¿Cuál es la definición de función?

(1) Definición tradicional de función: supongamos que hay dos variables xey en un determinado proceso de cambio If para cada valor determinado de x dentro de un rango determinado, y tiene un valor If único y determinado. el valor le corresponde, entonces se dice que y es una función de x, y x se llama variable independiente (2) Definición moderna de función: supongamos que A y B son conjuntos de números no vacíos, f: x→. y es una regla de correspondencia de A a B, entonces el mapeo de f de A a B: A → B se llama función y se registra como y = f (x), donde x∈A, y∈B y el conjunto de imágenes original A se llama definición de función f (x). El dominio, como el conjunto C, se llama dominio de valor de la función f (x). Las dos definiciones anteriores son esencialmente las mismas, excepto que la definición tradicional comienza desde la perspectiva. de cambios de movimiento, mientras que la definición moderna comienza desde la perspectiva de conjuntos y mapeo el enfoque es diferente. Una función es esencialmente un mapeo especial del conjunto A al conjunto B. Su particularidad es que los conjuntos A y B son números no vacíos. conjuntos El conjunto de valores de las variables independientes se llama dominio de la función, y el conjunto C de valores de la función se llama rango de valores de la función. Cabe señalar aquí que el rango de valores C no es necesariamente. igual al conjunto B, pero solo se puede decir que C es un subconjunto de B. 2. El dominio de definición de tres elementos de la función A, el rango de valores C y el rango de A La ley correspondiente f a C se llama los tres elementos de la función Dado que el dominio de valor puede ser determinado únicamente por el dominio de definición y la ley correspondiente, también se puede decir que la función tiene dos elementos: el dominio de definición y la ley correspondiente. sólo si el dominio de Es la misma función cuando es igual que la ley correspondiente.