Acerca del examen de ingreso de posgrado para matemáticas avanzadas (estudia el número de puntos cero de funciones en forma de funciones). . . ¡urgente! ¡urgente! ¡urgente!
Por ejemplo, lo entenderás, sólo di algo sencillo.
Supongamos que se encuentra un punto extremo f(1) = -2 y que f(x) es monótono en (0, 1).
Entonces, si el límite cuando X se acerca a 0 es un número negativo como -1, entonces no hay cero en (0, 1).
Pero si el límite cuando X está cerca de 0 es positivo, como 2, entonces hay un punto cero en (0, 1).
Lo mismo ocurre con la tendencia +∞
Supongamos que determinas que f(1) = -2 y aumenta monótonamente en (0, 1).
No podemos decir simplemente que debe haber un cero en (1, +∞).
Porque la función puede acercarse a cero infinitamente.
Así que encuentre el límite donde X tiende a +∞ y vea si f(x) es mayor que cero cuando X tiende al infinito para determinar si hay cero.