Preguntas y respuestas sobre expresiones algebraicas y su suma y resta en el primer volumen de matemáticas de secundaria
Expresiones algebraicas matemáticas y sus preguntas de suma y resta en el primer volumen de secundaria
1 Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 3 puntos ***30 puntos)
p>
1. Lo siguiente En expresiones algebraicas, () cumple con los requisitos de escritura.
A.P*A B.n2 C.a? b D. 2C
2 Entre los siguientes tipos, el tipo algebraico es ().
a.a2﹣b2=0 b . 4 & gt; 3c a d.5x﹣2?
3. a la misma categoría sí().
A. y B. y .y
4. Polinomio, la siguiente afirmación es incorrecta ()
Este es un tipo cuadrático de tres términos. b. El coeficiente del término cuadrático es 1.
C. El coeficiente del término lineal es d, y el término constante es
5. La operación correcta para lo siguiente es ()
A.B.
6. Si, entonces el valor algebraico es ().
A.B.C.D.
7. Si los términos simples y son términos similares, los valores de las sumas son () respectivamente.
A., b,
C., d,
8. Expresión algebraica, el número de monomios en 0,,, es ().
a, 3 B, 4 C, 5 D, 6
9. Si y son elementos similares, entonces el valor de es ()
A. , b,
C., d,
10 Como se muestra en la figura, coloca las piezas de ajedrez negras del mismo tamaño en los lados del polígono regular y colócalas. hacia abajo de acuerdo con esta regla, luego la primera El número de piezas negras necesarias para el gráfico es.
2. Complete los espacios en blanco (cada pregunta vale 3 puntos *** 24 puntos)
11. Un producto tiene un precio en RMB y ahora se vende con un 10 % de descuento. El precio es RMB.
12. El coeficiente de un solo término es, y el grado es.
13. En caso afirmativo, entonces _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
14. Si y son términos similares, entonces m+n=.
15. Observa el siguiente monomio:, -2. Según la ley que descubriste, la sexta fórmula es.
16. Observe lo siguiente: (1) 42-12=3?5; (2) 52-22=3?7;
Entonces la enésima ecuación (n es un entero positivo) es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _.
17. Como se muestra en la imagen, es un patrón hecho con cerillas. El patrón 1 requiere 3 cerillas, el patrón 2 requiere 5 cerillas, el patrón 3 requiere 7 cerillas y el patrón 4 requiere una cerilla.
18. ¿Qué es un polinomio? Según esta regla, el octavo término de este polinomio es _ _ _ _.
3. Responder preguntas (19, 20 preguntas, 6 puntos cada una; 21, 22, 23, 8 puntos cada una; 24 preguntas 10 puntos)
19.
(1)(2)2(a2 b+ab2)-2(a2 b-1)+2a B2-2
20. -4x2+2x-8)-(x-1), donde x=.
21. Si 2x| 2a+1 |y y xy| b | son términos similares, donde a y b son recíprocos, encuentre el valor de 2(a-2b2)- (3b2-a).
22. (6 puntos) Observa la siguiente fórmula: ①1?3- =3-4=-1;②2?4- =8-9=-1;
③3 ? 5- =15-16=-1;④ ;
(1) Escriba la cuarta fórmula de acuerdo con las reglas anteriores
(2) Utilice una fórmula que contenga n; := ;La fórmula representa esta regla;
(3) ¿Crees que la fórmula escrita en (2) debe ser cierta? Explique por qué.
23. Como se muestra en la figura, el cuadrilátero ABCD y el cuadrilátero CEFG son dos cuadrados con longitudes de lados respectivamente.
(8 puntos)
(1) El área del triángulo BGF se expresa mediante expresión algebraica.
(2) Cuando =4cm, =6cm, encuentra el área de; la sombra.
24. (La puntuación total para esta pregunta es 10)
Utilice baldosas cuadradas blancas y negras de las mismas especificaciones para colocar el piso, como se muestra en la siguiente figura:
(1) Observa el cuadro y completa la siguiente tabla:
Gráfico (1) (2) (3)
El número de fichas negras es 4 7
El número total de fichas blancas y negras es 15 25.
(2) Según la especulación anterior, el número de mosaicos negros en la enésima figura es: el número total de mosaicos blancos y negros es (ambos expresados mediante expresiones algebraicas que contienen n)
(3) ¿Es posible que haya más cartas blancas que negras? Si es así, ¿qué número es? En caso contrario, explique por qué.
Respuestas de referencia a expresiones algebraicas y preguntas de suma y resta en el primer volumen de matemáticas de secundaria
1.D
Análisis
Análisis de preguntas de examen: basado en la escritura de álgebra, requiere responder cada opción por turno.
Solución: A. La fracción de banda en debe escribirse como fracción impropia
b 2 debe escribirse delante de la letra
c. . debe escribirse en forma de fracción Escritura;
d.
Así que elige d.
Comentarios: Esta pregunta examina principalmente los requisitos de escritura de las expresiones algebraicas:
(1) ¿Cuál es el símbolo de multiplicación que aparece en las expresiones algebraicas? U omitirlo;
(2) Al multiplicar números y letras, los números deben escribirse delante de las letras
(3) Las operaciones de división en expresiones algebraicas generalmente usan fracciones escritas; forma. Las fracciones deben escribirse como fracciones impropias.
2.C
Análisis
Análisis de preguntas de prueba: Esta pregunta se basa en la definición de expresiones algebraicas. La respuesta se puede obtener analizando cada opción.
Solución: A: A2-B2 = 0 es una ecuación, no una expresión algebraica, por lo que este término es incorrecto.
b:4>3 es una desigualdad, por lo que este término es incorrecto.
c; a es álgebra, por lo que este término es correcto.
D:5x-2?0 es una desigualdad, por lo que este término es incorrecto.
Así que elige: c.
Comentarios: Esta pregunta prueba la definición de expresiones algebraicas y solo juzga cada opción. Tenga en cuenta que las ecuaciones y desigualdades no son expresiones algebraicas.
3.B
Análisis
Análisis de preguntas de prueba: los elementos similares contienen las mismas letras y los indicadores de las mismas letras son iguales. Todos los elementos constantes son. elementos similares Por lo tanto, esta pregunta elige b.
Centro de pruebas: proyectos similares
4.D
Análisis
Análisis de preguntas de prueba. : El polinomio es tres cuadrático En la fórmula, el coeficiente del término cuadrático es 1, el coeficiente del término lineal es 3 y el término constante es -2, así que elija D para esta pregunta.
Punto de prueba: Conceptos relacionados con polinomios
5.B
Análisis
Prueba de análisis: Porque no son del mismo tipo , no se pueden fusionar. Entonces A está equivocado porque, entonces B es correcto porque, entonces C está equivocado porque, entonces D está equivocado, así que elija: b.
Puntos de prueba: 1. Fusionar elementos similares; 2. Misma operación de energía base.
6.C.
Análisis
Análisis de las preguntas del examen: 5-a=0, b+3=0 se puede obtener de, así: a=5, b=-3.
Entonces:
Entonces elige c.
Puntos de prueba: 1. Propiedades no negativas; 2. Evaluación algebraica.
7.A
Análisis
Análisis de prueba: Si los términos individuales y son términos similares, podemos obtener: Según la definición del mismo tipo, entonces, por lo tanto, tenemos Elección: a.
Puntos de prueba: 1. Artículos similares; 2. Ecuaciones.
8.C
Análisis
Análisis de preguntas de examen: Un monomio es el producto de un número y una letra, o el producto de un solo número y una carta. Entonces hay cinco monomios, 0,,,**.
Así que elige c.
Centro de pruebas: Individual
9.B.
Análisis
Análisis de preguntas de prueba: A partir de la definición de términos similares, podemos obtener: Resolviendo este sistema de ecuaciones, podemos obtener:. Entonces elegimos b.
Puntos de prueba: 1. Artículos similares; 2. Resolver sistemas de ecuaciones lineales en dos variables.
10.n(n+2)
Análisis
Análisis de prueba: Según el significado de la pregunta, el número de piezas de ajedrez negras necesarias para la El primer número que se puede obtener es 2?3-3, el número de piezas de ajedrez negras necesarias para la segunda figura es 3?4-4, el número de piezas de ajedrez negras necesarias para la tercera figura es 4?5-5, y así A continuación, se puede obtener el enésimo número. El número de piezas negras necesarias es (n+1)(n+2)-(n+2), y la respuesta se puede obtener mediante cálculo.
Análisis del problema: 1 La gráfica es un triángulo de 3 lados, cada lado tiene 2 puntos, y los 3 puntos están repetidos. Se requiere una pieza de ajedrez negra 2?3-3,
La segunda figura es un cuadrilátero de cuatro lados, cada lado tiene tres puntas, se repiten cuatro puntos y se necesita un bloque negro 3?4. -4,
La tercera forma es un pentágono con 5 lados y 4 puntos en cada lado. Repetir 5 puntos requiere 4 piezas de ajedrez negras. 5-5,
Déjalo de acuerdo con esta ley,
Entonces el número de piezas negras necesarias para el enésimo número es (n+1)(n+2)-( n+2)=n(n+2).
Puntos de prueba: Tipo convencional: Tipo variante gráfica.
11.0.9a
Análisis
Análisis de prueba: Un determinado producto tiene un precio en RMB y ahora está a la venta con un 10% de descuento, con un precio de 0,9 yuanes.
Centro de pruebas: Expresiones algebraicas
12. El coeficiente es y el grado es 3.
Análisis
Análisis de preguntas de prueba: Responda directamente basándose en los conceptos de coeficientes y tiempos de ítems individuales. ¿Aviso? como coeficiente.
Análisis del problema: el coeficiente del ítem único es y el grado es 3.
Punto de prueba: artículo único.
13.6.
Análisis
Análisis de prueba: Transformar 9-a+2b en 9-(a-2b), y luego sustituir a-2b=3 .
Análisis de preguntas del test: 9-a+2b=9-(a-2b)=9-3=6.
Punto de prueba: resta de números racionales.
14.-1.
Análisis
Análisis de prueba: Según la definición de términos similares, podemos obtener: m=2, n+7= 4, solución: m=2, n=-3, luego m+n=-1.
Centro de pruebas: Definición de proyectos similares.
15.-32a6
Análisis
Análisis del problema: Según la ley, la sexta fórmula es -32a6.
Centro Examinador: Ley de Números
16.(n+3)2=3(2n+3)
Análisis
Examen Análisis de preguntas: Observar longitudinalmente los siguientes tipos:
(1)42-12=3?5;
(2)52-22=3?7;
(3)62-32=3?9;?
Debido a que n es un número entero positivo, la segunda columna se expresa como, la primera columna se expresa como y la cuarta columna se expresa como, por lo que la enésima ecuación (n es un número entero positivo) es.
Puntos de prueba: 1. Álgebra de columnas; 2. Fórmula de diferencia cuadrada.
17.9, 2n+1.
Análisis
Análisis de prueba: según el método numérico, el cuarto número requiere 9 cerillas y el enésimo número requiere 3+2 (n-1) = 2n+1.
Puntos de prueba: preguntas habituales.
18. [Nombres antiguos o nombres modernos latinizados de animales y plantas]
Análisis
Análisis de prueba: Según el término par conocido es negativo, el primero Ocho elementos incluyen 1 A y 7 B.
Puntos de prueba: Preguntas generales
19.(1);
(2)4ab2
Análisis
Análisis de prueba: primero elimine los corchetes y luego combine elementos similares.
Análisis del problema: (1);
(2)2(a2 b+ab2)-2(a2 b-1)+2ab 2-2 = 2a2b+2ab 2- 2a2b+2+2ab 2-2 = 4ab 2
Punto de prueba: suma y resta de expresiones algebraicas.
20.
Análisis
Análisis de prueba: elimine los paréntesis en la fórmula original, combine términos similares para obtener el resultado más simple y luego sustituya el valor de X para la evaluación.
Análisis del problema: Fórmula original =-x2+ x-2- x+1.
=-x2-1
Cuando x=, la fórmula original =.
Punto de prueba: Suma y resta de expresiones algebraicas - evaluación simplificada.
21.-8.
Análisis
Análisis de prueba: Según la definición de términos similares, enumerar las ecuaciones: |2a+1|=1, |b |=1, resuelve la ecuación para obtener los valores de A y B, también presta atención a la condición de que a y b sean recíprocos negativos y luego simplifica la expresión algebraica 2(a-2b2)- (3b2-a; ) y sustituir los valores de a y b
Análisis del problema: Según el significado de la pregunta, |2a+1|=1, |b|=1,
La solución es a=1 o 0, b=1 o -1.
Como A y B son recíprocos, a=-1, b=-1.
Fórmula original=2a-8b2- b2+ a=-8.
Puntos de prueba: 1. ¿Suma y resta de expresiones algebraicas? Simplificar la evaluación; 2. Cuenta atrás; 3. Proyectos similares.
22. (1)4?6- =24-25=-11; (2), n(n+2)-=-1;
Análisis
Análisis de prueba: de acuerdo con varias fórmulas dadas, se obtienen las reglas generales y luego se demuestra la corrección con base en la fórmula de multiplicación de polinomios.
Análisis del problema: (1) 4? 6- =24-25=-1
, n(n+2)- =-1
( 3)n(n+2)-=+2n--2n-1 =-1.
Puntos de prueba: preguntas habituales.
23.(1) (a+b)? b; (2)14cm2.
Análisis
Análisis de prueba: (1) Según la fórmula del área del triángulo y la longitud del lado de cada cuadrilátero, se puede expresar el área del triángulo BGF;
( 2) El área sombreada es igual al área del cuadrado ABCD + el área del cuadrado CGFE - el área de δ - △ADB - el área de δ - △BFG , y luego sustituye los valores de a y b para obtener la respuesta.
Análisis del problema:(1) Según el significado de la pregunta:
El área de △BGF es: BG? FG= (a+b)? b;
(2) El área del área sombreada = el área del cuadrado ABCD + el área del cuadrado CGFE - el área de δ - △ADB - el área de δ - △BFG.
=a2+b2- a2- (a+b)? b
= a2+ b2- ab
Cuando a=4cm, b=6cm, la fórmula anterior =? 16+?36-?4?6=14cm2.
Puntos de prueba: 1. Álgebra de columnas; 2. Evaluación de álgebra.
24. (1) 10, 35 2 puntos (2) 3N+1, 10N+56 puntos.
(3) 8 puntos
Respuesta: n=503
Respuesta: Imagen 503. 10 puntos.
Análisis
Análisis de prueba: (1) El primer gráfico tiene 3 mosaicos negros + 1 = 4, y el número total de mosaicos blancos y negros es 3?5
El segundo gráfico tiene mosaicos negros 3?2+1=7 mosaicos, y el número total de mosaicos blancos y negros es 5?5;
El tercer gráfico tiene mosaicos negros 3?3+ 1 = 10 mosaicos, el número total de mosaicos blancos y negros es 7? 5 piezas;
(2) El enésimo gráfico requiere 3n+1 mosaicos negros, y el número total de mosaicos blancos y negros es ( 2n+1)? 5 piezas;
(3) Basado en el hecho de que la cantidad de vatios blancos puede ser 2015 mayor que la cantidad de vatios negros, la ecuación se puede enumerar y resolver.
Análisis del problema: (1) El primer gráfico tiene 3 tarjetas negras + 1 = 4, el número total de tarjetas blancas y negras es 3 = 15;
¿El segundo gráfico? tiene mosaicos negros 3? 2+1=7 mosaicos, el número total de mosaicos blancos y negros es 5? 5=25;
El tercer gráfico tiene mosaicos negros 3+1=10 mosaicos. el número total de mosaicos blancos y negros es 7 ? 5=35 piezas;
(2) El enésimo gráfico requiere 3n+1 mosaicos negros, y el número total de mosaicos blancos y negros es (2n+1) ? 5=10n+5 bloques;
(3) Según el significado de la pregunta, podemos obtener:, la solución es: n=503.
Respuesta: El número 503.
Puntos de prueba: 1.
Exploración de reglas; 2. Álgebra de columnas y su evaluación; 3. Aplicación de ecuaciones lineales unidimensionales.