Cómo convertir números decimales y números binarios

¿Cómo convertir números decimales y números binarios? El contenido relevante es el siguiente:

Conversión de números decimales a números binarios:

Método 1: Conversión de la parte entera

Dividir el número decimal entre 2 para obtener el resto de la suma del cociente.

El resto resultante se utiliza como un solo dígito de un número binario, ordenado de menor a mayor.

Vuelve a dividir el cociente entre 2 para obtener el nuevo cociente y el resto.

Repite los pasos 2 y 3 hasta que el cociente sea 0.

Método 2: Conversión de la parte decimal

Multiplica la parte decimal por 2 para obtener la parte entera y la parte decimal.

La parte entera obtenida se utiliza como un dígito del decimal binario y se ordena de orden superior a orden inferior.

Vuelve a multiplicar la parte decimal por 2 para obtener la nueva parte entera y la parte decimal.

Repita los pasos 2 y 3 hasta que la parte decimal sea 0, o hasta conseguir la precisión requerida.

Ejemplo:

Convierte el número decimal 27,625 a un número binario.

Parte entera: 27 ÷ 2 = 13 resto 1, 13 ÷ 2 = 6 resto 1, 6 ÷ 2 = 3 resto 0, 3 ÷ 2 = 1 resto 1, 1 ÷ 2 = 0 resto 1.

Ordene de menor a mayor para obtener el número binario de la parte entera: 11011.

Parte decimal: 0,625 × 2 = 1,25, la parte entera es 1, multiplica por 2 nuevamente, obtienes la parte decimal es 0,25, multiplicas por 2 nuevamente, obtienes la parte decimal es 0,5, multiplicas por 2 nuevamente , obtenga la parte decimal. La parte es 1.

Ordene del bit alto al bit bajo para obtener el número binario de la parte decimal: 101.

Entonces, la representación binaria de 27,625 es 11011,101.

Conversión de números binarios a números decimales:

Multiplica cada dígito del número binario por la potencia correspondiente de 2 y suma los resultados para obtener el número decimal.

Ejemplo:

Convierte el número binario 11011.101 a un número decimal.

Parte entera: 1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27.

Parte decimal: 1 × 2^(-1) + 0 × 2^(-2) + 1 × 2^(-3) = 0,5 + 0 + 0,125 = 0,625.

Entonces, la representación decimal del número binario 11011.101 es 27.625.

Este método de conversión es muy utilizado en el campo informático para ayudarnos a comprender cómo se almacenan y representan los datos dentro del ordenador. Al dominar la conversión entre números decimales y binarios, podemos comprender mejor el procesamiento de datos en las computadoras.