Notas de la conferencia "Círculo" de sexto grado
Notas de la conferencia "Perímetro" de sexto grado 1 1. Análisis de libros de texto y análisis de estudiantes
1. Análisis de libros de texto:
Este es un estudio que combina conceptos y cálculos. Contenidos didácticos de las formas geométricas. Se enseña basándose en la comprensión previa de los estudiantes sobre líneas rectas y la comprensión preliminar de círculos en la clase anterior. A través de una serie de actividades de cálculo, el libro de texto se esfuerza por permitir a los estudiantes comprender el significado de pi a través de la observación, el análisis y la inducción, experimentar el proceso de formación de pi y deducir el método de cálculo de pi, sentando las bases para aprender el área de un círculo, cilindros y conos. Además, en el proceso de derivar y demostrar conocimientos sobre los círculos, se cultivan las habilidades de los estudiantes para explorar activamente, tener el coraje de practicar y resolver problemas prácticos de la vida.
2. Análisis del estudiante:
Aunque los estudiantes tienen la base para calcular el perímetro de una línea recta, el concepto es abstracto y difícil de entender cuando entran en contacto por primera vez con gráficos curvos. , por lo que deducen el método de cálculo del perímetro y comprender el significado de pi puede resultar complicado.
3. Objetivos de la enseñanza
(1) Objetivos de conocimiento: permitir a los estudiantes comprender el significado de pi, derivar la fórmula de pi y realizar cálculos simples correctamente.
(2) Objetivos de capacidad:
① Cultivar las habilidades de observación, comparación, análisis, síntesis y operación práctica de los estudiantes.
(2) El concepto materialista dialéctico de comprender la interconexión y el desarrollo mutuo de las cosas y el método de pensamiento dialéctico de ver la esencia a través de los fenómenos.
(3) Objetivo emocional: brindar educación sobre el patriotismo a los estudiantes e inspirar orgullo nacional al presentar los grandes logros del antiguo matemático chino Zu Chongzhi.
4. Análisis de los puntos clave y dificultades de la enseñanza
Según la intención de escritura del libro de texto y las reglas cognitivas de los estudiantes, si los estudiantes pueden comprender el problema de que la circunferencia de cualquier círculo es mayor que tres veces su diámetro, entonces la inducción de la fórmula de cálculo pi es fácil de resolver. Por lo tanto, el objetivo de esta lección es permitir a los estudiantes comprender el proceso de derivación y la aplicación práctica de la fórmula de cálculo de pi, mientras que comprender el significado de pi es una dificultad en la enseñanza.
2. Análisis de métodos de enseñanza y métodos de aprendizaje
Los estándares del plan de estudios de matemáticas señalan que “la práctica práctica, la exploración independiente, la cooperación y la comunicación son formas importantes para que los estudiantes aprendan matemáticas. ” y “los estudiantes son los primeros en aprender matemáticas. Los maestros y profesores son organizadores, guías y colaboradores del aprendizaje de las matemáticas”. Entonces, ¿cómo incorporar los métodos de enseñanza y aprendizaje propugnados por el nuevo plan de estudios?
Mis pensamientos son:
1. Proporcionar a los estudiantes una plataforma para la exploración colaborativa. Dividí a los estudiantes en varios grupos de estudio, cada grupo tenía estudiantes de secundaria de diferentes niveles y requerí que los estudiantes estuvieran equipados con herramientas de aprendizaje como reglas y cuerdas. Deje que cada grupo de estudio midiera la circunferencia usando el método de la cuerda y el método de rodadura. , y encuentre el diámetro basándose en los datos medidos y la relación entre múltiplos de la circunferencia, y derive la fórmula de la circunferencia de un círculo para experimentar el proceso de formación del conocimiento.
2. En la enseñanza, utilice de forma interactiva el pensamiento independiente, la operación cooperativa, la comunicación grupal y otros métodos de aprendizaje para guiar a los estudiantes a pensar, explorar, descubrir y resolver problemas en contradicciones cognitivas y operaciones prácticas.
3. Preparación de material didáctico y herramientas de aprendizaje:
De acuerdo con las tareas docentes y las necesidades de aprendizaje de los estudiantes, preparé una regla, cartulina redonda, cuerda, tijeras y material didáctico multimedia para Para la enseñanza, los estudiantes prepararon una regla, cartulina redonda (una grande, una mediana y una pequeña), cuerda y tijeras para aprender.
4. Diseño de la estructura del aula:
De acuerdo con las características del contenido de esta lección y las reglas cognitivas de los estudiantes, diseñé la estructura del aula de la siguiente manera: Primero, deje que los estudiantes recuerden la forma de un cuadrado o un rectángulo ¿Qué significa circunferencia? ¿Cuál es la unidad de medida? Luego inspire a los estudiantes a decir el significado del perímetro y luego use tres actividades para organizar a los estudiantes para que comprendan el significado del perímetro, reconozcan pi y deduzcan la fórmula de cálculo del perímetro. Luego organice ejercicios para consolidar conocimientos, guiar a los estudiantes en la resolución de problemas prácticos y finalmente evaluar y comprobar la efectividad del aprendizaje de los estudiantes.
Mi intención de diseño es introducir nuevos conocimientos a partir de conocimientos antiguos, que sean fáciles de aceptar para los estudiantes y profundizar su comprensión a través de la práctica personal, y luego organizar preguntas básicas y prácticas para consolidar nuevos conocimientos de manera oportuna. lo que favorece la formación de habilidades en los estudiantes.
5. Teoría del proceso de enseñanza:
(1) Introducir cuentos para estimular el interés.
Intención del diseño: en este enlace, utilicé historias vívidas para atraer la atención de los estudiantes y estimular su interés en aprender. No solo revisó conocimientos antiguos, sino que también introdujo el tema de forma natural.
(2) Práctica práctica y exploración de nuevos conocimientos
1. Comprender la circunferencia y resumir los métodos para medir la circunferencia. El maestro primero saca el material didáctico: el círculo e inspira a los estudiantes a observar, y luego les pide que describan el significado del círculo señalando y tocando, finalmente, se les pide a los estudiantes que cooperen y se comuniquen, y que intenten usarlo; Herramientas de aprendizaje para medir la circunferencia. El profesor guiará y resumirá los métodos básicos de medición de la circunferencia: método de medición de cuerda y método de enrollado.
2. Explora la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
Pregunta 1: ¿Es posible ayudar a un conejo a salir de la pista rodando? ¿Qué pasa con el método de la cuerda?
Pregunta 2: El perímetro de un cuadrado está relacionado con la longitud de su lado. ¿Qué tiene que ver la circunferencia de un círculo conmigo?
Haga preguntas en diferentes niveles y utilice herramientas de aprendizaje (círculos grandes, medianos y pequeños) para guiar a los estudiantes a trabajar en grupos para completar el formulario en la página 63 del libro de texto. Circunferencia de un círculo (cm) Diámetro de un círculo (cm) Cociente de la circunferencia de un círculo dividida por su diámetro (cm) Mediante una observación cuidadosa, los estudiantes pueden encontrar fácilmente que la circunferencia de un círculo está relacionada con su diámetro. Cuanto mayor sea el diámetro, más larga será la circunferencia. A través de cálculos e informes se encontró que “la circunferencia de un círculo es siempre mayor que 3 veces su diámetro”. Finalmente, el material didáctico se utiliza para demostrar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. A través de la comparación de datos, los estudiantes pueden descubrir de forma independiente la relación entre los múltiplos de la circunferencia y el diámetro de un círculo, lo que hace que los estudiantes estén más interesados en la exploración cooperativa.
3. Autoestudiar pi y proporcionar orientación sobre la fórmula de cálculo de pi.
Mientras los estudiantes experimentan el éxito, también sublimo las dificultades de enseñanza de este curso, utilizo material didáctico para presentar pi y resalto los puntos clave y difíciles de este curso en forma de informe: el concepto de pi. y el diseño de la fórmula de cálculo pi Intención: A través de actividades como la práctica práctica, la cooperación y el intercambio, y el aprendizaje independiente, los estudiantes no solo pueden superar las dificultades, sino también dominar los métodos de aprendizaje, mejorar el orgullo nacional, sentir la amplitud y profundidad de la cultura china e implementar los tres principales objetivos de enseñanza.
(3) Aplicación práctica, ampliación e innovación
A partir de las características de este apartado, he diseñado los siguientes tres niveles de ejercicios:
1. El primer nivel: Pregunta básica para ayudar al conejo a calcular la circunferencia de una pista circular con un diámetro de 100 metros.
2. Segundo nivel: El radio ecuatorial de la Tierra es de unos 6378 kilómetros. ¿Cuántos kilómetros son caminar alrededor del ecuador? (Los números se mantienen como números enteros)
3. Nivel 3: Pregunta de expansión El maestro quiere saber el diámetro de la sección transversal del viejo árbol de langosta en Wenfeng Middle Road. ¿Tienes alguna buena idea? Intención del diseño: ayudar a los estudiantes a formar una cadena de conocimiento completa y, al mismo tiempo, extender la enseñanza en el aula a actividades extracurriculares, para que los estudiantes puedan sentir que las matemáticas provienen de la vida y se aplican a la vida.
Para resumir, el profesor preguntó: ¿Qué aprendiste con el estudio de hoy? Estudiante: Lo sé...Aprendí...
Habla sobre la escritura en la pizarra: Intención del diseño: Mi escritura en la pizarra es concisa y clara, y resalta los puntos clave y las dificultades de esta lección.
Concepto de diseño: antes de clase, utilicé historias vívidas, que no solo estimularon el interés de los estudiantes en aprender, sino que también sentaron las bases para explorar nuevos conocimientos. En el aula, utilizo una variedad de métodos de enseñanza para reflejar la diversidad del aprendizaje. Guo Moruo dijo una vez: "El propósito de la enseñanza es cultivar el espíritu de los estudiantes de usar sus propias mentes para aprender, investigar, pensar, ver con sus propios ojos y hacerlo con sus propias manos".
Notas de la conferencia "Círculo" de sexto grado 2 Estimados jueces y profesores:
¡Hola a todos! Soy Chang Fan de la escuela primaria Ziyou Road en la ciudad de Anyang.
1. Análisis de libros de texto
El contenido de la lección de la que hablo hoy es "La circunferencia de un círculo", un libro de texto experimental estándar para cursos de educación obligatoria, volumen de matemáticas de sexto grado. 1, páginas 62 a 64 Página. Este es un contenido didáctico que combina conceptos y cálculos para estudiar figuras geométricas.
A través de una serie de actividades de cálculo, el libro de texto intenta permitir a los estudiantes comprender el significado de pi a través de la observación, el análisis y la inducción, verificar el proceso de formación de pi y deducir el método de cálculo de pi, sentando las bases para aprender el área de un círculo, un cilindro y un cono. Cultivando así la capacidad de los estudiantes para explorar, practicar y resolver problemas prácticos de la vida.
2. Análisis de situaciones de aprendizaje
Un círculo es una figura curva y una nueva figura plana, que profundiza en la enseñanza del cálculo de circunferencias de figuras planas. Antes de enseñar la lección "Pi", la mayoría de los estudiantes habían aprendido sobre pi a través de varios canales, pero solo en la superficie. Cómo permitir que los estudiantes verifiquen y comprendan el significado de pi es un punto difícil.
3. Objetivos de la enseñanza
(1) Objetivos de conocimiento: Verificar y comprender el significado de pi, comprender y dominar la fórmula de cálculo para calcular la circunferencia y calcular correctamente la circunferencia.
(2) Objetivo de capacidad: cultivar la capacidad de los estudiantes para razonar, analizar, resumir y resolver problemas prácticos simples a través de actividades de enseñanza como medición, verificación y derivación de fórmulas de cálculo circular.
(3) Metas emocionales: cultivar los buenos hábitos de comportamiento de los estudiantes: valentía para explorar, pensamiento positivo, unidad y cooperación, para que los estudiantes puedan experimentar el valor de las matemáticas en su aprendizaje. Además, la educación del patriotismo se lleva a cabo mediante la introducción de materiales históricos sobre PI.
Enfoque y dificultad de la enseñanza:
Enfoque: al medir, calcular y verificar la relación entre la circunferencia y el diámetro, los estudiantes pueden comprender y dominar el método de cálculo de la circunferencia.
Dificultad: Comprobar y comprender el significado de pi.
Cuarto, preparación docente
Preparación del material didáctico: material didáctico multimedia, hoja de registro de experimentos.
Preparación de herramientas de aprendizaje: objetos redondos, CD, trozos de papel redondos, papel blanco con círculos, reglas, cuerdas y calculadoras.
Métodos de enseñanza y métodos de aprendizaje del verbo (abreviatura de verbo)
Este curso adopta principalmente un método de enseñanza de prueba y un método de enseñanza heurístico, que refleja la posición dominante de los estudiantes y el papel de liderazgo de los profesores. .
En términos de aprendizaje del Dharma, los antiguos decían: "Es mejor enseñar a una persona a pescar que enseñarle a pescar". Al impartir este curso, creo un espacio amplio y libre para los estudiantes.
(1) El método de investigación independiente, a través de la práctica, busca formas de medir la circunferencia y cultivar la capacidad práctica de los estudiantes.
(2) El método de cooperación y comunicación, a través de la unidad y cooperación de los estudiantes, la exploración independiente, la discusión y el intercambio, puede superar mejor las dificultades de enseñanza y cultivar el espíritu de unidad y cooperación de los estudiantes.
Sexto, proceso de enseñanza
Diseñé el siguiente proceso de enseñanza en esta clase:
(1) Crear situaciones y estimular el interés.
1. Introducción al cuento y revelación del tema.
El interés es el mejor maestro. Cuando presenté la nueva lección, utilicé el material didáctico para mostrar al perrito amarillo y al perrito gris corriendo. El perrito gris corre por una ruta cuadrada y el perrito amarillo corre por una ruta circular. Al final, ganó el perrito amarillo. El perrito gris vio que el perrito amarillo ganó el primer premio y no quedó muy convencido. Dijo que esa competencia era desleal. Estudiantes, ¿creen que esta competencia es justa? Los estudiantes compartirán con entusiasmo sus hallazgos y luego los guiarán para que observen: ¿Qué distancia corrió realmente el perro gris en un cuadrado? ¿Cómo preguntar? ¿Qué distancia corre el perrito amarillo? ¿Qué es buscar un círculo? Presente el contenido de aprendizaje de esta lección (escritura en la pizarra: circunferencia)
Intención del diseño: al crear escenarios problemáticos, los estudiantes no solo pueden repasar el significado del perímetro de un cuadrado, sino también transferir conocimientos y percibir que el La longitud de un círculo es la circunferencia de un círculo. Largo, estimula el interés de los estudiantes.
2. Percibir la circunferencia de un círculo
Cada alumno tiene monedas, anillos, portalápices, latas y otros objetos en sus escritorios. Encuentra un círculo, toca y señala su circunferencia, y di con tus propias palabras cuál es su circunferencia.
Intención del diseño: permitir que los estudiantes toquen la circunferencia de un círculo con objetos reales, para que puedan captar el concepto de círculo con mayor firmeza.
(2) Operación práctica y exploración de nuevos conocimientos.
1. Medir la circunferencia de un círculo.
Actividad 1: Medir la circunferencia de un círculo.
Preparé una mochila para los estudiantes.
Hay discos (iguales para cada grupo) y trozos de papel circulares (diferentes tamaños para cada grupo), un papel blanco circular (de la misma circunferencia), una regla y una cuerda. Haga que los estudiantes trabajen en grupos para encontrar las circunferencias de estos tres círculos. Aquí hay tres círculos diferentes para que los estudiantes midan la circunferencia, lo que les permite usar diferentes métodos para encontrar la circunferencia de un círculo. Para encontrar la circunferencia de un disco, los estudiantes pueden usar el "método de enrollar la cuerda" y el "método de enrollar la cuerda" para encontrar la penetración. Los estudiantes pueden "convertir la curva en una línea recta"; 1/4 (o 1/8, o 1/16,...) (cuanto más fina sea la fracción, más cercano será el resultado). La circunferencia de un círculo dibujado en papel rectangular es difícil de operar en la operación real para que los estudiantes piensen más sobre si se puede calcular.
Intención del diseño: en forma de aprendizaje grupal, a los estudiantes se les permite explorar libremente el círculo. El propósito es incorporar el concepto de enseñanza de permitir que los estudiantes exploren de forma independiente, mientras se cultiva el sentido de cooperación y capacidad de los estudiantes. . Para estos tres métodos diferentes, nuestro significado más profundo es evitar que el pensamiento de los estudiantes se mantenga al mismo nivel y desarrollar plenamente la capacidad de "exploración" de cada estudiante.
2. Verificar y comprender pi.
Actividad 2: Verificar y comprender pi.
A través de la comprensión de cierta información relevante y la investigación de 9 clases en el sexto grado de nuestra escuela, la mayoría de los estudiantes han aprendido sobre pi a través de varios canales antes de enseñar, y algunos estudiantes han entendido la fórmula de cálculo de pi. Entonces les pregunté directamente a los estudiantes: ¿cómo van a calcular la circunferencia de este círculo? ¿Cuánto sabes sobre pi? Los estudiantes pueden decir: necesito multiplicar pi por pi para calcular la circunferencia de un círculo. ¿Cuánto sabes sobre pi? Los estudiantes pueden decir que pi está representado por la letra π, que está entre 3,1415926 y 3,1415927, π≈3,14. En ese momento, la maestra elogió a los estudiantes por su comprensión del conocimiento extracurricular. Luego, permita que los estudiantes trabajen en grupos, exploren de forma independiente, completen la siguiente tabla y se comuniquen con toda la clase.
(1) Mide la circunferencia y el diámetro del CD y del papel circular y rellena el formulario.
Medidas
Perímetro del círculo del objeto
Diámetro del círculo (cm)
(cm) Circunferencia ÷ Diámetro
(Dos decimales)
Disco compacto
Papel redondo
(2) Informe
Tabla 1: CD
Número de serie 12345
Circunferencia (cm) 383837, 737, 537, 2
Diámetro (cm) 1211, 7121212
Circunferencia ÷ Diámetro 3, 173, 253,143, 133, 10.
Tabla 2: Documentos de circulación
Número de serie 12345
Circunferencia (cm) 1419, 52038, 531, 4
Diámetro ( cm ) 4, 56, 261210
Circunferencia ÷ diámetro 3, 113, 153, 333, 213.438 04.
Observar la Tabla 1. ¿Qué encontraste? Comparando la Tabla 1 y la Tabla 2 juntas, ¿qué encuentras? Al observar y comparar diferentes datos de un mismo disco óptico, los estudiantes se dan cuenta de que al medir la circunferencia y el diámetro de un círculo se toman valores aproximados, esta es la razón fundamental de la diferencia de cocientes, es decir, hay un error. en la medida. Con este tipo de experiencia de actividad, los estudiantes pueden usar analogías simples para pensar que los datos de otros objetos redondos deben tener errores. Luego, pida a los estudiantes que observen las características de esta serie de cocientes. Encontrarán que, aunque la mayoría de los cocientes son diferentes, son muy diferentes entre sí. Durante el proceso de adivinación, se guía a los estudiantes para que piensen de manera integral y racional: si no hay un factor de error, el cociente obtenido al dividir la circunferencia de un círculo por su diámetro debe ser el mismo, comprendiendo y experimentando así profundamente que pi es un número fijo. .
Intención del diseño: en este proceso, los estudiantes pueden comprender verdaderamente el error, sentir realmente el impacto del error en los resultados experimentales y utilizar hábilmente el error experimental para "convertir el error en un tesoro" y comprender profundamente lo fijo El pi es el resultado de la "idealización", y el pensamiento se puede construir y mejorar.
3. Presentar la historia de la investigación de pi.
Demostración de cursos:
Durante miles de años, innumerables matemáticos famosos han dedicado sus vidas al estudio de pi.
¿Sabías? ¿Sabías? Los matemáticos chinos han logrado logros notables en el cálculo de pi.
Hace unos 2.000 años, había un dicho en el antiguo libro de álgebra chino "Zhou Bi Suan Jing" que decía que la circunferencia de un círculo es tres veces su diámetro. Hace unos 1.500 años, vivió en China un gran matemático y astrónomo, Zu Chongzhi. Calculó que pi estaba entre 3,1415926 y 3,1415927, convirtiéndose en la primera persona en el mundo en calcular pi con 7 decimales. Su gran logro precedió a los cálculos de los matemáticos europeos en al menos 1.000 años. La gente ahora puede usar computadoras para calcular con cientos de millones de decimales.
Intención del diseño: a través del aprendizaje cooperativo, la exploración independiente y el intercambio de informes, no solo podemos superar las dificultades, sino también dominar los métodos de aprendizaje y cultivar el interés de los estudiantes en el conocimiento científico. También estoy orgulloso de los destacados logros de los antiguos matemáticos chinos y brindo educación sobre el patriotismo a los estudiantes.
4. Deducir la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo.
Actividad 3: Deducir la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo.
A través de la verificación de pi y los resultados de cada grupo, y la relación entre pi y diámetro, se extrajo la fórmula de pi, expresada en letras como C=πd (escrita en la pizarra)
De acuerdo a la relación entre diámetro y radio Relación, se deduce C = 2πr (escrito en la pizarra).
¿Ahora puedes calcular la circunferencia del círculo en nuestro papel? Se sabe que el radio del círculo es de 3 cm. Los estudiantes calculan e informan
Intención del diseño: permitir que los estudiantes aprendan métodos de aprendizaje pensando, explorando, analizando, descubriendo y resumiendo reglas.
5. Ejemplo de aprendizaje independiente 1
Debido a que los estudiantes ya calcularon la fórmula para calcular la circunferencia, los dejé ir y les dejé aprender de forma independiente en el Ejemplo 1.
El material didáctico ofrece un ejemplo de 1:
Niños, resuelvan el Ejemplo 1 con sus amigos y hablen sobre su proceso de pensamiento. Los estudiantes resuelven de forma independiente la inspección del maestro y luego juegan con los estudiantes y comparten sus pensamientos.
[Intención del diseño: permitir que los estudiantes usen su cerebro y su boca al responder preguntas y cultivar los hábitos y habilidades de aprendizaje independiente de los estudiantes. ]
(3) Consolidar capacidades de práctica y forma.
1. Soy experto en cálculo.
d=5cm,c=? r=14dm,c=? C=94, 2m, r=?
Intención del diseño: A través de ejercicios, los estudiantes pueden consolidar aún más los nuevos conocimientos aprendidos hoy.
2. Soy un pequeño juez.
(1)π=3,14. ()
(2)La circunferencia de un círculo es siempre tres veces su diámetro. ()
(3) Pi es un decimal infinito no recurrente. ()
(4) Las circunferencias de dos círculos con radios iguales también son iguales. ()
Intención de diseño: este conjunto de preguntas verdaderas y falsas fortalece aún más los puntos clave y las dificultades de esta lección tanto desde aspectos positivos como negativos.
3. Soy un pequeño árbitro
El perrito amarillo y el perrito gris corren, el perrito gris corre por el recorrido de la plaza, el perrito amarillo recorre la ruta circular, gana el perrito amarillo. ¿Crees que este juego es justo? ¿Por qué?
Intención del diseño: Resolver los problemas al inicio de la clase y hacer que los estudiantes sientan que las matemáticas se usan para aprender matemáticas.
4. Las matemáticas en la vida
(1) El minutero del reloj de pared mide 20 centímetros de largo. Después de 30 minutos, ¿cuántos centímetros se ha movido la punta del minutero? ¿45 minutos después?
(2) Preciosa alfombra semicircular. Su lado recto mide 80 cm de largo. ¿Cuál es la duración de su semana?
Intención del diseño: ampliar los conocimientos básicos y mejorar la capacidad de aplicación, permitiendo a los estudiantes tener espacio para pensar y utilizar los conocimientos que han aprendido para resolver problemas de la vida.
(4) Resumen y evaluación, experiencia de éxito.
Lo resumí en palabras:
1. ¿Qué aprendiste?
2. ¿Cómo lo aprendiste?
3. En tu experiencia, ¿qué otros problemas prácticos en la vida son similares al círculo?
Intención del diseño: esta forma de resumir hablando no solo resume y clasifica el conocimiento aprendido, sino que también refleja la guía de los métodos de aprendizaje y mejora la experiencia emocional.
7. Diseño de Pizarra
Perímetro del Círculo
π≈3.14 Ejemplo 1:
C=πd
C=2πr
Borrador del folleto "Círculo" de sexto grado III I. Libro de texto
En esta lección, los estudiantes aprenden el concepto general de un círculo y algunos conocimientos básicos de los círculos, y luego Obtenga más información sobre cómo calcular la circunferencia de un círculo. Aprender bien esta lección no solo enriquecerá los métodos de los estudiantes para calcular la circunferencia de los gráficos, sino que también proporcionará preparación teórica para la segunda lección sobre el uso de la fórmula de la circunferencia del círculo para encontrar el diámetro o el radio de un círculo. El pi discutido en clase también es un conocimiento esencial para aprender el área de un círculo.
Para los estudiantes, la fórmula para calcular la circunferencia de un círculo no es tan fácil de obtener como la fórmula para calcular la circunferencia de un rectángulo o cuadrado. Por tanto, los materiales didácticos prestan más atención a la intuición y la operatividad. Sobre la base de la comprensión del libro de texto, hice algunos ajustes flexibles y llené el aula con caras sonrientes circulares de diferentes circunferencias, como premios y como herramientas de aprendizaje para que los estudiantes aprendieran círculos.
Basado en las reglas cognitivas de lo concreto a lo abstracto y las características psicológicas de los estudiantes. He determinado los siguientes objetivos de enseñanza:
En segundo lugar, hable sobre los objetivos de enseñanza
1. Conocimientos y habilidades: permitir a los estudiantes comprender el significado de pi y la circunferencia, dominar el valor aproximado. de pi y dominar el método de cálculo.
2. Proceso y método: a través del proceso de explorar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, podemos establecer aún más la conciencia de la cooperación grupal y guiar a los estudiantes a comunicarse, aprender e interactuar en cooperación.
3. Actitudes y valores emocionales: Presenta a los estudiantes los grandes logros de los antiguos matemáticos chinos Liu Hui y Zu Chongzhi e inspira el orgullo nacional de los estudiantes.
4. Objetivos de la evaluación: utilizar la evaluación para examinar el estado de aprendizaje de los estudiantes, estimular su entusiasmo por aprender y permitirles aprender a evaluar a los demás, evaluarse a sí mismos y desarrollar la confianza en sí mismos.
En tercer lugar, hablemos de la importancia y dificultad de enseñar
El cálculo de pi, la comprensión del significado de pi y la derivación de la fórmula de cálculo de pi.
Cuarto, enseñar y estudiar.
Los nuevos estándares curriculares señalan: No existe un método fijo de enseñanza, lo importante es tener el método correcto. Las actividades de enseñanza de matemáticas deben basarse en el nivel cognitivo de los estudiantes y en los conocimientos y experiencias existentes. Los estudiantes de sexto grado tienen ciertas habilidades prácticas y de cálculo. Me dejé llevar con valentía y organicé a los estudiantes para que llevaran a cabo actividades de aprendizaje exploratorio haciendo preguntas para estimular el interés, haciendo descubrimientos, citando clásicos y otros métodos. Permítales aprender nuevos conocimientos a través de la exploración independiente.
Las actividades efectivas de aprendizaje de matemáticas no se basan simplemente en la imitación y el aprendizaje, sino en un proceso activo y con propósito de construcción de conocimiento. Para ello, doy gran importancia a la orientación de los métodos de aprendizaje de los estudiantes. En esta clase, guío a los estudiantes para que aprendan a través de operaciones prácticas, investigación independiente, cooperación y comunicación, y observación y descubrimiento. Deje que los estudiantes tomen sus propios desvíos, midan, calculen, discutan, vean y adquieran nuevos conocimientos.
5. Representación de material didáctico y herramientas de aprendizaje
Además de varias caritas sonrientes redondas con diferentes circunferencias, en esta sección se encuentran cartulinas redondas, reglas, reglas blandas, cintas y calculadoras. Material didáctico y herramientas de aprendizaje.
En sexto lugar, hablar del proceso de enseñanza.
(-) Estimular el interés por los objetos e introducir nuevas lecciones.
Preguntaré: Estudiantes, miren, ¿qué es esto?
¡Cara sonriente!
Si el profesor le da la vuelta, quedará la figura plana que hemos aprendido, ¡llamada círculo!
Niños, ¿cuánto sabéis sobre los círculos? (Los estudiantes hablarán sobre algunos conocimientos básicos sobre los círculos).
En ese momento, seguí la tendencia. En esta lección, aprenderemos sobre el "círculo". Palabras en la pizarra: Perímetro de un círculo
Por favor indica la circunferencia de tu cartulina circular. Y pregunte a los estudiantes: ¿Cuál es exactamente la circunferencia de un círculo? Con base en las respuestas de los estudiantes, el maestro y los estudiantes concluyeron que la longitud de la curva que forma un círculo se llama circunferencia del círculo. (Escribe en la pizarra)
Sabemos qué es un círculo y cuál es la relación entre la longitud del círculo y él. y muéstralo. Verifique que cuanto mayor sea el radio de un círculo, mayor será la circunferencia del círculo. Es decir, cuanto mayor sea el diámetro del círculo, más larga será la circunferencia del círculo.
(2) Operación práctica, exploración de proporciones
1, etapa de operación
(1) Dar medidas de herramientas. Entonces, si el maestro te da algunas herramientas, una cinta, una regla y una regla suave, ¿puedes usar estas herramientas para encontrar una manera de medir la circunferencia del cartón redondo que tienes en la mano? Les doy a los estudiantes espacio para explorar y usar su propia sabiduría para resolver problemas.
Después de explorar, pida a los estudiantes que informen cómo medir la circunferencia de un círculo. Los niños pueden hablar de muchas maneras. Inmediatamente comenté: ¡Vaya, tu método es tan creativo! El profesor premia a cada grupo con una cara redonda y sonriente.
(Intención del diseño: primero, alentar a los estudiantes a estudiar mucho y participar activamente en actividades de aprendizaje; segundo, usar caras redondas y sonrientes como herramientas de aprendizaje para descubrir la relación entre la circunferencia y el diámetro).
Y explique que estos métodos simplemente convierten curvas en líneas rectas. Este es un método matemático muy importante llamado "convertir una curva en una línea recta". (Escribe en la pizarra)
(2) Continuar dudando. Entonces hice esta pregunta: Si el círculo es muy grande, ¿cómo encuentras la circunferencia? Guíe a los estudiantes a explorar la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.
Recordemos que al aprender el perímetro de un cuadrado, el perímetro del cuadrado es 4 veces la longitud del lado. ¿Existe una relación tan múltiple entre la circunferencia y el diámetro de un círculo? (Escriba en la pizarra: La circunferencia de un círculo es varias veces el diámetro, que también se puede decir que es la relación entre la circunferencia y el diámetro. c/d=)
(3) Explorar proporciones . Por favor, voltea la cara sonriente que te dio el maestro, usa las herramientas de aprendizaje en la bolsa de herramientas de aprendizaje para tratar de medir su circunferencia y diámetro, y calcula su proporción. Y complete los resultados en la hoja de registro. Antes de la actividad, pedí a los estudiantes que leyeran atentamente los requisitos de la actividad.
(Intención del diseño: comprender verdaderamente el valor de la cooperación grupal, permitir que todos los estudiantes participen y tener división del trabajo y cooperación).
2 Etapa de comparación de informes: en la. estudiantes Después de explorar completamente, le pedí al grupo vecino que primero comparara la relación entre la circunferencia y el diámetro, ya sea cerca o lejos. (Debido a que la circunferencia de la carita sonriente redonda que envié a cada grupo es diferente, esto es para darles a los estudiantes una comprensión preliminar. Al comprender inicialmente, la circunferencia del círculo es diferente y el diámetro también es diferente, pero la proporción de los dos son más de tres veces.
Luego, permita que cada grupo de la clase informe y observe la relación entre la circunferencia y el diámetro del círculo entre los dos números enteros (una vez más, permita que los estudiantes comprendan profundamente que el primero). grupo en la clase. La circunferencia del círculo es diferente y el diámetro del círculo también es diferente, pero la relación entre la circunferencia y el diámetro es más de tres veces)
3. etapa de comprensión
Introducción. Echemos un vistazo a los grandes logros de Liu Hui y Zu Chongzhi.
Intención del diseño: permitir que los niños comprendan mejor la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo. e inspirar orgullo nacional.
Luego muestra el pi calculado por la tecnología informática moderna, que es un decimal infinito y no periódico. Usamos la letra griega ∏, (pizarra suplementaria) 3.1415926535... y derivamos la fórmula. , (pizarra).
En este punto, me gustaría enfatizar que en el cálculo, aunque pi es un decimal acíclico infinito, es imposible participar en el cálculo, por lo que solo tomamos dos decimales. , 3.14, para participar en el cálculo (el punto en la pizarra representa 3.14)
(3) Practica para consolidar y profundizar la comprensión
1. Dilo. ¿Calcular la circunferencia de un círculo?
2. Juicio.
3. Haz los cálculos (1) Da el diámetro del círculo en la pizarra y calcula la circunferencia.
(2) La circunferencia del macizo de flores circular. p>
(4) Resumen de toda la clase, autoevaluación y evaluación mutua
(Mostrar formulario de evaluación)<. /p>
Intención del diseño: esta forma de evaluación no es solo para comprender la situación de aprendizaje de los estudiantes, sino que también es una evaluación de la actitud emocional y el espíritu cooperativo de los estudiantes.
7.
El diseño de la escritura en pizarra busca ser simple y práctico, destacando los puntos clave
La circunferencia del círculo
La longitud de la curva que lo rodea. un círculo se llama circunferencia del círculo.
Pi = c/d = 3.1415926...
Convierte la curva en una línea recta. ∏R