¿Cuáles son los símbolos en inglés para radio y diámetro?

El radio r (radio) y el diámetro d (diámetro) toman las iniciales en inglés, pero el diámetro suele representarse con "φ" en los dibujos.

Los dos extremos del diámetro están en un círculo, y el centro del círculo es el punto medio del diámetro. El diámetro divide un círculo en dos partes de igual área, y el segmento de línea en el medio se llama diámetro (cada parte se convierte en un semicírculo).

Un círculo o el radio de un círculo es cualquier segmento de recta desde su centro a su periferia y, en un uso más moderno, también es la longitud de cualquiera de estos segmentos. El nombre proviene del latín radio, que significa rayo, que también es el radio del carro. El plural de radio puede ser radio (plural latino) o el radio plural inglés convencional. La abreviatura típica y el nombre de la variable matemática para el radio es r y, por extensión, el diámetro d se define como el doble del radio: d=2r.

Propiedades del diámetro

Para un mismo círculo, la longitud del diámetro es el doble del radio, lo que se puede expresar como d=2r o r=d/2.

Demostración: Existe un diámetro AB Según la definición de diámetro, el centro O del círculo está en AB. ∵AO=BO=r, ∴AB=2r

Y en el mismo círculo, la cuerda cuya longitud es el doble del radio es el diámetro. Es decir, si el segmento de línea d=2r (r es la longitud del radio), entonces d es el diámetro.

Prueba por contradicción: Supongamos que AB no es un diámetro, entonces la intersección O es el diámetro AB’. Según la conclusión anterior, AB’ = 2r = AB.

∴∠ABB'=∠AB'B (equilátero y equiangular)

Y ∵ab' es el diámetro, ∴∠abb'= 90° (el ángulo circunferencial opuesto al el diámetro es un ángulo recto).

Entonces hay dos ángulos rectos en △ ABB', lo que contradice el teorema de la suma de los ángulos interiores.

∴Si la suposición no se cumple, AB es el diámetro.