Final de matemáticas para algunas escuelas secundarias de Beijing
2. (Las preguntas del examen se adjuntan a la escuela secundaria afiliada a la Universidad de Tsinghua) Se sabe que la velocidad del automóvil A es de 90 km/h y la velocidad del automóvil B es de 60 km/h. Dos automóviles parten de A y B al mismo tiempo, y el automóvil B llega 10 minutos antes que el automóvil A a la carretera C. Al día siguiente, los grupos A y B parten de B y A respectivamente y regresan al punto de partida original en la mismo tiempo. Al pasar por C, el grupo A llega 1,5 horas antes que el grupo B, entonces, ¿cuál es la distancia hasta AB?
3 (Undécima pregunta del examen de secundaria) Las velocidades al caminar de A, B y C son: A camina 90 metros por minuto, B camina 75 metros y C camina 60 metros. a. C comienza desde el extremo oeste de una calle larga y B comienza desde el extremo este de la calle larga, uno frente al otro al mismo tiempo. Sólo cuatro minutos después de que A y B se encontraran, B y C se encontraron. ¿Cuánto mide esta larga calle? arroz.
4 (Examen experimental de Xicheng) A y B caminan de un lado a otro entre A y B. A comienza desde A y B al mismo tiempo; el primer punto de encuentro está a 60 metros de B. B regresa; de A y sale 10 metros, encontrándose con A por segunda vez. ¿Cuántos metros separan a y b?
5 (Las preguntas del examen se adjuntan a la Primera Universidad Normal) A y B corren de un lado a otro en una carretera recta de 100 metros. La velocidad de A es de 3 metros por segundo y la velocidad de B es de 2 metros por segundo. Si salen al mismo tiempo desde ambos extremos de la recta, ¿cuántas veces se encontrarán después de 10 minutos de carrera?
6 (Preguntas de prueba adjuntas de la escuela secundaria afiliada a la Universidad de Tsinghua) Corte un cubo de un cuboide con una longitud de 8 cm, un ancho de 7 cm y una altura de 6 cm. del cuerpo geométrico restante es de _ _ _ _ _ _ _ _ centímetros cuadrados.
Hay un cubo cuyo lado mide 1 metro. Después de hacer dos, tres y cuatro cortes a lo largo, ancho y alto, se convierten en 60 pequeños rectángulos. La superficie total de estos 60 pequeños cuboides es de _ _ _ _ _ metros cuadrados.
8 (Preguntas del examen adjuntas a la Escuela Normal Junior) Se combinan mil cubos pequeños con un volumen de 1 centímetro cúbico para formar un cubo grande con una longitud de lado de 10 centímetros. Una vez dibujada la superficie del cubo grande, se divide en los cubos pequeños originales. ¿Cuántos de estos cubitos tienen al menos un lado pintado?
9 (Pregunta del examen afiliado a la escuela secundaria de la Universidad de Tsinghua) Los camiones y automóviles grandes parten del mismo lugar y circulan por la misma carretera. El camión grande condujo primero durante 1,5 horas y el automóvil lo alcanzó 4 horas después. Si el coche viaja a 5 kilómetros por hora, alcanzará al camión en tres horas. P: ¿Cuántos kilómetros por hora viajó realmente el automóvil?
10 (Examen experimental de Xicheng) Xiao Qiang va en bicicleta desde su casa a la escuela, lo que normalmente sólo le lleva 20 minutos. Debido a que hay 2 kilómetros de carreteras en construcción en el camino, tengo que usar un automóvil grande para caminar y la velocidad al caminar es solo 1/3 de la de andar en bicicleta. Al final me llevó 36 minutos llegar a la escuela. ¿Cuántos kilómetros hay desde la casa de Xiao Qiang hasta la escuela?
11 (101 preguntas del examen de la escuela secundaria) PHS y el abuelo partieron de aquí al mismo tiempo que PHS regresó y el abuelo tomó el autobús durante los primeros 4/7 del viaje. La velocidad era 10. veces mayor que el de PHS. El abuelo caminó de regreso el resto del camino. La velocidad al caminar del abuelo era solo la mitad que la de PHS. Por favor, adivina quiénes son nuestro abuelo y nuestro nieto.
12 (Examen de la escuela secundaria de Sanfan) Los autobuses y camiones viajan en direcciones opuestas desde el punto medio de las dos ciudades. Tres horas después, el autobús llegó a la ciudad y el camión se encontraba a 30 kilómetros de la ciudad. Como todos sabemos, la velocidad de los camiones es 3/4 de la de los autobuses. ¿Cuántos kilómetros hay entre estas dos ciudades?
Xiao Ming corre tres veces más rápido que camina. Camina de casa a la escuela todos los días. Un día, como salió 10 minutos tarde, tuvo que correr la mitad del trayecto y luego caminar la otra mitad, al mismo tiempo de costumbre para llegar a la escuela. Entonces, ¿cuántos minutos le toma a Xiao Ming caminar a la escuela todos los días?
14 (Pregunta del examen afiliado a la escuela secundaria de la Universidad de Tsinghua) Si los ocho números 14, 30, 33, 35, 39, 75, 143 y 169 se dividen uniformemente en dos grupos y los productos de los dos los grupos son iguales, entonces se puntuará la puntuación.
¿Cómo va el grupo?
15 (Tercer examen de secundaria) Observa 1+3 = 4, encuentra el patrón, 16+9=25; Luego complete 2001 + ( ) = 2002.
16 (Examen de escuela secundaria Dongcheng No. 2) Entre dos números, escriba 5 por primera vez y escriba 7 y 8 entre 2, 5 y 5, 3 por segunda vez (como se muestra a continuación) , cada uno Escribe la suma de dos números adyacentes entre los dos números adyacentes que se han escrito. Repita este proceso seis veces y pregunte ¿cuál es la suma de todos los números?
Seleccione algunos números del 01, 02, 03, ..., 98, 99, de modo que para cualquier cadena de números infinitos que consta de algunos números del 0 al 9, haya dos números adyacentes. Estos dos Los números son uno de esos números que tú eliges. Para lograr estos objetivos.
(1) Por favor explique que se debe seleccionar el número 11
(2) Por favor explique que se debe seleccionar al menos uno de los dos números 37 y 73
(3) ¿Puedo elegir 55 números para cumplir con el requisito?