Diferencias:
①;
②.
Respuesta: Similitudes: ① Tanto los pentágonos regulares como los hexágonos regulares son figuras axisimétricas.
②Los ángulos interiores de un pentágono regular y de un hexágono regular son iguales.
Diferencia: ①Las diagonales de un pentágono regular son iguales; las diagonales de un hexágono regular no son iguales.
②Las diagonales de un pentágono regular no se cortan en el mismo punto; las tres diagonales de un hexágono regular se cortan en el mismo punto.
La prueba se centra en pentágonos y hexágonos regulares.
Análisis de puntos similares: ① Un pentágono regular tiene cinco ejes de simetría, que son líneas rectas que conectan los vértices y los puntos medios de sus lados opuestos los seis ejes de simetría de un hexágono regular son líneas rectas que conectan; los vértices diagonales y los puntos medios relativos Conectando líneas rectas.
② Cada ángulo interior de un pentágono regular es 1080; cada ángulo interior de un hexágono regular es 1200.
Diferencia: ① La diagonal de un pentágono regular y el triángulo formado por dos lados adyacentes.
son consistentes; las tres líneas rectas que pasan por el centro en la diagonal de un hexágono regular son de igual longitud (roja en la imagen)
Línea), pero las seis en el del medio son de igual longitud (línea azul en la figura).
(2) Se puede ver en la figura.
25. (9 puntos) La escuela secundaria de Guangming concede gran importancia a la higiene ocular de los estudiantes de secundaria y realiza exámenes oculares con regularidad. Hay dos puntos de prueba A y B en un examen. Los estudiantes A, B y C eligen cada uno de ellos al azar para evaluar sus ojos.
(1) Encuentre la probabilidad de que tres estudiantes A, B y C tomen el examen de la vista en el mismo lugar
(2) Encuentre la probabilidad de que entre los tres; estudiantes A, B y C, al menos. Hay dos probabilidades de que se realice una prueba de la vista en B.
Respuesta: (1) Enumere todas las situaciones en las que los estudiantes A, B y C, cada uno elige al azar uno de ellos para probar su visión:
Si ninguna de las tres personas elige la tierra a, entonces las tres personas eligen la tierra b, que es un ejemplo.
Entre las tres personas, una elige el lugar a y las otras dos eligen el lugar b. Hay tres situaciones: A elige el lugar A, B y C eligen el lugar B; elige el lugar B; c elige la tierra A, y A y B eligen la tierra B.
Dos de las tres personas eligen el lugar A y una persona elige el lugar B. Hay tres situaciones: el partido A y el partido B eligen el lugar A, y el partido C elige el lugar B; los partidos A y C eligen el lugar; A, y la parte B elige el lugar B. ;B y C eligen la ubicación A, y A elige la ubicación B.
Si tres personas eligen A, entonces ninguna de las tres personas elige B, esta es una ejemplo.
Hay ocho situaciones posibles. Hay dos situaciones en las que tres estudiantes A, B y C realizan el examen de la vista en el mismo lugar: todos eligen A o todos eligen B. Por lo tanto, A, B. , y C La probabilidad de que tres estudiantes tomen el examen de la vista en el mismo lugar es
(2) En cuatro casos, al menos dos de los tres estudiantes A, B y C toman el examen de la vista en B: donde Dos eligen B y los tres eligen B. Entonces, la probabilidad de que al menos dos de los tres estudiantes A, B y C tomen el examen de la vista en B es.
Probabilidad del punto de prueba.
Analiza todas las situaciones, analiza las condiciones y descubre las probabilidades.
26. (10 puntos) Como se muestra en la Figura 1, O es el centro del cuadrado ABCD.
Extiende OA y OD a los puntos F y E respectivamente, de modo que of = 2oa,
OE = 2od, conectando EF. Gire △EOF en sentido antihorario alrededor del punto o.
El ángulo de rotación es △E1OF1 (Figura 2).
(1) Explorar y demostrar la relación cuantitativa entre AE1 y BF1;
(2) Cuando = 30°, demostrar que △AOE1 es un triángulo rectángulo.
Respuesta: (1) AE 1 = BF 1, la prueba es la siguiente:
∵O es el centro ABCD del cuadrado, ∴ OA = OB = OD, ∴ OE = de.
∫△e 1 de 1 se obtiene girando △ △EOF en sentido antihorario alrededor del punto o, ∴ OE 1 = of1.
∠∠AOB =∠eof = 900, ∴∠e 1oa = 900-∠f 1oa =∠f 1ob
OE1=OF1
En △E1OA y △F1OB, ∠ E1OA = ∠ F1OB, ∴△E1OA≌△F1OB (SAS).
OA=OB
∴ AE1=BF1 .
(2) Tome el punto medio g de OE1 y conecte AG.
∠∠aod = 900, =30, ∴ ∠E1OA=900-=60.
∵oe1=2oa, ∴oa=og, ∴∠e 1oa =∠ago = ∠OAG = 60 .
∴ag=ge1, ∴∠gae1=∠ge1a=30 .∴ ∠E1AO=90 .
∴△AOE1 es un triángulo rectángulo.
Las propiedades y juicio del cuadrado central, la rotación, el juicio y propiedades de triángulos congruentes y el juicio de triángulos rectángulos.
Análisis (1) Para demostrar que AE 1 = BF 1, primero debemos considerar que son los lados correspondientes de triángulos congruentes. Al examinar △E1OA y △F1OB, encontramos que la propiedad de ser bisecado por la diagonal de un cuadrado es OA = OB. Veamos nuevamente OE1 y OF1. Se obtienen rotando OE y OF y son iguales por lo que se sabe. Finalmente, mira los ángulos ∠E1OA y ∠GE1A, porque son complementarios de ∠F1OA. obteniendo así un certificado.
(2) Para demostrar que △AOE1 es un triángulo rectángulo, considere demostrar ∠ E1ao = 90. Considerando OE 1 = 2oa, como recta auxiliar AG, obtenemos ∠ Ago = ∠ OAG. Debido a ∠E1OA y redundancia, obtenemos ∠ E1oa = 60, de modo que los tres ángulos de △AOG son iguales. Y de ag = ge1, ∠ gae1 = ∠ ge1a = 30. Entonces ∠ E1AO = 90, demostrando esto.
27. (12 puntos) Se sabe que A (1, 0), B (0, -1), C (-1, 2), D (2, -1), E ( 4, 2).
(1) Demuestre: C y E no pueden estar en la parábola Y = A (X-1) 2 K (A > 0) al mismo tiempo;
(2) Puntos de la parábola a¿Es y = a (x-1) 2 k (a > 0)? ¿Por qué?
(3) Encuentra los valores de a y k.
Respuesta y solución: (1) Demostración: mediante prueba por contradicción. Suponga que C (-1, 2) y E (4, 2) están ambos en la parábola Y = A (X-1) 2 K.
(a > 0), ecuaciones simultáneas,
La solución es a = 0, k = 2. Esto no coincide con el requisito de > 0.
∴C y e no pueden estar en la parábola y = a (x-1) 2 k (a > 0) al mismo tiempo.
(2) El punto a no está en la parábola y = a (x-1) 2 k (a > 0). Esto se debe a que si el punto A está en la parábola, entonces k = 0. B (0, -1) está en la parábola y se obtiene A = -1. D (2, -1) está en la parábola y se obtiene A = -1, lo cual es inconsistente con el conocido A > 0. Según (1), C y E no pueden estar en una parábola al mismo tiempo.
Entonces el punto a no está en la parábola y = a (x-1) 2 k (a > 0).
(3) La discusión exhaustiva de (1) (2) se divide en dos situaciones:
① Parábola y = a (x-1) 2 k (a > 0) pasa pasando por B(0, -1), c (-1, 2), D (2, -1) tres puntos.
a(0-1)2 k=-1
Ecuación simultánea a (-1-1) 2 k = 2,
a(2 - 1)2 k=-1
La solución es a = 1, k =-2.
② La parábola y = a (x-1) 2 k (a > 0) pasa por tres puntos: B (0, -1), D (2, -1) y e (4, 2).
a(0-1)2 k=-1
Ecuación simultánea a (2-1) 2 k =-1,
a(4 - 1)2 k=2
La solución es a =, k =.
Por tanto, cuando la parábola pasa por tres puntos B, C y D, A = 1 y K =-2. Cuando la parábola pasa por tres puntos B, D y E,
a=, k= .
Prueba la función cuadrática en el centro, un sistema de ecuaciones lineales bidimensionales .
Análisis de prueba por contradicción (1) Siempre que se suponga que la conclusión es verdadera, se puede obtener una conclusión que sea contradictoria con lo que ya se sabe.
(2) Demuestre que el punto A no está en una parábola, siempre que el punto A y otros dos puntos cualesquiera no estén en la misma parábola.
(3) Enumere todas las situaciones de tres puntos cualesquiera de la parábola. Además del punto A en (2), hay cuatro puntos B, C, D y E. Las situaciones posibles son 1B. y C. , D, 2B, C, E, 3B, D, E y 4C, D, E.. Sin embargo, por (1), la situación de que 2B, C, E y 4C, D, E están en la parábola al mismo tiempo se elimina. Esto deja sólo ①B, C, d.
Con ③B, D, E, las ecuaciones se pueden resolver simultáneamente.
28. Como se muestra en la figura, se sabe que la recta L pasa por el punto A (1, 0), y la hipérbola Y =
(x > 0) pasa por el punto A (1, 0). punto B (2, 1).
El punto de intersección P(p, P-1) (P > 1) es el plano del eje X.
La recta corta a la hipérbola y = (x > 0) e y =-(x < 0) en los puntos my n respectivamente.
(1) Encuentre el valor de m y la fórmula analítica de la recta L;
(2) Si el punto P está en la recta Y = 2, entonces verifique: △PMB∽△PNA; Lugar de salida: China
(3) ¿Existe un número real p tal que s △ AMN = 4s △ amp? Si existe, solicite todos los valores de p que cumplan la condición; si
no existe, explique el motivo.
Solución: (1) Partiendo del punto B (2, 1) en y =, queda 2 =, es decir, m = 2.
Supongamos que la fórmula analítica de la recta L es, desde el punto A (1, 0) y el punto B (2, 1), obtenemos
Resuélvelo y obtenlo.
La fórmula analítica de la recta ∴ l es.
(2) El punto P(p, p-1) está en la recta y = 2, ∴P está en la recta l, y es el punto de intersección de la recta y = 2 y l, como se muestra en la Figura (1).
∴Según las condiciones, las coordenadas de cada punto son n (-1, 2), m (1, 2) y p (3, 2).
∴np=3-(-1)=4, mp=3-1=2, ap=,
Presión arterial=
△PMB y △ ∴, ∠ MPB = ∠ NPA en PNA.
∴△PMB∽△PNA.
(3)S△AMN= . Se analizan los siguientes puntos:
Cuando 1 < P < 3, extienda MP a través del eje X hasta Q, como se muestra en la Figura ( 2) mostrado. Supongamos que la recta MP es
Resolver
Entonces la recta MP es
Cuando y = 0, x =, es decir, la coordenada del punto Q es ( , 0).
Entonces,
Si hay 2 = 4, resuelve, p = 3 (en desacuerdo, desiste), p =.
Cuando p = 3, consulte la Figura (1) s △ amp = = s △ AMN. Esto no viene al caso.
Cuando p gt esté a las 3 en punto, extienda la intersección de PM y el eje X hasta Q, como se muestra en la Figura (3).
En este momento, S△AMP es mayor que el área del triángulo S△AMN cuando p = 3. Entonces no existe un número real p, entonces s △ AMN = 4s △ amp.
En resumen, cuando p =, s △ AMN = 4s △ amp.
Los puntos de prueba incluyen función proporcional inversa, función lineal, método de coeficientes indeterminados, sistema de ecuaciones lineales en dos variables, teorema de Pitágoras, ecuaciones cuadráticas de triángulos semejantes.
Análisis (1) Sustituya las coordenadas del punto B (2, 1) en y = para obtener el valor de m, y utilice el método del coeficiente indeterminado para resolver el sistema de ecuaciones lineales bidimensionales para obtener la expresión analítica de la recta l.
(2) El punto P(p, p-1) está en la recta Y = 2, lo que en realidad significa que el punto es la intersección de la recta Y = 2 y L, por lo que es Es necesario demostrar que △PMB∽△PNA solo es proporcional al segmento de línea correspondiente.
(3) Primero, considere la ubicación del punto P. De hecho, cuando p = 3, es fácil encontrar S △ amp = S △ AMN cuando p gt3. Tenga en cuenta que cuando P = 3, S△AMP es mayor que el área del triángulo y, por lo tanto, mayor que S△AMN. Así que concéntrate en la situación en la que 1