Demostración euclidiana del teorema de Pitágoras
Método de demostración:
Demostración: Sea △ABC un triángulo rectángulo y su ángulo recto es ∠CAB. Sus lados son BC, AB, CA y el cuadrado CBDE, Buff y ACIH están dibujados en orden. Traza líneas paralelas BD y CE que pasan por el punto A, perpendiculares a BC y DE en K y L respectivamente. Conecte CF y AD respectivamente para formar △BCF y △BDA.
∠CAB y ∠BAG son ambos ángulos rectos, por lo que C, A, G*** también puede demostrar B, A, H***. ∠CBD y ∠FBA son ángulos rectos, entonces ∠ ∠ABD=∠FBC. Porque AB=FB, BD=BC, △ABD≔△FBC. Como A, K y L están en una recta, el cuadrilátero BDLK=2△ABD.
Debido a que c, a y g están en la misma línea recta, el cuadrado BAGF=2△FBC, ¿entonces el cuadrilátero BDLK=BAGF=AB? . También se puede demostrar que el cuadrilátero CKLE=ACIH=AC? . Sume estos dos resultados, AB? +aire acondicionado? =BDBK+KLKC Porque BD=KL, BDBK+KLKC=BD(BK+KC)=BDBC.
Dado que CBDE es un cuadrado, ¿AB? +aire acondicionado? =BC? , es decir, uno? +b? =c? .
El concepto del teorema de Pitágoras;
El teorema de Pitágoras es un teorema geométrico básico, lo que significa que la suma de los cuadrados de los dos ángulos rectos de un triángulo rectángulo es igual a el cuadrado de la hipotenusa. En la antigua China, el triángulo rectángulo se llamaba teorema de Pitágoras. El lado rectángulo más pequeño es el gancho, el otro lado rectángulo más largo es la cuerda y la hipotenusa es la cuerda. Teorema de Pitágoras. Algunas personas también lo llaman teorema de Shanggao.
Logros del personaje de Euclides:
1, números perfectos
Euclides también exploró los números perfectos en "Elementos de geometría". Encontró los primeros cuatro números perfectos mediante la expresión 2 (n-1) (2 n-1).
Cuando n = 2: 2 1 (2 2-1) = 6 Cuando n = 3: 2 2 (2 3-1) = 28 Cuando n = 5: 2 4 (2 5 -1) .
2. Elementos geométricos
"Elementos de geometría" es una obra inmortal que combina los pensamientos de sus predecesores y la creatividad personal de Euclides. Este libro ha cubierto básicamente la historia del desarrollo matemático de la geometría desde el siglo VII a. C. hasta la antigua Grecia y el siglo IV a. C., la época en la que vivió Euclides.
3. Obras de personajes
El libro más famoso "Elementos de geometría" es la base de las matemáticas europeas. Este libro resume los cinco postulados de la geometría plana y es ampliamente considerado como el más. obra importante en la historia. Un libro de texto para el éxito. Euclides también escribió varios trabajos sobre perspectiva, cónicas, geometría esférica y teoría de números. Euclides utilizó un enfoque axiomático.