¿Cuál es el inverso del teorema de Pitágoras?

Teorema de Pitágoras:

En un triángulo rectángulo en el plano, la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos lados rectángulos es igual al cuadrado de la longitud de los hipotenusa.

(Como se muestra en la figura siguiente, es decir, a? b? = c?)

Ejemplo:

Tomando el triángulo rectángulo en la figura anterior Como ejemplo, la longitud del lado de a es 3 y la longitud del lado de b es 4, entonces podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular la longitud del lado de c.

Según el teorema de Pitágoras, a?b?=c?

c = √25 = 5

Entonces podemos usar el teorema de Pitágoras para calcular que la longitud del lado de c es 5.

Contenido ampliado:

Teorema de Pitágoras:

El teorema de Pitágoras también se conoce como teorema de Shanggao, teorema de Pitágoras, y teorema de Pitágoras, teorema de Cien Niu. un teorema básico e importante en geometría plana. El teorema de Pitágoras establece que la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo en el plano (llamados longitud del gancho y longitud de la hebra en la antigüedad) es igual al cuadrado de la longitud de la hipotenusa ( llamada longitud de cuerda en la antigüedad). Por el contrario, si la suma de los cuadrados de las longitudes de los dos lados de un triángulo en el plano es igual al cuadrado de la longitud del tercer lado, entonces es un triángulo rectángulo (el lado opuesto al recto El ángulo es el tercer lado). El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas matemáticos importantes descubiertos y demostrados por la humanidad en los primeros días.

El teorema inverso del teorema de Pitágoras:

El teorema inverso del teorema de Pitágoras es un método sencillo para determinar si un triángulo es un ángulo obtuso, un ángulo agudo o un ángulo recto , donde AB=c es el lado más largo:

Si a? b? = c?, entonces △ABC es un triángulo rectángulo.

Si un ?

Si a? b? lt; c?, entonces △ABC es un triángulo obtuso.

Referencia: Teorema de Pitágoras - wiki