¿Qué dijo Gauss, el mayor matemático de la historia?
Los logros de Gauss abarcan todos los campos de las matemáticas. Realizó contribuciones pioneras en teoría de números, geometría no euclidiana, geometría diferencial, series hipergeométricas, teoría de funciones variables complejas, teoría de funciones elípticas, etc. Dio gran importancia a la aplicación de las matemáticas y también enfatizó el uso de métodos matemáticos en la investigación de astronomía, geodesia y magnetismo.
Cuando Gauss tenía 18 años, descubrió el teorema de distribución de números primos y el método de mínimos cuadrados. Después de procesar suficientes datos de medición, se pueden obtener nuevas mediciones probabilísticas. Sobre esta base, Gauss se centró en el cálculo de superficies y curvas y obtuvo con éxito la curva de campana de Gauss (curva de distribución normal). Su función se denomina distribución normal estándar (o distribución gaussiana) y se utiliza ampliamente en cálculos de probabilidad.
Cuando tenía 65.438+09 años, Gauss construyó un polígono regular de 65.438+07 utilizando únicamente reglas y compás sin escala (ni Arquímedes ni Newton dibujaron ninguno), que fue la primera vez desde la antigua Grecia. , que había circulado durante 2.000 años, supuso la primera adición importante.
Cálculo gaussiano de la trayectoria de Ceres Gaussiano resumió la aplicación de números complejos y demostró estrictamente que toda ecuación algebraica de orden n debe tener n soluciones reales o complejas. En su primer libro famoso, "Teoría de números", demostró la ley de la reciprocidad cuadrática, que se convirtió en una base importante para el desarrollo continuo de la teoría de números. Del capítulo 1 de este libro se deriva el concepto del teorema de congruencia de triángulos.
Con la ayuda de su teoría del ajuste de medidas basada en el método de mínimos cuadrados, Gauss calculó la trayectoria de los cuerpos celestes. Así se encontró la trayectoria de Ceres. Ceres fue descubierto por el astrónomo italiano Piazzi en 1801, pero retrasó sus observaciones debido a una enfermedad y perdió la trayectoria del asteroide. Piazzi nombró Planetoiden Ceres en honor a la diosa de la cosecha (Ceres) en la mitología griega, y anunció la ubicación de sus observaciones anteriores, con la esperanza de que los astrónomos de todo el mundo lo buscaran juntos. Gauss calculó la trayectoria de Ceres a partir de tres observaciones anteriores. Los astrónomos austriacos descubrieron con éxito el asteroide en la órbita calculada por Gauss, y Gauss se hizo famoso en todo el mundo. Gauss escribió sobre este método en su libro Sobre la cinemática de los cuerpos celestes.
Gauss concedía gran importancia al rigor y al refinamiento de la expresión científica. No podía tolerar que algunas narrativas y pruebas anteriores no resistieran el escrutinio, por lo que estaba decidido a que sus obras fueran impecables en este sentido. Lo dejó claro en una carta a un amigo: "Sabes que escribo muy lentamente, principalmente porque siempre quiero expresar tantos pensamientos como sea posible en la menor cantidad de palabras posible. Se necesita más tiempo para escribir brevemente que para escribir en detalle". . tiempo."
La cabeza de Gauss estaba llena de ideas, por lo que tuvo que llevar un breve diario de descubrimientos científicos. No tuvo tiempo para escribir un artículo detallado. Dijo: "Lo que me da mayor placer no son los resultados, sino el proceso de lograrlos. Cuando descubro un problema y lo estudio a fondo, me dejo llevar y exploro áreas desconocidas en 1898, desde la casa de su nieto". Encontré un cuaderno de Gauss con sólo 19 páginas, diciendo que en su diario registraba 146 descubrimientos matemáticos. Se estima que si cada descubrimiento científico que hizo se publicara en una forma perfecta, se necesitarían algunos gaussianos de larga vida a lo largo de su vida. Ha logrado grandes logros en los campos de la teoría de números, teoría de funciones, probabilidad y estadística, geometría de cálculo, geometría no euclidiana y otros campos.
El matemático estadounidense Simons dijo: "Este es Gauss, un matemático supremo. Sus logros en muchos aspectos han excedido el nivel que un genio común puede alcanzar, por lo que a veces tendremos la extraña sensación de que él es el cielo en el mundo superior."