Cómo reflexionar después de resolver problemas de matemáticas de la escuela secundaria
Paulia, una famosa educadora matemática de la Asociación Láctea de Harbin, dijo: "Resolver problemas matemáticos es sólo la mitad, y lo más importante es la revisión después de resolverlo ". En la enseñanza de matemáticas de la escuela secundaria básica En la enseñanza, los maestros guían deliberadamente a los estudiantes para que reflexionen después de resolver problemas, lo que juega un papel insustituible en el cultivo del pensamiento profundo de los estudiantes. Una reflexión razonable y oportuna puede lograr el efecto de hacer una pregunta y conocer un tipo de pregunta, que es lo que solemos decir. Luego, en la práctica docente, podemos hacer inferencias de un ejemplo a otros casos.
Primero, reflexione sobre los métodos de resolución de problemas y amplíe la aplicación del conocimiento.
El ejemplo 1 se muestra en la Figura 1. En el rombo ABCD, AB=2,? A=120? , los puntos p y q son los puntos medios de las rectas BC y CD respectivamente, k es un punto en movimiento sobre la recta BD, entonces el valor mínimo de PK QK es. (El valor mínimo es 2).
Este problema se resuelve principalmente utilizando la simetría axial del rombo. El punto Q se puede reemplazar por el punto de simetría Q′ del punto Q con respecto a BD (es decir, el punto medio de AD).
Si P y Q se reemplazan por puntos móviles en los lados de BC y CD, ¿existe un valor mínimo para PK QK? (El valor mínimo es 3) Este cambio convierte el problema de un solo punto móvil en un problema de múltiples puntos móviles, pero aún utiliza la simetría axial del rombo para resolver el problema y el método es consistente. Este tipo de reflexión favorece sin duda la mejora de las capacidades y el desarrollo del pensamiento.
Reflexionando sobre la idea de reemplazo axialmente simétrico, podemos realizar las siguientes variaciones: Como se muestra en la Figura 2. En ABC, BC=6 cm,? El área de ABC es S=21cm2, y los puntos D, E y F son los puntos móviles en AB, BC y CA respectivamente. El valor mínimo que define el perímetro son los centímetros.
Este problema requiere los puntos de simetría E' y E" del punto E con respecto a ab y AC respectivamente. Utilice el segmento de línea e' e " para reemplazar el perímetro de DEF y luego encuentre el valor mínimo de AE. ' o AE", ¿es decir? El AE alto junto a BC en ABC, por lo que el valor mínimo del perímetro DEF es 72, como se muestra en la Figura 3.