¿Cuáles son los problemas matemáticos en los doce signos del zodíaco?
El problema de los ratones que atraviesan las paredes
Hay un interesante problema de los ratones que atraviesan las paredes en "Nueve capítulos de aritmética", la obra matemática más importante de la antigüedad. Porcelana. La idea general es la siguiente:
La pared existente tiene 5 pies de espesor y dos ratones están haciendo agujeros uno frente al otro. El primer día, el ratón grande y el ratón pequeño cavaron cada uno un hoyo de 1 pie. Después de eso, el progreso diario del ratón se duplicó en comparación con el día anterior, y el progreso diario del ratón fue sólo la mitad del día anterior. ¿Cuántos días se encontraron los dos ratones?
Esta es la pregunta 12 del Capítulo 7 de Nueve Capítulos de Aritmética. Este capítulo está dedicado a la cuestión del “resto y la deficiencia”. El método restante es un algoritmo único en la antigua China. Ocupa una posición importante en la historia del desarrollo de las matemáticas y tiene una influencia importante en el desarrollo de las matemáticas en generaciones posteriores. Desde un punto de vista metodológico, el método restante incluye el método de modelado, el método de reducción, el método de aproximación y el método de aproximación.
Este problema consiste en dar el modelo por resto y deficiencia, para luego obtener el valor aproximado de la solución mediante aproximación. Si desea utilizar métodos matemáticos modernos, puede utilizar una ecuación en serie proporcional y luego encontrar el valor aproximado de la raíz.
En segundo lugar, el problema de las vacas comiendo hierba
Por ejemplo, los famosos matemáticos Arquímedes y Newton resolvieron interesantes problemas matemáticos relacionados con las vacas. Newton propuso un "Las vacas comen hierba". problema:
Hay tres pastos donde la hierba crece espesa y rápida. Sus áreas son 10/3 acres, 10 acres y 24 acres respectivamente. El primer pasto puede criar 12 vacas durante 4 semanas y el segundo pasto puede criar 21 vacas durante 9 semanas. Si el tercer pasto se mantiene durante 18 semanas, ¿cuántas vacas se criarán en este pasto?
Hay muchas soluciones a este problema, pero a Newton le gustaba especialmente su solución aritmética.
En cuanto a El ganado de Arquímedes, se trata de un largo poema formado por 22 pares de frases, encontrado en un manuscrito griego de 1773.
Tres tigres y el zorro
La gente está familiarizada con las fábulas de Smith, pero los tigres no son vegetarianos después de todo. Una vez que descubra el truco del zorro, lo matará sin piedad. Entonces, aquí tienes el siguiente interesante problema matemático:
Un tigre encontró un zorro a 10 metros de distancia e inmediatamente se abalanzó sobre él. El tigre corre 7 pasos y el zorro corre 11 pasos, pero el zorro corre más rápido. Un tigre puede correr 3 pasos y un zorro puede correr 4 pasos. ¿Podrá el tigre alcanzar al zorro? Si pudiera alcanzarlo, ¿cuántos metros correría el tigre?
Un tigre puede alcanzar a un zorro corriendo 66 metros. Curiosamente, no sabemos la velocidad del tigre y del zorro, pero podemos obtener la respuesta a la pregunta.
4. La Serpiente Negra Entra en el Agujero
En cualquier lectura matemática interesante, no es difícil encontrar la “Serpiente Negra Entra” del antiguo matemático indio Mahapira (siglo IX d.C.). ). Problema del "agujero":
Una gran serpiente negra de 80 ángulas de largo se mete en el agujero a una velocidad de cinco cuartos y siete ángulas y media al día, y la cola de la serpiente se estira cada cuarto. de un día crecieron once cuartos de angulas. ¿Cuántos días le toma a la serpiente negra meterse completamente en el agujero?
La ecuación lineal de una variable no es difícil de calcular. La gran serpiente negra tarda 8 días en entrar completamente en el agujero.
La revista American Game Mathematics hizo una vez una pregunta interesante sobre el número de serpientes de dos cabezas:
Si hay un número entero positivo n que comienza con 1 y termina en 1, se forma un nuevo se obtiene el número. Si el nuevo número es 99 veces el número original, se llama "número de serpiente de dos cabezas". Intente encontrar n.
¿Puedes encontrar este número? n = 112 359 550 561 797 752 809 es un "número de serpiente de dos cabezas".
5. El problema de las cien ovejas
El matemático de la dinastía Ming Cheng Dawei (1533-1606) contiene el "Problema de las cien ovejas" en doce volúmenes, que tiene una amplia circulación en el mundo. Esta pregunta está escrita en forma de poema:
A está conduciendo a la oveja a perseguir la hierba y B está arrastrando detrás a una oveja gorda. ¿Quieres preguntar sobre A y 100? Jia Yun tiene razón.
Si consigues un grupo de ovejas así, más un medio grupo pequeño, tendrán que unirse una por una. ¿Quién puede adivinar el secreto?
La idea general es que todas las ovejas de A, más la mitad (la mitad del grupo), más una cuarta parte (el medio grupo pequeño), más una oveja de B, forman exactamente cien ovejas. ¿Sabes cuántas ovejas tiene A?
Seis, cien dólares compran cien pollos
Para las gallinas, hay un problema matemático interesante que es casi un nombre familiar. Hay un famoso "Problema de los cien pollos" en el antiguo trabajo matemático chino "Zhang Qiujian Suan Jing":
Hoy en día hay pollos que valen cinco; tres uno.
Donde compras cien gallinas por cien dólares, ¿cuál es la forma geométrica del gallo, la madre y los polluelos?
Esta es una pregunta sobre ecuaciones indefinidas, que circula ampliamente en el país y en el extranjero. Por ejemplo, en el libro "Matemáticas interesantes" escrito por el alemán Johannes Lehmann, hay un antiguo problema matemático vietnamita:
Alimenta a 100 vacas con 100 bolsas de pasto. La vaca fuerte y parada come 5 bultos, la vaca acostada come 3 bultos y las tres vacas viejas comen 1 bulto. ¿Cuántas vacas fuertes hay de pie, cuántas acostadas y cuántas vacas viejas hay?
Este problema obviamente se trasplantó del "Problema de las cien gallinas".