Resumen de los planes de lecciones del Volumen 2 de Matemáticas de octavo grado de la edición de la Universidad Normal de Beijing

El plan docente es un documento didáctico en el que los profesores de matemáticas de octavo grado organizan y diseñan específicamente contenidos didácticos, pasos didácticos, métodos de enseñanza, etc., en función de las horas de clase o los temas. A continuación se muestra el plan de lección para el segundo volumen de matemáticas de octavo grado publicado por la Universidad Normal de Beijing que compilé cuidadosamente para todos, solo como referencia.

Edición de la Universidad Normal de Beijing Matemáticas de octavo grado Volumen 2 Diseño del plan de lección

1. Objetivos de la enseñanza

(1) Puntos de conocimiento de la enseñanza

1. Dominar los métodos 2 y 3 para determinar la similitud de triángulos.

2. Ser capaz de utilizar los métodos 2 y 3 para determinar la similitud de triángulos para juzgar, probar y calcular.

(2) Requisitos de entrenamiento de habilidades

1. Cultive la capacidad de operación práctica y la capacidad de resumen de los estudiantes practicando y resumiendo los métodos de juicio de triángulos similares 2 y 3.

2. Usar los métodos de juicio de triángulos similares 2.3 Hacer juicios y entrenar las habilidades de aplicación flexible de los estudiantes.

(3) Requisitos emocionales y de valor

1. triángulos similares 2.3 Lleno de exploración y creatividad.

2. A través de la exploración de métodos de juicio, los estudiantes pueden desarrollar flexibilidad en el pensamiento, cultivar aún más la capacidad de razonamiento lógico y comprender ideas de clasificación.

2. Enseñanza Puntos importantes y difíciles

Enfoque de enseñanza: el proceso de derivación de los métodos de determinación de triángulos similares 2 y 3, dominar los métodos de determinación 2 y 3 y ser capaz de utilizarlos con flexibilidad. Dificultades de enseñanza: la derivación y. aplicación del método de determinación

3. Diseño del proceso de enseñanza

(1) Crear situaciones e introducir nuevas lecciones

Diapositivas

[Estudiante ] Hay cuatro pares de triángulos similares, que son △AEF ∽△DEC, △AFB∽△ACD, △AEB∽△CED, △AEF∽△EBA. La razón por la que son similares es utilizar el método 1 de juicio de triángulos similares. .

　[Profesor] ​​Ahora tenemos Hay dos métodos para determinar que dos triángulos son similares, uno es la definición y el otro es el método de determinación 1. Además, ¿hay otras formas de determinar que dos triángulos son similares? ¿similares? Esta pregunta es lo que necesitamos estudiar en esta lección.

(2) Nuevo curso de enseñanza

[Profesor] ​​El método 1 para determinar triángulos semejantes solo considera los ángulos siguientes. Solo consideramos los lados. Cuando aprendemos a determinar triángulos congruentes, también usamos solo los lados para determinar, es decir, el axioma SSS. ¿Puedes usar la analogía para adivinar el método de usar solo los lados para determinar la similitud? ¿triángulos?

[Estudiante] Dos triángulos con tres lados correspondientes a proporciones son semejantes.

[Profesor] ​​Comprobémoslo a continuación.

1. Método de determinación de triángulos similares 2: Tres Dos triángulos cuyos lados corresponden a proporciones son similares.

Presentación de diapositivas

Tome el mismo valor k para cada grupo y diferentes valores k para diferentes grupos, ¿vale? ?

[Estudiante] Bien.

[Profesor] ​​Después de la participación y experiencia personal de todos, ¿cuál es la conclusión que sacas?

[Estudiante] La conclusión es ? A= ?A?, ?B=?B?, ?C=?C?

　△ABC∽△A?B?C?, la razón es:

? A=?A ?, ?B=?B?, ?C=?C?

Según la definición de triángulos semejantes: △ABC∽△A?B?C?.

[División] ¿Los estudiantes de otros grupos tienen la misma conclusión?

[Estudiante] Lo mismo.

[Profesor] ​​Después de la discusión de todos, hemos dominado otro método de juzgar triángulos semejantes, es decir, tres Dos triángulos cuyos lados corresponden a proporciones son semejantes.

2. Método de determinación de triángulos semejantes 3.

[Profesor] ​​En los dos métodos de determinación anteriores, solo juzgamos desde los ángulos o solo desde los ángulos. Debemos considerarlo desde los aspectos de los lados. A continuación lo consideraremos desde dos aspectos. Aún necesitamos compararlo con el método de determinación de triángulos congruentes. son ASA, SAS y AAS, entre los cuales no necesitamos considerar ASA y AAS. Debido a que ya tenemos los métodos de juicio 1 y 3, verifiquemos SAS primero y luego verifiquemos.

[生. ] Dos triángulos con lados proporcionales y ángulos iguales son semejantes.

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[Profesor] ​​Bien, dejemos que cada uno lo deduzca por sí mismo.

Bien, mire la presentación de diapositivas.

[Profesor] ​​Siga los pasos anteriores y al mismo tiempo use diferentes grupos para obtener diferentes valores.

[Estudiante] Haga lo necesario entre. △ABC y △A?B?C?, hay ?B=?B?, ?C=?C?, por lo que de acuerdo con el método de juicio 1, podemos saber que △ABC∽△A?B?C?.

[Profesor] ​​¿Estás de acuerdo?

[Estudiante] De acuerdo.

[Profesor] ​​Bien, hemos explorado un método para determinar triángulos similares, es decir , los dos lados son proporcionales y dos triángulos con ángulos iguales son semejantes.

3 Piénsalo

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[Profesor] ​​Luego verifica SSA, es decir, los dos lados son proporcionales. Los ángulos diagonales de un lado son iguales. ¿Son similares estos dos triángulos?

En la determinación de triángulos congruentes, no se establece SSA. También puedes seguir la verificación anterior. El proceso a deducir es el siguiente: Xiao Ming y Xiao Ying dibujaron un triángulo que satisface las condiciones respectivamente. ¿Qué conclusión puedes sacar de esto?

[生] De la figura anterior, podemos sacar la conclusión: hay dos lados que son proporcionales y el ángulo opuesto de un lado es Los triángulos iguales no son semejantes.

Hazlo

[Profesor] ​​En estas dos lecciones, tenemos. Aprendí el método general para determinar triángulos semejantes. Resúmelo a continuación. Hay varios métodos.

[生] Hay cuatro métodos.

El primero: dos triángulos con ángulos iguales. y los lados proporcionales son similares, es decir, método de definición.

El segundo método: método de juicio 1

Dos triángulos con dos ángulos iguales son similares.

Los tercer método: método de juicio 2

Tres lados corresponden a dos triángulos que son proporcionales y similares.

El cuarto método: método de juicio 3

Dos lados corresponden a dos triángulos que son proporcionales y tienen ángulos iguales son semejantes.

[Profesor] ​​De estos cuatro métodos, podemos ver que el primer método de juicio es más problemático y requiere estudiar tres ángulos opuestos y tres lados opuestos. Mientras que los siguientes métodos tienen la mayor cantidad Solo es necesario estudiar tres pares de lados o ángulos, por lo que generalmente no se usa el método de definición. Si las condiciones conocidas solo involucran ángulos, use el segundo método de juicio si las condiciones conocidas solo involucran lados; , use el tercer método de juicio; si ambos tienen ángulos y lados, puede considerar usar el cuarto método para juzgar.

5.Discutir

Como se muestra en la figura, son. △ABC y △A?B?C similares? ¿Qué métodos de juicio tienes?

[Estudiante] Respuesta: △ABC∽△A?B?C?.

Hay son métodos de juicio.

1. Dos triángulos son similares si sus tres lados son proporcionales.

2. Dos triángulos son similares si sus dos ángulos son iguales.

3. Dos triángulos son semejantes si sus dos lados son proporcionales y sus ángulos incluidos son iguales.

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4. Método de definición.

(3) Consolidar aplicación y ampliar investigación

¿Son similares los dos triángulos de cada grupo a continuación? ¿Por qué?

Estudiante] Solución: (1) △ABC∽△DEF

　∵

　?△ABC∽△DEF

(2) En △ABC

　AB=2, AC=6

　∵?A =?A

　?△ABC∽△AEF

　(4) Practicar y consolidar, promover la migración

Con base en los siguientes conjuntos de condiciones, determine si △ ABC y △A?B?C? son similares y explica por qué.

(1)?A=120 , AB=7 cm, AC=14 cm,

? A?=120?, A?B?=3 cm, A?C?=6 cm,

(2 )AB=4 cm, BC=6 cm, AC=8 cm,

A?B?=12 cm, B?C?=18 cm, A?C?=24 cm Solución:

Y∵?A=?A?

　?△ABC∽△A?B

?C? (Los dos lados corresponden a proporciones y los ángulos son iguales, y los dos triángulos son semejantes)

　(2)

　?△ABC∽△A?B?C ? (Los tres lados corresponden a la proporción, dos triángulos son similares)

(5) Revisa las conexiones y forma la estructura

Esta lección analiza principalmente los otros dos métodos para determinar triángulos similares. , es decir, la proporción de los tres lados y dos triángulos cuyos lados son proporcionales y tienen ángulos iguales son similares. Cultiva el espíritu de exploración de todos y permite a los estudiantes comprender que las actividades matemáticas están llenas de exploración e innovación. utilizar el conocimiento aprendido para resolver problemas. Aquí Eso es poder utilizar métodos de juicio para realizar pruebas relevantes.

Plan de enseñanza de matemáticas de octavo grado

1. El propósito de formular el plan

Para permitir que los estudiantes aprendan bien los conceptos básicos de álgebra y geometría Conocimiento, poseer las habilidades básicas necesarias para que cada ciudadano de la sociedad contemporánea se adapte a la vida diaria, participe en la producción social y siga estudiando, cultive aún más a los estudiantes 'Habilidad informática, desarrollar la capacidad de pensamiento y el concepto espacial, para que los estudiantes puedan utilizar el conocimiento que han aprendido para resolver problemas prácticos, desarrollar gradualmente un sentido de innovación matemática y formular un plan de enseñanza especial para esta materia.

2. Análisis del contenido del libro de texto

El contenido del libro de texto de matemáticas de este semestre incluye: Capítulo 1 "Simetría axisimétrica en la vida", Capítulo 2 "Teorema de Pitágoras", Capítulo 3 "Números reales ", Capítulo 4 "Comprensión preliminar de la probabilidad", Capítulo 5 "Sistema de coordenadas cartesianas planas", Capítulo 6 "Función lineal", Capítulo 7 "Sistema de ecuaciones lineales de dos variables".

El contenido principal del primer capítulo "Axisimétrico en la vida" es estudiar las propiedades y aplicaciones de las figuras axisimétricas. La atención se centra en las propiedades de las figuras axisimétricas.

El contenido principal del Capítulo 2 "Teorema de Pitágoras" es: la exploración y aplicación del Teorema de Pitágoras. La aplicación del teorema de Pitágoras es el foco de la enseñanza de este capítulo.

El contenido principal del Capítulo 3 "Números reales" son los conceptos y métodos para encontrar raíces cuadradas y cúbicas, y los conceptos y operaciones de números reales. Aunque el contenido de este capítulo no es mucho, ocupa una posición muy importante en las matemáticas de la escuela secundaria. El enfoque didáctico de este capítulo está en los conceptos y métodos para encontrar raíces cuadradas y raíces cuadradas aritméticas. La dificultad de enseñanza es la comprensión de los dos conceptos de raíces cuadradas aritméticas y números reales.

El contenido principal del Capítulo 4 "Comprensión preliminar de la probabilidad" es comprender la probabilidad a través de la magnitud de la posibilidad y realizar cálculos de probabilidad simples. El cálculo de probabilidad es el foco de la enseñanza de este capítulo.

El Capítulo 5 "Sistema de coordenadas cartesianas planas" habla principalmente sobre la determinación de los puntos medios del sistema de coordenadas cartesianas planas y encontrará las coordenadas de algunos puntos.

El contenido principal del Capítulo 6 "Función lineal" es presentar el concepto de funciones, así como las imágenes y expresiones de funciones lineales, y aprender a utilizar funciones lineales para resolver algunos problemas prácticos. La expresión de la gráfica de una función lineal es el foco y la dificultad de este capítulo.

El capítulo 7 "Sistema de ecuaciones lineales de dos variables" requiere aprender a resolver sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y utilizar sistemas de ecuaciones lineales de dos variables para resolver algunos problemas prácticos.

3. Análisis de la situación estudiantil:

Hay 44 estudiantes en la Clase 3 del segundo grado de secundaria Del último semestre, no existe un análisis estadístico de los resultados. El número de estudiantes que aprobaron es 1 y el número de estudiantes sobresalientes es 2. Hay muchos estudiantes en esta clase con calificaciones particularmente bajas y es más difícil mejorar sus calificaciones. A juzgar por los puntajes unificados de las pruebas al final del semestre pasado, los mejores puntajes se dividen en puntos y los malos están en la misma clase. Los buenos estudiantes requieren que el maestro enseñe más profundamente, mientras que los malos estudiantes requieren que el maestro enseñe. más brevemente. Los segmentos de puntaje concentrados, desde unos pocos puntajes hasta muchos puntajes, tienen casi el mismo número de personas en cada segmento de puntaje, lo que trae desventajas a la enseñanza.

IV. Objetivos de la enseñanza

Capítulo 1 La simetría axial en la vida 1. En situaciones ricas de la vida real, experimente el proceso de observar actividades matemáticas como doblar gráficos cortados en papel, apreciar y diseñar y desarrollar aún más conceptos espaciales. 2. Comprender la simetría axial a través de ricos ejemplos de vida, explorar sus propiedades básicas y comprender las propiedades de que los segmentos de línea conectados a los puntos correspondientes sean bisecados perpendicularmente por el eje de simetría. 3 Explorar y comprender la simetría axial de formas básicas y sus propiedades relacionadas. 4. Ser capaz de hacer figuras axialmente simétricas de figuras planas simples según sea necesario; explorar la relación axialmente simétrica entre figuras simples y ser capaz de señalar el eje de simetría.

5. Apreciar los gráficos de simetría axial en la vida real, poder utilizar la simetría axial para diseñar algunos patrones y experimentar la amplia aplicación y el rico valor cultural de la simetría axial en la vida real.

Capítulo 2 Teorema de Pitágoras 1 Experimenta el proceso de exploración del Teorema de Pitágoras y las condiciones para que un triángulo sea rectángulo, desarrolla la capacidad de razonar lógicamente y experimenta la idea de combinar números y formas. . 2. Dominar el Teorema de Pitágoras, comprender cómo usar acertijos para verificar el Teorema de Pitágoras y poder usar el Teorema de Pitágoras para resolver algunos problemas prácticos. 3. Dominar las condiciones para juzgar si un triángulo es rectángulo y poder utilizarlas para resolver algunos problemas prácticos. 4 Comprender la historia y la aplicación del Teorema de Pitágoras a través de ejemplos y apreciar el valor cultural del Teorema de Pitágoras.

El Capítulo 3 Números reales 1 permite a los estudiantes experimentar el proceso de expansión del sistema numérico para explorar las propiedades de los números reales y sus reglas de operación, participar en actividades para explorar reglas matemáticas con la ayuda de calculadoras, desarrollar a los estudiantes; ' Habilidades de abstracción y generalización, y mejorar aún más su capacidad en las actividades Desarrollar la conciencia y la capacidad de los estudiantes para pensar de forma independiente, cooperar y comunicarse. 2 Combinado con situaciones específicas, permita a los estudiantes comprender el significado de la estimación, dominar los métodos de estimación y desarrollar el sentido numérico y la capacidad de estimación de los estudiantes. 3. Comprender las raíces cuadradas y cúbicas de números reales y conceptos relacionados; ser capaz de expresarlas con signos radicales y encontrar las raíces cuadradas y cúbicas de números reales; 4. Ser capaz de utilizar operaciones con números reales para resolver problemas prácticos simples, mejorar el conocimiento de la aplicación de los estudiantes, desarrollar las habilidades de resolución de problemas de los estudiantes y experimentar el valor de la aplicación de las matemáticas.

Capítulo 4 Comprensión preliminar de la probabilidad 1. Experimente el proceso de adivinar, verificar y recopilar datos experimentales y analizar resultados experimentales. 2 Comprender la posibilidad de eventos inevitables, eventos imposibles y eventos inciertos, comprender la posibilidad de eventos y la equidad de las reglas del juego, comprender el significado de probabilidad, darse cuenta de que la probabilidad es un modelo matemático que describe fenómenos inciertos y desarrollar el concepto de aleatoriedad; . 3. Ser capaz de realizar cálculos sencillos sobre las probabilidades de dos tipos de eventos y diseñar modelos de probabilidad sencillos que cumplan los requisitos. 4. Darnos cuenta aún más de que las matemáticas nos rodean y desarrollar la conciencia y la capacidad para utilizarlas.

Capítulo 5 Sistema de coordenadas cartesianas planas 1 Participar en actividades de observación, análisis, abstracción y generalización de fenómenos que determinan posiciones en el mundo real, experimentar el proceso de explorar la relación entre cambios en coordenadas gráficas y cambios en coordenadas gráficas. dar forma y desarrollar aún más a los estudiantes. Las formas numéricas combinan la conciencia, la capacidad de pensar en imágenes y la capacidad de aplicación matemática. 2 Reconocer y poder dibujar el sistema de coordenadas cartesiano plano; en un sistema de coordenadas cartesiano dado, la posición de un punto se puede dibujar en función de las coordenadas y sus coordenadas se pueden escribir a partir de la posición del punto. 3. Ser capaz de establecer un sistema de coordenadas rectangulares apropiado en papel cuadriculado para describir la ubicación de objetos. Ser capaz de utilizar múltiples métodos de manera flexible para determinar la ubicación de objetos en función de situaciones específicas. 4. En el mismo sistema de coordenadas rectangular, sienta los cambios en las coordenadas de los puntos después de que cambian los gráficos y los cambios en los gráficos después de que cambian las coordenadas de los puntos calificados.

Capítulo 6 Función lineal 1 Experimente el proceso de abstracción y generalización de conceptos como función y función lineal, comprenda la idea modelo de función y desarrolle aún más la capacidad de pensamiento abstracto de los estudiantes para experimentar el proceso de; explorar la imagen y las propiedades de una función lineal. Desarrollar la conciencia y las habilidades cooperativas de los estudiantes en actividades de cooperación y comunicación. 2. Experimentar el proceso de usar funciones lineales y sus imágenes para resolver problemas prácticos para desarrollar las habilidades de aplicación matemática de los estudiantes. Experimentar el proceso de identificar y aplicar información de imágenes de funciones para desarrollar la capacidad de los estudiantes de pensar en imágenes. 3. Comprender preliminarmente el concepto de funciones; comprender las propiedades relacionadas de las funciones lineales y sus imágenes; comprender inicialmente la relación entre ecuaciones y funciones. 4. Capaz de determinar expresiones de funciones primarias basadas en la información proporcionada; poder hacer gráficas de funciones primarias y usarlas para resolver problemas prácticos simples.

Capítulo 7 Sistema de ecuaciones lineales de dos variables 1 Experimente el proceso de abstraer un sistema de ecuaciones lineales de dos variables de problemas prácticos, comprenda la idea del modelo de ecuaciones, desarrolle la capacidad de los estudiantes para usar de manera flexible conocimientos relevantes para resolver problemas prácticos y cultivar el buen sentido de las aplicaciones matemáticas. 2 Comprender los conceptos relevantes de sistemas de ecuaciones lineales de dos variables y ser capaz de resolver sistemas simples de ecuaciones lineales de dos variables. Ser capaz de enumerar sistemas de ecuaciones lineales de dos variables para resolver problemas prácticos simples basados ​​en relaciones cuantitativas específicas; problemas y ser capaz de comprobar la racionalidad de las soluciones. 3. Comprender el método de solución gráfica de ecuaciones lineales de dos variables y tener una comprensión preliminar de la relación entre ecuaciones y funciones. 4. Comprender la idea de eliminación de ecuaciones lineales de dos variables y así tener una comprensión preliminar de la idea de reducción de convertir problemas desconocidos en conocidos y complejos en simples.

5. Medidas y métodos didácticos

1. Estudio teórico:

Prestar mucha atención al estudio de las teorías educativas, especialmente las más recientes, y mantener al tanto de la información sobre la reforma curricular y los cambios curriculares, cambiar los conceptos de enseñanza, formar nuevas ideas de enseñanza curricular y establecer ideas educativas modernas y científicas. Escuche más clases y tome prestados excelentes métodos y técnicas de enseñanza de otros profesores.

2. Hacer planes para cada período:

Para realizar un buen trabajo docente, guiado por la idea de reforma curricular, de acuerdo con las modalidades de trabajo de la escuela. y las tareas de enseñanza de matemáticas del segundo grado de secundaria y contenidos, hacer un plan y ordenamiento general para el trabajo docente del semestre, y hacer planes detallados para el progreso de cada unidad y tema.

3. Prepárese para cada clase

Estudie detenidamente el programa de estudios y los materiales didácticos, haga un buen trabajo en la preparación general de las lecciones para cada etapa de la escuela secundaria y sea consciente de las situación general de enseñanza y cada unidad y tema, preparar el aprendizaje y el dominio del conocimiento de los estudiantes, escribir planes de lecciones para cada clase para garantizar una buena clase y hacer un buen trabajo de reflexión y resumen después de la clase, en orden. mejorar su propio nivel teórico de enseñanza y su capacidad práctica docente.

4. Hacer un buen trabajo en la enseñanza en el aula

Crear situaciones de enseñanza y estimular el interés por aprender. Eins dijo una vez: El interés es el mejor maestro. ?Estimular el interés de los estudiantes por aprender es uno de los medios importantes para mejorar la calidad de la enseñanza de las matemáticas. Combinados con el contenido de la enseñanza, se seleccionan algunos problemas matemáticos que están estrechamente relacionados con la realidad para que los estudiantes los resuelvan. La organización de la enseñanza es razonable y el lenguaje del contenido de la enseñanza es vívido. Utilice varios métodos para hacer que los estudiantes amen y disfruten escuchando, a fin de mejorar integralmente la calidad de la enseñanza en el aula. Establecer grupos de estudio para implementar asistencia intragrupo y competencia entre grupos para mejorar la confianza en el aprendizaje y la capacidad de autoestudio de los estudiantes. Preste atención a la orientación sobre la base dual y el método de estudio. Aplicar activamente métodos de enseñanza de prueba y otros métodos de enseñanza nuevos y métodos de enseñanza avanzados.

5. Corregir la tarea

Marque y corrija la tarea de cada estudiante con cuidado. Los maestros y estudiantes son muy conscientes de las fallas en la tarea de los estudiantes. Nos esforzamos por brindar comentarios oportunos sobre la corrección y el dominio de la tarea de cada estudiante, y hacer correcciones nuevamente, brindando a los estudiantes una mejor oportunidad de consolidarse.

6. Hacer un buen trabajo en la tutoría extracurricular

Es el deber sagrado del maestro preocuparse por los estudiantes de manera integral. Después de clase, pueden brindar tutoría específica a los estudiantes y responder preguntas sobre los estudiantes. ' comprensión de los materiales didácticos y problemas específicos. Resolver las dificultades en la resolución de problemas, guiar la lectura extracurricular y enseñar a los estudiantes de acuerdo con sus aptitudes, para que los estudiantes excelentes puedan "comer tanto como sea posible" y lograr una mayor mejora para permitir que los estudiantes pobres eliminen; los obstáculos de los estudiantes a tiempo, mejorar la confianza de los estudiantes y "comer lo mejor posible" tanto como sea posible. Realizar activamente actividades extracurriculares como conferencias de matemáticas y grupos de interés extracurriculares. Movilizar plenamente el entusiasmo de los estudiantes por aprender matemáticas, ampliar sus horizontes de conocimiento, desarrollar su nivel intelectual y mejorar su capacidad para analizar y resolver problemas.

6. Plan de progreso docente para este semestre

Capítulo 1 "La Simetría Axisimétrica en la Vida" 9 lecciones

Capítulo 2 "Teorema de Pitágoras" 5 lecciones

Capítulo 3 "Números reales" 10 lecciones

Capítulo 4 "Comprensión preliminar de la probabilidad" 5 lecciones

Capítulo 5 "Sistema de coordenadas cartesianas planas". 8 lecciones

Capítulo 6 "Función lineal" 9 lecciones

Capítulo 7 "Sistema de ecuaciones lineales en dos variables" 9 lecciones

Repaso total 2 lecciones

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