¿Cuándo se propuso la idea de los operadores monótonos?

En 1956, el matemático chino Guan publicó un artículo "Método de descenso más pronunciado para resolver ecuaciones de funciones no lineales" en "Acta Mathematica Sinica". Este artículo demuestra que el método de descenso más pronunciado para resolver ecuaciones no lineales en el espacio de Hilbert converge de acuerdo con la norma en este espacio y, al igual que en los problemas lineales, su velocidad de convergencia se ajusta a la serie proporcional. Este método se puede utilizar para resolver problemas de valores en la frontera de algunas ecuaciones integrales no lineales y ecuaciones diferenciales no lineales. Desde entonces, se ha desarrollado rápidamente el método de descenso más pronunciado en infinitas dimensiones. En particular, la idea de operadores monótonos aparece por primera vez en este artículo. El supuesto principal de este artículo es la precisión positiva de las derivadas de los operadores de bits. Guan señaló que "parece digno de estudio demostrar la convergencia del método propuesto en este artículo en condiciones más débiles". Más tarde, a través de investigaciones más profundas, se descubrió que esta condición débil es la condición de monotonicidad (fuerte) que todos conocemos.

El concepto de operador monótono se propuso formalmente a principios de los años 60. La teoría monótona, incluidos los operadores monótonos, los operadores de acreción, los semigrupos no lineales y las ecuaciones de desarrollo no lineales, se ha convertido en una rama importante del análisis funcional no lineal. Guan realizó un trabajo pionero en el desarrollo de la teoría del operador monótono.