Cómo incorporar el pensamiento transformacional en la enseñanza

Por ejemplo, cuando un maestro enseña las propiedades básicas de las fracciones, el aprendizaje de las propiedades básicas de las fracciones se transfiere al aprendizaje de las propiedades básicas de las proporciones.

En la enseñanza, los profesores deben aprovechar los puntos de conexión entre el conocimiento antiguo y el nuevo, crear situaciones, permitir que los estudiantes tengan una comprensión preliminar de los métodos de pensamiento matemático, construir puentes para los estudiantes y permitir que los estudiantes utilicen el método de pensamiento matemático de transformación y analogía para hacer correcciones razonables migrar. Por ejemplo, cuando enseñé la lección sobre cómo entender los cilindros en el Volumen 12 del Libro de texto de Matemáticas de la edición de Beijing, realicé el proceso de introducción de la siguiente manera:

Por ejemplo, cuando enseñé "Comprender los cilindros", el maestro propuso La siguiente pregunta: "Estudiantes, saben que la razón por la cual Sun Wukong es omnipotente no es solo porque tiene setenta y dos transformaciones, sino también porque tiene un arma mágica para exorcizar a los espíritus malignos. ¿Saben los estudiantes qué es esto?" Los estudiantes respondieron al unísono: "Gran deseo". "¿Saben los estudiantes qué forma tiene?" "Es cilíndrico". "Estudiantes, ¿conocen la diferencia entre tiza, postes telefónicos y otros pilares que solemos ver? Esta vez, los estudiantes estaban muy interesados ​​en aprender y hablaron con entusiasmo. El profesor puede golpear mientras el hierro está caliente: "El cilindro que vamos a aprender en esta lección es diferente a la tiza y a los postes de teléfono. ¿Cuál es la forma del cilindro que estamos estudiando? Un cilindro cilíndrico con círculos en ambos extremos y un pilar en el medio. ¿Cuáles son los dos círculos en ambos extremos? Hay un pilar en el medio. ¿Qué es el pilar en el medio? "En este momento, el maestro puede permitir que los estudiantes discutan y se comuniquen en grupo. La atmósfera se vuelve repentinamente activa. Algunos temas que los estudiantes conocen y que les interesan se incorporan a la enseñanza y el efecto de la enseñanza puede imaginarse.

En segundo lugar, el proceso de penetración

1. Penetrar en el método de pensamiento correspondiente. La correspondencia es la comprensión que tiene la mente humana de la conexión entre dos conjuntos y es el concepto más básico de las matemáticas modernas. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, gráficos como líneas de puntos, líneas continuas, flechas y contadores se utilizan principalmente para conectar elementos entre sí, objetos entre sí, números con fórmulas y cantidades entre sí, impregnando así las ideas correspondientes.

En matemáticas de la escuela primaria, hay muchas formas de utilizar los métodos de pensamiento matemático correspondientes, como los pares de números en el libro de texto de sexto grado, para determinar la posición de los objetos en función de la dirección y la distancia, todos integrados en pensamiento matemático uno a uno.

2. Penetrar en el método de pensamiento de clasificación. La "clasificación" es un resumen de cosas con los mismos atributos. Su esencia es descomponer un problema complejo en varios problemas más simples. Por ejemplo, al enseñar estadística y contenido preliminar, el maestro requiere que los estudiantes cuenten el número de vehículos que pasan por una intersección en una hora y los clasifiquen. Esto puede corregir eficazmente el desorden desordenado o incluso el mosaico ciego de los estudiantes, y favorece el cultivo de los estudiantes. 'Habilidades de pensamiento lógico.

3. Integrar métodos de pensamiento fijo. El método de pensamiento matemático de los conjuntos consiste en mirar el objeto en estudio desde un ángulo determinado y convertirlo en un elemento que cumpla con ciertos requisitos abstractos. En la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria, se suelen utilizar medios intuitivos para penetrar en la idea de conjuntos mediante el dibujo de diagramas de conjuntos.

Por ejemplo, después de enseñar sobre cuboides y cubos, los estudiantes pueden comprender que un cubo es un cuboide con igual largo, ancho y alto, es decir, un cubo es un cuboide especial, y es más vívido Usa un diagrama circular para representarlo. Permítales percibir que los objetos en el círculo grande tienen algunos * * * atributos y pueden verse como un todo. Este conjunto es un conjunto: un conjunto de cuboides. Los objetos en el círculo pequeño también tienen algunas propiedades * * * y pueden considerarse como un conjunto pequeño: un conjunto de cubos. cuboides contiene un conjunto de cubos. El pensamiento matemático de conjuntos impregna todos los grados de la escuela primaria, y el pensamiento matemático de subconjuntos e intersecciones impregna la divisibilidad de todos los números.

4. Infiltrar ideas simbólicas. El simbolismo de penetración se refiere principalmente al uso consciente y generalizado de símbolos por parte de las personas para expresar objetos de investigación. Los símbolos apropiados pueden describir ideas, conceptos, métodos y relaciones lógicas matemáticas de forma clara, precisa y concisa.

En el contenido de matemáticas de la escuela primaria, las ideas simbólicas se pueden ver en todas partes y los profesores deben penetrar en ellas conscientemente.

Por ejemplo, cuando enseño la suma y las leyes asociativas, primero pido a los estudiantes que dejen claro mediante el cálculo de las preguntas del examen: para sumar tres números, primero pueden sumar los dos primeros números y luego sumar el tercer número; también puedes sumar los dos últimos números primero, luego sumar el primer número, el resultado permanece sin cambios. Conviértalo en un lenguaje simbólico: A B C = A (B C) Aquí, los estudiantes deben aclarar el significado de cada símbolo, saber que esta expresión es más general, abstracta y concisa, y pueden expresar mejor las reglas generales, y luego guiar a los estudiantes a usar simbólico. lenguaje para expresar la regla de multiplicar dos números por uno, profundizar su comprensión del significado de los símbolos y desarrollar el pensamiento simbólico. Por supuesto, algunas de las fórmulas de cálculo que hemos aprendido están impregnadas de ideas matemáticas.

5. Integrar la idea de combinar números y formas. El método de pensamiento de combinar números y formas se refiere a convertir la información algebraica de números y fórmulas en información geométrica de puntos y formas, combinar orgánicamente la relación precisa y profunda de los números con las imágenes intuitivas de figuras geométricas y utilizar métodos algebraicos o geométricos. Métodos para resolver problemas geométricos. Facilite la conexión de condiciones conocidas y objetivos de solución para resolver problemas.

Por ejemplo, cuando enseñan problemas prácticos, los profesores suelen utilizar diagramas lineales para ayudar a los estudiantes a comprender, de modo que la enseñanza sea más efectiva. Por ejemplo, "Hace tres días, el equipo de la carretera reparó el 30% de la longitud total. Según este cálculo, ¿cuántos días llevará completar el proyecto?" La enseñanza del dibujo es fácil de entender para los estudiantes y para los profesores. De esta manera, los estudiantes pueden usar la combinación de números y formas para comprender la aritmética escrita de la resta de abdicación, lo cual es útil para que los estudiantes dominen el método aritmético escrito.

En tercer lugar, la penetración en la práctica

Los ejercicios son una parte importante de la enseñanza de las matemáticas. El diseño y selección de ejercicios no solo debe reflejar la naturaleza básica, jerárquica y selectiva, sino también reflejar la practicidad, aplicación, exploración y apertura, de modo que los ejercicios básicos y los ejercicios de desarrollo puedan coordinarse y complementarse entre sí, de modo que los ejercicios de matemáticas. puede satisfacer las necesidades de desarrollo de diferentes estudiantes. Los profesores deben diseñar ejercicios cuidadosamente y utilizar métodos de pensamiento matemático en los ejercicios de consolidación.

Por ejemplo, después de aprender los problemas planteados sobre fracciones y porcentajes, les mostré a los estudiantes un ejercicio: una carretera tiene 1200 metros de largo y el equipo de construcción de la carretera construyó 30 hace tres días. Según este cálculo, la carretera está terminada.