El principio experimental del experimento de retrodispersión de Rutherford
1. Teoría de la dispersión de partículas alfa
(1) Fórmula del ángulo de deflexión de dispersión de Coulomb
Supongamos que la masa del núcleo atómico es m, con carga positiva Ze , en el punto O, una partícula alfa con masa m, energía e y carga 2e incide con una velocidad. Cuando la masa del núcleo atómico es mucho mayor que la masa de la partícula α, se puede considerar que la primera no será empujada y la partícula α cambiará de dirección y ángulo de desviación bajo la acción de la fuerza de Coulomb, como se muestra en Figura 3.3-1. La figura muestra la velocidad original de la partícula α, y b es la distancia vertical desde el núcleo atómico hasta la línea de extensión de la trayectoria de movimiento original de la partícula α, es decir, la distancia mínima en línea recta cuando no hay interacción entre la partícula incidente y el núcleo atómico, lo que se denomina distancia de puntería.
Figura 3.3-1 Desviación del camino de las partículas α en el campo de Coulomb del núcleo
Cuando las partículas α entran en el campo de Coulomb del núcleo, parte de la energía cinética se convertirá en energía potencial de Coulomb. Supongamos que la energía cinética inicial y el momento angular de la partícula α son e y l respectivamente. Según la ley de conservación de la energía y el momento, podemos saber:
(1)
. (2)
Se puede demostrar a partir de (1) y (2) que la trayectoria de la partícula α es una hipérbola, y el ángulo de deflexión θ tiene la siguiente relación con la distancia de puntería b:
(3)
¿Está bien entonces?
(4)
Esta es la fórmula del ángulo de desviación de dispersión de Coulomb.
(2) Fórmula de dispersión de Rutherford
Hay un parámetro b en la fórmula de desviación de dispersión de Coulomb anterior que no se puede medir en experimentos. Debemos encontrar una manera de encontrar una cantidad mensurable. para sustituir la medida del parámetro b.
De hecho, la distancia entre las partículas alfa y los átomos puede ser grande o pequeña, pero la dispersión de una gran cantidad de partículas alfa tiene ciertas reglas estadísticas. Se puede ver en la fórmula de dispersión (4) que existe una relación correspondiente con B. Cuanto más grande es B, más pequeño es B, como se muestra en la Figura 3.3-2. Esas partículas α que apuntan a una distancia entre by se dispersarán inevitablemente formando un ángulo entre θ y . Por lo tanto, todas las partículas α que pasan a través del anillo que se muestra en la figura con B como radio interior y B como radio exterior deben dispersarse en un cono espacial interangular.
Figura 3.3-2 Relación entre el ángulo de dispersión de las partículas alfa y la distancia de puntería
Supongamos que el objetivo es una lámina muy delgada con espesor t y área s, entonces las partículas alfa están en la Figura 3.3 - La probabilidad de ser dispersado por un átomo objetivo dentro del rango de dirección de 1 es la probabilidad de que una partícula alfa golpee el anillo, es decir,
(5)
Si se expresa en términos de ángulo sólido,
Porque
Entonces
(6)
Para obtener el número real de partículas alfa dispersas y En comparación con los experimentos, también se debe considerar el número de átomos y el número de partículas alfa incidentes.
Debido a que hay muchos núcleos en la lámina delgada, cada núcleo corresponde a uno de esos anillos. Si no hay protección entre los núcleos, el número de átomos por unidad de volumen es , el número de átomos en el volumen es y el ángulo de dispersión de una partícula alfa que golpea estos anillos es , entonces la probabilidad de que una partícula alfa golpee la lámina delgada y se dispersa en las direcciones y es.
Si n partículas α inciden verticalmente sobre la lámina delgada por unidad de tiempo, las partículas α medidas en dirección y ángulo sólido por unidad de tiempo son:
(7)
La fórmula de la sección transversal de dispersión diferencial se utiliza a menudo. La sección transversal de dispersión diferencial
su significado físico es que cuando una partícula (n=1) incide verticalmente en una unidad de área, se verá afectada. por esto La probabilidad de que un átomo objetivo ( ) en el área se disperse formando un ángulo sólido unitario cerca de la esquina.
Por lo tanto,
(8)
Esta es la famosa fórmula de dispersión de Rutherford.
Poniendo cada valor constante, e representa la energía de la partícula incidente, y se obtiene la fórmula:
(9)
Donde, la unidad es , y la unidad de e es MeV .
1. Método de verificación experimental de la teoría de Rutherford
Para verificar la fórmula de dispersión de Rutherford, es decir, verificar la estructura del núcleo atómico, el instrumento central utilizado en el experimento. es el detector.
Suponiendo que el ángulo sólido del plano sensible del detector con respecto al objetivo es, la fórmula de dispersión de Rutherford muestra que el número total de partículas α observadas dentro de un cierto intervalo de tiempo debe ser:
(10 )
¿Dónde está el número total de partículas alfa que inciden en el objetivo durante este período? Dado que todas las fórmulas son mensurables, la fórmula (10) se puede comparar con datos experimentales. De esta fórmula se puede ver que el número de partículas α observadas en los aspectos anteriores está relacionado con la carga nuclear del objetivo de dispersión, la energía cinética de las partículas α y el ángulo de dispersión.
La fórmula de dispersión de Rutherford (9) o (10) se puede verificar a partir de los siguientes aspectos.
(1) Fije el ángulo de dispersión, cambie el grosor del objetivo de oro y verifique la relación lineal entre la tasa de conteo de dispersión y el grosor del objetivo.
(2) Cambie la fuente de partículas alfa para cambiar la energía de las partículas alfa y verifique la relación del cuadrado inverso entre la tasa de conteo de dispersión y la energía de las partículas alfa.
(3) Cambie el ángulo de dispersión y verifique la relación entre la tasa de conteo de dispersión y el ángulo de dispersión. Ésta es la característica más destacada e importante de la toma de Rutherford.
(4) Fije el ángulo de dispersión, utilice objetivos de dispersión con el mismo espesor pero con diferentes materiales y verifique la relación cuadrática entre la tasa de conteo de dispersión y el número de carga nuclear del material objetivo. Este experimento es difícil porque es difícil encontrar objetivos de dispersión del mismo espesor y requiere corrección por densidad de número atómico.
Este experimento solo involucra el tercer aspecto del contenido experimental, que es la verificación más poderosa de la teoría de la dispersión de Rutherford.
3. Dispositivo experimental de dispersión Rutherford
El dispositivo experimental de dispersión Rutherford incluye una cámara de vacío de dispersión, un sistema electrónico y un sistema de control de motor paso a paso. La estructura mecánica del dispositivo experimental se muestra en la Figura 3.3-3.
Figura 3.3-3 Estructura mecánica del dispositivo experimental de dispersión de Rutherford
(1) Estructura de la cámara de vacío de dispersión
La cámara de vacío de dispersión incluye principalmente fuentes radiactivas , Etapa de dispersión de muestras, detector de partículas, motor paso a paso y mecanismo giratorio. La fuente radiactiva es o fuente, la energía de las partículas principales de la fuente es, la energía de las partículas principales de la fuente es.
(2) Estructura del sistema electrónico
Para medir la sección transversal de dispersión diferencial de partículas, es necesario medir la tasa de conteo de partículas emitidas en diferentes ángulos de la ecuación (9 ). El detector de partículas utilizado es un detector de barrera de silicio (oro) de silicio-oro. El sistema de detección de partículas también incluye un preamplificador sensible a la carga, un amplificador principal, un contador, una fuente de alimentación de polarización del detector, una caja NIM y una fuente de alimentación de bajo voltaje.
(3) Motor paso a paso y su sistema de control
Durante el experimento, es necesario medir la tasa de conteo de partículas emitidas con diferentes ángulos de dispersión en el vacío, por lo que el ángulo de dispersión debe ser cambiado con frecuencia. En este dispositivo experimental, se utiliza un motor paso a paso para controlar el ángulo de dispersión, lo que hace que el proceso experimental sea muy conveniente. No es necesario abrir la cámara de vacío para cambiar el ángulo cada vez que mide un ángulo. Solo necesita controlar el motor paso a paso para que gire en el ángulo correspondiente fuera de la cámara de vacío. de posicionamiento preciso, un simple control de bucle abierto puede lograr el control preciso requerido. e. Rutherford et al., también conocido como experimento de dispersión de partículas alfa de Rutherford. J.J. Tang Musun descubrió que los electrones revelaban la estructura interna de los átomos y propuso el modelo de los átomos en forma de bollo de pasas en 1903. Creía que la carga positiva y la masa de los átomos estaban conectadas, distribuidas de manera uniforme y continua dentro del rango atómico, con electrones incrustados en ellos, que podían vibrar ligeramente en sus posiciones de equilibrio.
En 1909, los asistentes de Rutherford, H. Geiger y E. Marsden, llevaron a cabo experimentos de dispersión de partículas alfa por sugerencia de Rutherford, bombardeando láminas de oro con rayos alfa colimados. Se descubrió que la mayoría de las partículas alfa pasaban directamente a través de la delgada lámina de oro con muy poca deflexión, pero el ángulo de deflexión de unas pocas partículas alfa era mucho mayor de lo predicho por el modelo de Thomson, con un ángulo de deflexión de aproximadamente 1/8000 en 1911. Rutherford propuso el modelo del núcleo atómico, la masa relacionada con la carga positiva se concentra en el centro para formar el núcleo y los electrones se mueven alrededor del núcleo fuera del núcleo. De aquí se deriva la fórmula de dispersión de las partículas alfa, lo que explica. la dispersión de gran ángulo de partículas alfa. Posteriormente, la fórmula de dispersión de Rutherford fue verificada sistemáticamente mediante experimentos mejorados de Geiger y Marsden. Según los datos de dispersión de gran ángulo, se puede concluir que el límite superior del radio nuclear es de 10 a 14 metros. Este experimento fue pionero en el estudio de la estructura atómica.
Los resultados experimentales muestran que la gran mayoría de las partículas α todavía se mueven en la dirección original después de pasar a través de la lámina de oro, pero algunas partículas α sufren desviaciones mayores. Unas pocas partículas α se desvían más de 90°, y algunas incluso alcanzan casi 180° y. rebotar Este es el fenómeno de dispersión de las partículas alfa.