Cómo demostrar el teorema de Pitágoras

El método para demostrar el teorema de Pitágoras es el siguiente:

Demostración: El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.

Demostración: Discute en dos casos, es decir, las longitudes de los dos lados rectángulos son desiguales e iguales.

Las longitudes de los dos lados de un ángulo recto no son iguales.

Como se muestra en la figura, sean las longitudes de los lados del triángulo rectángulo a, b y c respectivamente (a

Monta cuatro triángulos del mismo tamaño en la forma de la derecha, luego:

El área del cuadrado grande en la imagen de la derecha es el área de los cuatro triángulos rectángulos y el área del cuadrado pequeño en el medio y.

Obtener: c^2=4*(ab/2)+(b-a)^2=2ab+a^2+b^2-2ab=a^2+b^2

Es decir, a^2+b^2=c^2, la proposición original está demostrada.

2.? Las longitudes de los dos lados del ángulo recto son iguales.

Como se muestra en la figura, sean a y c respectivamente las longitudes del lado derecho y la hipotenusa del triángulo rectángulo.

Si se juntan cuatro triángulos del mismo tamaño en la forma que se muestra a la derecha, entonces:

Entonces el área del cuadrado en la imagen de la derecha es la suma de las áreas de los cuatro triángulos rectángulos.

Obtener: c^2=4*(aa/2)=2a^2=a^2+a^2

Es decir, a^2+a^2= c^ 2. La proposición original queda demostrada.

Entonces, la suma de los cuadrados de los dos catetos rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa.