Apuntes de clases de matemáticas de la escuela secundaria: recta numérica
Las actividades magistrales se dividen en dos formas: conferencias previas a la clase y conferencias después de la clase. El contenido anterior debe explicarse claramente ya sea que se trate de una conferencia previa o posterior a la clase. También debes hablar de tus dudas antes de la clase, explicar claramente las dudas de las que no estás seguro durante la preparación de la lección y pedir consejo a otros profesores. También deberían incluirse conferencias extraescolares. ¿Cómo les va a los estudiantes? Basado en la evaluación de la eficacia docente. Las siguientes son las notas de la conferencia de la escuela secundaria "Rectas numéricas" que recopilé para usted. ¡Bienvenidos a leer!
Apuntes de clases de matemáticas de secundaria: rectas numéricas
Profesores: ¡Hola!
El contenido de la lección del que estoy hablando es el contenido de la primera lección de "Rectas numéricas".
1: Análisis del material didáctico:
Esta lección se basa principalmente en el aprendizaje por parte de los estudiantes del concepto de números racionales, e indica la temperatura a partir de un termómetro con una escala.
A partir de este caso, introduciremos el método de dibujo del eje numérico y el método de usar puntos en el eje numérico para representar números, e inicialmente penetraremos en la idea matemática de combinar números y formas en estudiantes, para que los estudiantes puedan comprender cuestiones relacionadas con los números racionales con la ayuda de gráficos intuitivos. La recta numérica no solo es una herramienta importante para que los estudiantes aprendan números racionales como recíprocos y valores absolutos, sino que también es un conocimiento básico necesario para que aprendan la solución de desigualdades, gráficas de funciones y sus propiedades en el futuro.
2. Objetivos de enseñanza:
Con base en los requisitos de los nuevos estándares curriculares y el nivel cognitivo de los estudiantes de séptimo grado, he formulado especialmente los objetivos de enseñanza para esta lección de la siguiente manera:
1. Permitir que los estudiantes comprendan los tres elementos del eje numérico y los dibujen.
2. Ser capaz de representar números racionales conocidos en el eje numérico, poder decir los números racionales representados por puntos conocidos en el eje numérico y comprender que todos los números racionales se pueden representar mediante puntos en el eje numérico. eje numérico.
3. Infiltrar en los estudiantes la idea matemática de combinar números y formas, hacerles saber que las matemáticas provienen de la práctica y cultivar su interés por las matemáticas.
En tercer lugar, hay puntos importantes y difíciles en la enseñanza.
Comprender correctamente el concepto de eje numérico y la representación de los números racionales en el eje numérico es el objetivo de esta lección. Establecer la relación correspondiente entre números racionales y puntos en el eje numérico (combinación de números y). formas) es la dificultad de enseñanza de esta lección.
Cuatro: Análisis de libros de texto:
(1) En términos de dominio del conocimiento, los estudiantes de séptimo grado acaban de aprender números positivos y negativos en números racionales y es posible que no necesariamente comprendan los conceptos de Los números positivos y negativos son muy profundos. Muchos estudiantes olvidan los conocimientos con facilidad, por lo que es necesario enseñarlos de forma integral y sistemática.
(2) Barreras del conocimiento para que los estudiantes aprendan esta lección. No es fácil para los estudiantes comprender el concepto del eje numérico y los tres elementos del eje numérico, lo que fácilmente puede conducir al fenómeno de olvidar cosas al hacer dibujos. Por lo tanto, los profesores deben realizar un análisis simple y claro en la enseñanza.
(3) Debido a la capacidad de comprensión, las características de pensamiento y las características fisiológicas de los estudiantes de séptimo grado, los estudiantes son activos, se distraen fácilmente, les encanta expresar sus opiniones y esperan ser elogiados por los maestros. esto en la enseñanza de esta característica fisiológica y psicológica de los estudiantes, por un lado, debemos utilizar imágenes intuitivas y vívidas para despertar el interés de los estudiantes, de modo que su atención esté siempre centrada en el aula;
Debido a la Las características a menudo se basan en las características de edad de imágenes intuitivas y concretas, y los estudiantes de séptimo grado acaban de aprender los números positivos y negativos en números racionales. La comprensión de los conceptos de números positivos y negativos puede no ser muy profunda y muchos estudiantes olvidan fácilmente el conocimiento. Para que la clase sea animada, interesante y eficiente, se hacen observaciones especiales sobre toda la clase.
El pensamiento y la discusión recorre todo el proceso de enseñanza, utilizando métodos de enseñanza heurísticos y modelos de enseñanza interactivos profesor-alumno, enfocándose en la comunicación emocional entre profesores y estudiantes, y enseñando a los estudiantes las habilidades de "observar más, pensar más". , adivina con valentía y estudia mucho "Método de aprendizaje del seminario. En la enseñanza, la escritura y los gráficos en la pizarra se utilizan activamente en la práctica para brindar a los estudiantes más oportunidades de actividad y espacio.
Permita que los estudiantes obtengan suficiente experiencia y desarrollo en el proceso de pensar, hacer y hablar, cultivando así el pensamiento de los estudiantes sobre la combinación de números y formas.
Con el fin de dar pleno juego a la subjetividad de los estudiantes y al papel protagónico y auxiliar de los docentes, se diseñan siete eslabones docentes en el proceso de enseñanza:
(1) Revisar conocimientos antiguos y estimular el interés
(2) Obtener la definición y revelar la connotación.
(3), combinación de manos y cerebro, comprensión profunda
(4), inspiración e inducción, aplicación preliminar
(5), retroalimentación y corrección de errores, énfasis en la participación.
(6), resumir y fortalecer el pensamiento.
(7) Asignar tareas y brindar orientación sobre la vista previa.
Cinco. Diseño del plan de enseñanza:
(1) Revisar el pasado para aprender cosas nuevas y estimular el interés:
Primero revisar las preguntas: los números racionales incluyen las respondidas por los estudiantes, y luego dejar que todos discutan : ¿Puedes encontrar estos ejemplos de números expresados en una escala? Los estudiantes darán muchos ejemplos, pero debido a que el termómetro es el más cercano al eje numérico y es una herramienta de medición con una escala con la que los estudiantes están familiarizados, lo usaré en la enseñanza para resumirlo de manera abstracta en un modelo matemático del número. eje, así que deje que los estudiantes observen un conjunto de termómetros y hagan preguntas:
(1) ¿Cinco sobre cero? c está representado por 5.
(2) ¿menos 15? c está representado por -15.
(3)0?c está representado por 0.
Entonces pensemos en esto: ¿es posible dibujar una escala en línea recta, marcar la lectura y usar puntos en la línea recta para representar números positivos, números negativos y 0? La respuesta es sí, lo que lleva a la pregunta: recta numérica. Combinados con ejemplos, los estudiantes pueden ingresar a esta clase con un estado de ánimo relajado y feliz, y también darse cuenta de que las matemáticas provienen de la práctica. Al mismo tiempo, tienen expectativas de aprender nuevos conocimientos y están mentalmente preparados para completar con éxito las tareas de enseñanza.
(2) Obtenga la definición y revele la connotación:
El profesor preguntó: ¿Qué es exactamente una recta numérica y cómo dibujarla?
(1) Dibuja una línea recta y toma el origen (la explicación aquí es tomar cualquier punto de la línea recta como origen, lo que significa 0. El eje numérico se dibuja horizontalmente para facilitar la lectura). y dibujo, y por el bien de la belleza)
(2) Marque la dirección positiva (esto muestra que estamos acostumbrados a especificar la dirección positiva desde el origen hacia la derecha en el eje horizontal. /p>
Por conveniencia, debido a que solo podemos dibujar una parte de la línea recta, la flecha indica la dirección positiva, indicando extensión infinita)
(3) Seleccione la longitud de la unidad y el número de escalas (aquí, seleccione cualquier longitud adecuada como unidad de longitud, y el número de escalas es desde el origen hacia la derecha. Tome un punto cada dos unidades de longitud, ¿que es 1, 2, 3? Lo contrario es cierto para los números negativos. La longitud de la unidad de longitud se puede determinar de acuerdo con la situación real, pero la misma unidad de longitud representa la misma cantidad)
Debido a que se dibuja el eje numérico, este es el enfoque de enseñanza de esta lección, por lo que. El maestro escribe estos tres pasos en la pizarra para mostrárselos a los estudiantes.
Después de dibujar la recta numérica, el maestro llevó a los estudiantes a discutir: "Cómo usar el lenguaje matemático para describir la recta numérica" (inspira a los estudiantes a través del lenguaje amable del maestro, cultivando así un entendimiento tácito entre los maestros y estudiantes)
A través de la discusión, los profesores y los estudiantes llegaron a la definición de un eje numérico: una línea recta que define el origen, la dirección positiva y la longitud de la unidad se llama eje numérico.
En este punto, hemos abstraído un elemento específico "termómetro" en un concepto matemático "eje numérico", lo que permite a los estudiantes experimentar inicialmente un proceso cognitivo desde la práctica hasta la teoría.
(3) Manos y cerebro, comprensión profunda:
1. Deje que los estudiantes discutan: ¿Cuáles de los siguientes gráficos son rectas numéricas, cuáles no y por qué?
a,
b,
c,
d,
e,
<. p>f,Las tres figuras A, B y C se basan en los tres elementos del eje numérico. D y F son errores que los estudiantes pueden cometer. Déles suficiente tiempo para observar y pensar, y luego discútalos completamente. Los maestros participan en las discusiones de los estudiantes para contactarlos, comprenderlos y prestarles atención.
2. Para fortalecer aún más el concepto, sobre la base de una comprensión correcta del eje numérico, dibuje un eje numérico en el cuaderno (dibujelo en la pizarra)
El maestro dibuja el eje numérico ante los estudiantes. Se brindan inspecciones periódicas y orientación individual para prestar atención al desarrollo individual de los estudiantes. Una vez finalizado el dibujo, el profesor hace comentarios como "muy bien", "muy estándar", "el profesor cree en ti, tú puedes hacerlo", etc. para motivar a los estudiantes y así promover su desarrollo; el origen, la dirección positiva y la longitud unitaria están en el eje numérico. Tres elementos son indispensables al dibujar una recta numérica.
Diseñé los dos ejercicios anteriores. Una es pensar con el cerebro, juzgar el bien y el mal mediante el análisis y profundizar la comprensión de los conceptos correctos. Una es profundizar la comprensión de los conceptos a través de actividades prácticas.
(4) Inspiración e inducción, aplicación preliminar:
Con el eje numérico se pueden representar todos los números racionales en el eje numérico, luego a la inversa, lo hacen los puntos en el eje numérico ¿Sólo representan números racionales? Como pregunta, pido a los estudiantes que piensen en ello y sienten las bases para el aprendizaje posterior de los números reales, por lo que no lo ampliaré aquí.
Organiza el ejemplo 1 del libro de texto de 23 páginas.
Utiliza el diagrama de ejemplo en la pizarra para que los estudiantes lo operen. El profesor preguntó:
1, en Línea 2 Marca los puntos y pon números encima de ellos.
A través de las operaciones prácticas, los estudiantes pueden profundizar su comprensión del eje numérico y dominar aún más el método de usar puntos para representar números en el eje numérico.
Al mismo tiempo, puede estimular el interés de los estudiantes por aprender, movilizar su entusiasmo y permitir que los estudiantes se conviertan verdaderamente en el cuerpo principal de la enseñanza.
Por supuesto, esta pregunta también puede darles a los estudiantes algunos números racionales para puntuar, de modo que más estudiantes puedan mostrarse y, además, permitirles sentir que los números racionales conocidos se pueden representar mediante puntos en el eje numérico. , profundizando así su comprensión del problema. Comprensión de la idea de combinar números y formas.
(5) Corrección de comentarios, céntrese en la participación:
Para consolidar el enfoque didáctico de esta sección, permita que los estudiantes completen de forma independiente:
1, página 23 del libro de texto Ejercicios 1 y 2
2. Las tres preguntas de la página 23 del libro de texto (demostrar a todos los alumnos que deben pedirle a un compañero que escriba en la pizarra) penetran aún más en la idea de combinar números. y formas para que los estudiantes discutan:
3, la distancia entre el punto P en el eje numérico y el punto A que representa el número racional 3 es 2,
(1) Intente determinar el número racional representado por el punto p;
( 2) Mueve A 2 unidades hacia la derecha hasta el punto B. ¿Cuál es el número racional representado por el punto B?
(3) Muévete 9 unidades hacia la izquierda desde el punto B al punto C. ¿Cuál es el número racional representado por el punto C?
Permita que los estudiantes discutan los resultados en grupos. A través de los ejercicios anteriores, los estudiantes pueden aplicar de manera flexible los conocimientos aprendidos y desarrollar ciertas habilidades.
(6).Resumir y fortalecer el pensamiento:
Según las características de los estudiantes, profesores y estudiantes * * * resumir juntos:
1. para consolidar esta lección En la enseñanza, la pregunta clave es: ¿Sabes qué es una recta numérica? ¿Puedes dibujar una recta numérica? En esta lección, aprendiste cómo representar números racionales.
2. ¿Dos puntos en el eje numérico representarán el mismo número racional y un punto representará dos números racionales diferentes?
Que los estudiantes comprendan firmemente que un número racional solo corresponde a un punto en el eje numérico, y sean capaces de decir el número racional representado por un punto conocido en el eje numérico.
(7) Tarea y vista previa guiada:
Para todos los estudiantes, los arreglos son los siguientes:
1. Todos los estudiantes deben hacer 25 páginas de libros de texto 1. , 2, 3.
2. Finalmente, organiza una pregunta para pensar:
Al igual que en un termómetro, ¿cuál es la relación entre los dos números racionales representados por dos puntos diferentes en el eje numérico?
(Guía a los estudiantes para que formen hábitos de estudio previos)
Seis: Diseño de pizarra: (omitido)
En resumen, durante el proceso de enseñanza, siempre presto atención para dar pleno juego al El papel principal de los estudiantes les permite descubrir activamente conclusiones a través del aprendizaje independiente, de investigación y cooperativo, y realizar la interacción profesor-alumno. A través de esta práctica docente se han logrado buenos efectos docentes. Me di cuenta de que los maestros no solo deben enseñar conocimientos a los estudiantes, sino también cultivar buenos conocimientos matemáticos y hábitos de estudio para que los estudiantes puedan aprender a aprender, para que realmente puedan convertirse en buenos maestros populares entre los estudiantes.
Lo anterior son mis pensamientos sobre este curso. Por favor critique y corrija cualquier deficiencia. ¡Gracias a todos!
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