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(1) Sustituyendo el punto A (4, 0) en la expresión de la parábola se puede obtener como a=-1/2, entonces y=-1/2x^2 x 4, y el punto D se puede conocer a partir de las coordenadas de rotación (-2, 0), la sustitución muestra que el punto D satisface la expresión de la parábola, el punto D está en la parábola

(2) De la fórmula analítica de la parábola, el eje de simetría de Se puede encontrar que la parábola es x = 1 y el punto C es (4, 0). Con respecto al punto de simetría C' del eje de simetría, es fácil encontrar las coordenadas del punto C' (2, 4). 'D, entonces el punto de intersección P de C'D y el eje de simetría es el punto buscado, porque la recta C'D pasa por C'(2, 4) y D(-2, 4), por lo que la fórmula analítica de la recta C'D se puede obtener que la abscisa del punto P es igual a 1. Sustituyendo en la fórmula analítica de la recta C'D, se puede encontrar la ordenada del punto P. Las coordenadas de Se puede encontrar que el punto P es (1, 3)

(3) Supongamos que hay un punto E (h, k) en la parábola que satisface el significado de la pregunta, Sí, CD^2 CE^2=DE^2 Del teorema de Pitágoras, podemos obtener CD^2=20. De la fórmula de distancia entre dos puntos, podemos encontrar CE^2=h^2 (k-4)^2, DE^2. =(h 2)^2 k^2, y la ecuación se resuelve: 2k h=8 El punto E satisface la expresión parabólica en la parábola. Sustituyendo la expresión de la parábola, obtenemos una expresión y 2k h=8. los valores de k y h simultáneamente, puedes encontrar el punto E. Las coordenadas finales del punto E son (3, 5/2) y (0, 4) (coincidiendo con el punto C)