Prueba de inscripción independiente de Jimo

Solución: (1) Para obtener 40 puntos, se deben responder correctamente las 8 preguntas de opción múltiple. Entre las otras cuatro preguntas, la probabilidad de responder correctamente dos preguntas es 1/2, la probabilidad de responder correctamente una pregunta es 1/3 y la probabilidad de responder correctamente la otra pregunta es 1/4, por lo que obtenemos La probabilidad de 40 puntos es P=

1/2×1/2×1/3×1/4=1/48.

(2) Según el significado de la pregunta, la puntuación del candidato Los valores de ξ son 20, 25, 30, 35 y 40. Una puntuación de 20 significa que solo 4 preguntas se respondieron correctamente y las demás fueron todas incorrectas.

Entonces la probabilidad es p(ξ= 20)= 1/2×1/2×2/3×3/4 = 1/8

De manera similar, obtén 25 puntos; La probabilidad es p(ξ= 25)= c 1/2×1/2×1/2×3/4 1/2×.

La probabilidad de anotar 30 puntos es p(ξ= 30)= 17/48;

La probabilidad de anotar 35 puntos es p(ξ= 35)= 7/48;

p>

La probabilidad de anotar 40 puntos es p (ξ = 40) = 1/48.

Entonces la lista de distribución de ξ es:

ξ 20 25 30 35 40

17/48 1/48

Por lo tanto, eξ = 20×6/48 25×17/48 30×17/48 35×7/48 40×1/48 = 335/12.

El valor esperado matemático de la puntuación del candidato es

335/12

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