¿Qué es la fórmula del impulso?
Uno de los teoremas universales de la dinámica. El contenido es que el incremento del impulso de un objeto es igual al impulso de la fuerza externa combinada sobre él, o la suma vectorial de los impulsos de todas las fuerzas externas. Si m representa la masa del objeto, v1 y v2 representan la velocidad inicial y terminal del objeto, e I representa el impulso sufrido por el objeto, entonces mv2-mv1=I. Las tres cantidades en la fórmula son todas vectores y deben calcularse como vectores solo cuando las tres cantidades están en la misma dirección o en direcciones opuestas, se pueden calcular como cantidades algebraicas. La misma dirección es positiva y la dirección opuesta es negativa. El teorema del impulso se deriva de la segunda ley de Newton, pero su ámbito de aplicación incluye tanto objetos macroscópicos y de baja velocidad como microscópicos y de alta velocidad.
Derivación:
Poner F=ma....Segunda ley del movimiento de Newton
en v = v0 en
Obtenemos v = v0 Ft/m
Simplifica para obtener vm - v0m = Ft
Sea vm la cantidad que describe el estado de movimiento, llamado impulso.
(1) Contenido: El impulso de la fuerza resultante sobre un objeto es igual al cambio en el impulso del objeto.
Expresión: Ft=mv′-mv=p′-p, o Ft=△p Se puede observar que el impulso es el efecto acumulativo de la fuerza en el tiempo.
F en la fórmula del teorema del momento es la fuerza resultante de todas las fuerzas externas, incluida la gravedad, sobre el objeto de investigación. Puede ser una fuerza constante o una fuerza variable. Cuando la fuerza externa neta es una fuerza variable, F es el valor promedio de la fuerza externa neta durante el tiempo de acción. p es el momento inicial del objeto, p′ es el momento final del objeto y t es el tiempo de acción de la fuerza externa total.
(2) F△t=△mv es una fórmula vectorial. Al aplicar el teorema del momento, se debe seguir la regla del paralelogramo de las operaciones vectoriales, o se puede utilizar el método de descomposición ortogonal para convertir operaciones vectoriales en operaciones escalares. Suponga que Fx (o Fy) representa la componente de la fuerza externa total en el eje x (o y). (o) y vx (o vy) representan las componentes de la velocidad inicial y final del objeto en el eje x (o y), entonces
Fx△t=mvx-mvx0
Fy△t=mvy－mvy0
Las dos ecuaciones anteriores muestran que la componente del impulso de la fuerza externa resultante en un cierto eje de coordenadas es igual a la componente del incremento del impulso del objeto en el mismo eje de coordenadas. Al escribir las ecuaciones componentes del teorema del momento, para cantidades conocidas, cualquier cantidad que esté en la misma dirección que la dirección positiva del eje de coordenadas toma un valor positivo, y cualquier cantidad que sea opuesta a la dirección positiva del eje de coordenadas toma un valor negativo; para cantidades desconocidas, generalmente se supone que está en la dirección positiva, si el resultado del cálculo es positivo. Nota: La dirección real es consistente con la dirección positiva del eje de coordenadas. Si el resultado del cálculo es un valor negativo, significa que la dirección real es opuesta a la dirección positiva del eje de coordenadas.
Para colisión elástica unidimensional, tenemos 1/2mv^2=1/2mv1^2 1/2Mv2^2
mv=mv1 Mv2
Aceptar Resolver v1 y v2