Examen de mitad de semestre de matemáticas de segundo grado
Volumen 1
1. Preguntas de opción múltiple
1. y2=4x-1, de modo que la desigualdad y 1 > Y2 es verdadera, el entero más grande en el valor de x es ().
A.-2 B.-2 C.-1 D.0
2 Como se muestra en la Figura 1, dado que OA=OB, OC=OD, AD y BC se cruzan. en E, entonces el número de triángulos congruentes en la imagen es ().
A.2 B.3 C.4 D.5
(1) (2) (3)
3. un compañero de clase rompe un trozo de vidrio triangular en tres pedazos. Ahora tiene que ir a una vidriería para conseguir un trozo de vidrio idéntico. Entonces la forma más conveniente es ().
A. De ② a c. De ③ a d. De ① a ②.
4. Dados los puntos (-2, y1), (-1, y2), (1, y3) están todos en la recta y=- x b, entonces los valores de y1. , y2, y3 La relación es ().
a .y 1 gt; y2 gty3 b .y2 lty3 C.y3 gty 1 gt; y2 D.y3 gty 1 gt; La imagen de =kx b es paralela a la imagen de la función y=- x 3, y la intersección con el eje Y es m (0, 2), por lo que la expresión de su función es ().
A.y= x 3 B.y= x 2 C.y=- x 3 D.y=- x 2
6 Como se muestra en la Figura 3, △ABC≔△BAD, A y B, C y D son vértices correspondientes. Si AB=6 cm, BD=5 cm, AD=4 cm, entonces la longitud de BC es ().
A.4 cm B.5 cm C.6 cm d.
7. Se sabe que la ordenada de la intersección de la función lineal y1=(m2-2)x 1-m y y2=(m2-4)x 2m 3 y el eje Y es. el recíproco, entonces m El valor es ().
A.-2b 2c-3d-4
8. Si la recta y=2x 3, y=3x-2b corta al eje X, entonces el valor de b. es ().
A.b=-3 B.b=- C.b=- D.b=6
Segundo, completa los espacios en blanco
Se sabe que y-2 es. proporcional a X, cuando x = 3, y = 1, entonces la relación funcional entre Y y X es _ _ _ _ _.
2. En el gráfico del abanico, si el ángulo central del abanico correspondiente a una determinada parte es de 36°, entonces el porcentaje de esta parte sobre el total es _ _ _ _ _.
3. Se sabe que △ABC≔△A′B′C′, A y A′, B y B′ son los vértices correspondientes, la circunferencia de △ABC es 12cm, AB = 3 cm. , BC =4cm, entonces A′B′= _ _ _ _ cm, B′C′.
4. Como se muestra en la Figura 4, ∠ b = ∠ d = 90. Para demostrar que △ ABC y △ ADC son iguales, la condición suplementaria es _ _ _ _ _ _.
(4)(5)(6)
5. Si el punto A (m, 4) está en el punto B (0, 8) y el punto C (-4, 0 ) En la línea de conexión, entonces m = _ _ _ _ _ _.
6. Si la función principal y=3x b pasa por el punto A (1, 7), entonces b-2 = _ _ _ _ _ _, la función es como pasar por el punto B (4, _ _ _ _ _) y el punto C (_ _ _ _ _ _ _, 0).
7. Como se muestra en la Figura 5, AB=AC, AD=AE, ∠BAC=∠DAE, ∠ 1 = 25, ∠ 2 = 30, luego ∠ 3 = _ _ _ _.
8. La gráfica de la función y=kx b se muestra en la Figura 6, luego cuando y
Tercero, responde la pregunta
1. tiene 20 Cada trabajador procesa 5 piezas Clase A o 4 piezas Clase B por día. Entre estos 20 trabajadores, persona
(1) Escriba la relación funcional entre el beneficio diario de este taller y (yuan) y x (persona).
(2) Si el beneficio diario del taller no es inferior a 1.800 yuanes, pregunte cuántas personas deberían enviarse para procesar al menos la Parte B.
2. El gráfico estadístico del número de personas que participan en grupos de interés en la clase 1 del sistema de siete años de una determinada escuela se muestra en la figura.
(1) ¿Cuántas personas hay en esta clase?
(2)¿Qué grupo tiene el mayor número de personas? ¿Qué grupo tiene menos personas?
(3) Realizar estadísticas basadas en los datos anteriores.
(4) Convierta la tabla estadística en un gráfico de abanico.
3. Como se muestra en la figura, se sabe que AC=AB, AE=AD, ∠EAB=∠DAC. ¿BD es igual a EC? Explique por qué.
4. La "Línea directa del pueblo" de cierto periódico vespertino recibió registros de línea directa de 5 anécdotas, 20 de tráfico, 35 de protección del medio ambiente, 15 disputas inmobiliarias, 10 sugerencias y elogios y 15 quejas.
(1) Diseñe una tabla para expresar la información anterior de manera concisa.
(2) Diseñela en un gráfico de barras y un gráfico de abanico, respectivamente; > (3) Explique sus puntos de vista a partir del gráfico mediante comparación.
5. En las mismas condiciones, el Partido A y el Partido B realizan 10 disparos cada uno, y los resultados de cada disparo son los siguientes:
1 2 3 4 5 6 7 8 9. 10
El número de círculos de armadura que alcanzan el objetivo es 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7.
El número objetivo de B es 2 4 6 8 7 8 9 9 10.
Con base en las estadísticas anteriores, haga un cuadro estadístico adecuado para mostrar los resultados de los disparos de A y B.
Volumen b
1 (Consulta) como. como se muestra en la figura Como se muestra, ∠ ACB = ∠ ADB = 90, AC = AD y E está en AB. Intente explicar: (1) El punto A está en la bisectriz de ∠CBD. (2) CD = de.
2. Como se muestra en la figura, O es el muelle, los dos faros A y B están equidistantes del muelle, y OA y OB son la línea de costa. Un barco sale del muelle y planea navegar a lo largo de la bisectriz de ∠AOB. Durante la navegación, la distancia entre el barco y el faro A y el faro B es igual. Por favor explique por qué.
3. Los siguientes dos cuadros estadísticos (en la foto) reflejan la participación de los estudiantes en actividades extracurriculares en dos escuelas intermedias de una determinada ciudad. Responda las siguientes preguntas basándose en la información de la imagen:
(1) Escriba la conclusión que crea que es correcta analizando el cuadro (1).
(2) A través del análisis de la Figura (2), escribe la conclusión que crees que es correcta.
(3) ¿Cuántos estudiantes participaron en actividades de ciencia y tecnología en las dos escuelas intermedias en 2003?
4. (Pregunta del gráfico) Huang Zhong del distrito de Suyu realizó un análisis estadístico de los puntajes de las pruebas de abdominales de niñas de segundo año de secundaria. Después de ordenar los datos, dibujó el siguiente histograma de distribución de frecuencia, como se muestra en la figura. Se sabe que las frecuencias del primer, segundo, tercer, cuarto y sexto grupo de izquierda a derecha en la figura son 0,10, 0,15, 0,20 y 0 respectivamente.
(1)La frecuencia del quinto grupo es _ _ _ _ _ _. Por favor complete este gráfico de distribución de frecuencia.
(2) El número de niñas que participan en esta prueba es _ _ _ _ _ _ si el número de veces es más de 24 veces (incluidas 24 veces) (este estándar es el estándar de educación física para el examen de ingreso a la escuela secundaria), las niñas de segundo grado de la escuela La tasa de éxito es _ _ _ _ _ _.
(3) Utilice conocimientos estadísticos y estime la tasa de cumplimiento de abdominales de los estudiantes de segundo grado en 22 escuelas intermedias del distrito de Suyu según los estándares de educación física para el examen de ingreso a la escuela secundaria.
Respuesta
Análisis del Volumen 1
1.1. b: Cuando y1 > Y2, x-5 > 4x-1, x < -.
Si ∫ es el mayor entero menor que -is -2, se debe seleccionar ∴ B.
Análisis 2.c: Debido a que OA=OB, OC=OD, ∠AOB=∠AOB, se puede determinar que △OAD≔△OBC.
A su vez, equiangular y equilátero,
El método de juicio de congruencia de triángulos se puede utilizar para determinar △OCE≔△ODE, △ace≔△BDE, △AOE≔△BOE.
Análisis 3.c: Usando la condición de congruencia de triángulos (ASA), tomando ③ se puede asegurar que el vidrio preparado es exactamente igual al original.
4.a Análisis: Para y=- x b, k =-
∵-2 lt; -1 lt; ∴y1gt;
5.d Análisis: ∫ La recta y=kx b es paralela a la recta y=- x 3, ∴ K =-.
∫ Su intersección con el eje y es (0, 2), ∴b=2,
∴ Su expresión es y =-x 2. Entonces se debe elegir D.
6. Un análisis: ∫△ABC≔△BAD,
∴BC=AD=4cm.
Pista: La clave de este problema es determinar el lado correspondiente.
Análisis 7.d: Según el significado de la pregunta
M=-4 proviene de ①, y satisface ②, ③,
El valor de ∴m es -4.
Análisis 8.c: cuando y=2x 3, y >; cuando 0,
2x 3=0, x=-,
∴ Las coordenadas del punto de intersección son (-, 0).
Sustituye x=- e y=0 en -2b = 0 y b =- de y=3x-2b.
2.1. Análisis: Supongamos y-2=kx, sustituya x=3, y=1 para obtener
1-2=3k, k=-.
∴y-2=-diez vidas,
Es decir, y =-x 2.
Respuesta: y =-x 2.
2. Análisis: =.
Respuesta:
3. Análisis: ∫△ABC≔△A′B′C′,
∴a′b′=ab=3cm,
b′C′= BC = 4cm,
a′C′= AC = 12-(3 4)= 5(cm).
Respuesta: 3 4 5
4.AB = AD, o BC=CD, o ∠BAC=∠DAC, o ∠BCA=∠DCA.
5. Análisis: Sea la recta donde se ubica el segmento BC y = kx b, según el significado de la pregunta.
Resolver
∴y=2x 8, cuando y=4,
4=2x 8, x=-2, es decir, m =-2 .
Respuesta: -2
6. Análisis: ∫ La recta y=3x b pasa por el punto A (1, 7),
∴3 b=7. , b=4.
∴y=3x 4, ∴b-2=4-2=2.
Cuando x=4, y = 3× 4 4 = 16.
∴B(4,16).
Cuando y=0, 0=3x 4, x=-,
∴C(-,0) .
Respuesta: 2 16-
7.55
8. Análisis: Se puede observar en la imagen que cuando
Respuesta: X
Consejos: para esta pregunta, también puedes encontrar la función de resolución según la información proporcionada en la figura y luego usar la desigualdad para encontrar el rango de X.
En tercer lugar, 1. Análisis: (1) Según el significado de la pregunta, y=16×5x 24×4(20-x), simplifica Y =-16x 1920.
(2) Cuando y≥1800, -16x 1920≥1800, -16x≥-120, x≥.
∴Envía hasta 7 personas para procesar una pieza.
Por lo que se deben enviar al menos 13 personas para procesar la Parte B.
2. Análisis: (1) 6 14 12 18 10 = 60 (personas).
Hay 60 personas en esta clase participando en el grupo de interés;
(2) El grupo de computación tiene 18 personas, la mayor cantidad de personas, y el grupo de violín tiene 6 personas. , el número más pequeño;
( 3) Las estadísticas son las siguientes:
Grupo de violín, Go, caligrafía, pintura por computadora
Número de personas/persona 6 14 12 18 10
(4) Ángulo central del grupo Violín 360°× = 36°;
El ángulo central del grupo Go es 360°×= 84°;
El ángulo central del grupo de caligrafía es 360°×= 72°;
El grupo de computadoras El ángulo central del círculo es 360×= 108;
El ángulo central del grupo de pintura es 360°×= 60°;
Haz un gráfico de sectores y responde la pregunta.
3. Análisis: BD es igual a EC.
Razón: ∫∠EAB = ∠DAC
∴∠EAB ∠BAC=∠DAC ∠BAC,
Es decir, ∠EAC = ∠dab.
En △ABD y △ACE,
AB=AC, ∠EAC=∠DAB, AE=AD,
∴△ABD≌△ACE( SAS ),
∴BD=EC.
4. Análisis: (1) Según los datos proporcionados, la tabla se puede diseñar de la siguiente manera:
Teléfono historias interesantes, tráfico rodado, protección del medio ambiente, disputas inmobiliarias, sugerencias y quejas de elogios
La proporción es 5 20 35 15 10 15
(2) ① Gráfico de barras, como se muestra en la hoja de respuestas.
②Cuadro estadístico del sector, como se muestra en la hoja de respuestas.
(3) De los datos estadísticos y gráficos se puede ver que la gente está prestando atención activamente a temas candentes como "la protección del medio ambiente y el tráfico rodado". Entre ellos, el mayor número de personas están preocupadas. sobre la protección del medio ambiente, lo que indica que la gente tiene una fuerte conciencia de la protección del medio ambiente.
5. Análisis: Como se muestra en la hoja de respuestas.
Consejo: Puedes elegir un gráfico de líneas para esta pregunta. Al hacer un gráfico de líneas, debe dibujar cuidadosamente los puntos y las líneas de conexión. Los cambios de puntuación de A y B se describen mediante líneas de puntos y líneas continuas, respectivamente.
Tomo b
1. Prueba: (1) En Rt△ABC y Rt△ABD,
AC=AD, AB=AB,
p>
∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)
∴∴∠1=∠2 El punto a está en la bisectriz de ∠CBD.
②∫Rt△ABC≌Rt△ABD,
∴BC=BD.
En camas △BEC y △,
BC=BD, ∠1=∠2, BE=BE,
∴△BEC≌△BED(SAS),
∴CE=DE.
Análisis: Como se muestra en la hoja de respuestas, el barco no se desvió del viaje programado.
Razón: Supongamos que el barco está en el punto p. Por el significado de la pregunta, podemos saber que PA=PB, conectando op.
En △△AOP y △△BOP,
OA=OB, PA=PB, OP=OP,
∴△AOP≌△BOP,
∴∠1=∠2,
El punto p está en la bisectriz de ∠AOB.
Por lo tanto, no hubo desviación de la ruta prevista.
Consejo: Es un método común abstraer problemas prácticos en problemas matemáticos y luego utilizar conocimientos matemáticos relevantes para explicarlos.
3. Análisis: (1) "El número de personas que participan en actividades extracurriculares en la escuela A aumentó más rápido que en la escuela B de 1997 a 2003".
(2) “En un colegio hay más personas participando en actividades culturales y deportivas que en actividades científicas y tecnológicas.”
(3)2000×38 1000×60 = 1360 (personas).
Así, el número total de estudiantes que participaron en actividades de ciencia y tecnología en las dos escuelas intermedias en 2003 fue 1.360.
4. Análisis: (1) El quinto grupo de frecuencias es:
1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20.
Suplementario figura Ver tabla de respuestas.
(2) El número de chicas que participan en esta prueba es 36÷0,20=180 (persona).
La tasa de éxito de las niñas de segundo grado en esta escuela es
(1-0.10-0.15-0.20)×100=55.
(3) Tomemos a Su Yu como muestra de abdominales para niñas de segundo año en el distrito de Huangzhong, se puede estimar que la tasa de éxito de los abdominales para niñas de segundo año en 22 escuelas intermedias del distrito de Suyu es de aproximadamente 55.
Respuesta: (1)0.20 En la figura se muestran imágenes complementarias.
②180 personas 55③Unas 55.
Consejo: Según la relación entre frecuencias, la altura del rectángulo es proporcional a la frecuencia.