Formas de síntesis y descomposición de la fuerza.

Las fórmulas de síntesis y descomposición de la fuerza son las siguientes:

La síntesis y descomposición de la fuerza son operaciones inversas entre sí, y ambas se ajustan a la regla del paralelogramo: si Los segmentos de recta con F2 son lados adyacentes para dibujar un paralelogramo, entonces la magnitud y dirección de la fuerza resultante F se pueden expresar mediante el grado y la magnitud del ángulo entre F1 y F2.

(Nota: La fuerza componente conocida requiere la fuerza resultante, que se llama síntesis de fuerza. La fuerza resultante conocida requiere la fuerza componente, que se llama descomposición de la fuerza.)

2. Las reglas de síntesis y descomposición de la fuerza: Regla del paralelogramo. Es decir, la síntesis de fuerza es un problema de encontrar la diagonal de dos lados adyacentes de un paralelogramo. La descomposición de la fuerza es un problema de encontrar los dos lados adyacentes de la diagonal.

3. Cuando las direcciones de dos fuerzas son opuestas (es decir, las dos fuerzas están a ciento ochenta grados), la fuerza resultante es la más pequeña en caso contrario (es decir, cuando las dos fuerzas están; a cero grados), la fuerza resultante es la mayor.

(Nota: al descomponer una fuerza según la regla del paralelogramo, debe basarse en el efecto real de la fuerza o en el método de descomposición ortogonal).

La fuerza resultante y. la síntesis de la fuerza: se genera una fuerza Si el efecto puede ser el mismo que el efecto producido por las fuerzas originales actuando juntas, esta fuerza se llama fuerza resultante de esas fuerzas. La fuerza resultante de varias fuerzas se llama síntesis de. fuerza.

2. Regla del paralelogramo para fuerzas: para encontrar la fuerza resultante de dos fuerzas puntuales extremas en ángulo entre sí, puedes usar los segmentos de línea que representan las dos fuerzas para construir un paralelogramo para los lados adyacentes. La magnitud de la fuerza y ​​la dirección resultantes se pueden representar mediante las diagonales de este paralelogramo.

El tamaño de la fuerza resultante F de las dos fuerzas F1 y F2 en el punto *** está relacionado con su ángulo θ (0≤θ≤π). Cuanto mayor es θ, menor es la resultante. la fuerza es; cuanto menor es θ, mayor es la fuerza resultante, la fuerza resultante puede ser mayor o menor que la fuerza específica. Cuando F1 y F2 están en la misma dirección, la fuerza resultante es la mayor, y cuando F1 y F2 lo son. en direcciones opuestas, la fuerza resultante es la más pequeña. El rango de valores de la fuerza resultante es |F1-F2|≤F≤ (F1+F2) (Cuando θ=120°, fuerza resultante = fuerza componente)

El rango de la fuerza resultante de múltiples fuerzas

Hay n fuerzas, y el valor máximo de su fuerza resultante es su La fuerza resultante cuando las direcciones son las mismas es la suma algebraica de ellas, y sus valores mínimos deben discutirse en las dos situaciones siguientes:

① Si la fuerza máxima entre n fuerzas es mayor que la suma algebraica de otras fuerzas, entonces el valor mínimo de su fuerza resultante es la diferencia entre la fuerza máxima y la suma algebraica de otras fuerzas (en este momento, todas las fuerzas están en línea recta y la dirección de la fuerza máxima es opuesta a la dirección de otras fuerzas);

② Si La fuerza más grande entre n fuerzas es menor que la suma algebraica de las otras fuerzas, entonces el valor mínimo de su fuerza resultante es 0.

3. Regla del triángulo: para encontrar la fuerza resultante de dos fuerzas puntuales F1 y F2 que forman un ángulo entre sí, puedes dibujar F1 y F2 conectados de extremo a extremo y dibujar los otros dos extremos. de F1 y F2 Cuando están conectadas, esta línea de conexión representa la magnitud y dirección de la fuerza resultante F;

4. Descomposición de componentes y fuerzas: Si el efecto de varias fuerzas es el mismo que el efecto de las fuerza original, estas Una fuerza se llama componente de la fuerza original. Encontrar las componentes de una fuerza se llama descomposición de la fuerza.

5. Principio de descomposición: regla del paralelogramo.

La descomposición de la fuerza es la operación inversa de la síntesis de la fuerza, que también sigue la regla del paralelogramo.

De manera similar, a partir de la regla del paralelogramo seguida de la descomposición de fuerzas, podemos saber que si una determinada fuerza se descompone en dos componentes sin ninguna restricción, se pueden obtener innumerables formas de descomposición. Suelen existir dos tipos de restricciones impuestas a la descomposición de fuerzas: descomposición según el efecto de la fuerza y ​​descomposición ortogonal de la fuerza según las coordenadas rectangulares establecidas.

6. Método de descomposición ortogonal

Para encontrar la fuerza resultante cuando múltiples fuerzas actúan sobre un objeto, cada fuerza se puede descomponer ortogonalmente a lo largo de dos direcciones mutuamente perpendiculares y luego encontrar por separado. la fuerza resultante a lo largo de estas dos direcciones. El método de descomposición ortogonal es el método básico para tratar el problema de fuerzas múltiples. Vale la pena señalar que al elegir la dirección de, trate de hacer que caigan tantas fuerzas sobre el eje como sea posible; descompuesto La fuerza es lo más cercana posible a una fuerza conocida. Los pasos son:

① Seleccione correctamente el sistema de coordenadas rectangulares. Generalmente, el punto de acción de la primera fuerza puntual se selecciona como el origen y la dirección horizontal o la dirección de aceleración del movimiento del objeto es la X. -eje, de modo que tanta fuerza como sea posible esté en el eje de coordenadas superior.

② Descomponga cada fuerza ortogonalmente, es decir, proyecte cada fuerza en el eje de coordenadas respectivamente, y encuentre la fuerza resultante de la proyección de cada fuerza en el eje de coordenadas.

Fx=F1x+F2x+…+Fnx

Fy=F1y+F2y+…+Fny

③***La fuerza resultante de la fuerza puntual es F =√ Fx2+√Fy2 (el cuadrado de Fx bajo el signo más el cuadrado de Fy bajo el signo de la raíz), la dirección de la fuerza resultante se puede obtener mediante la regla del paralelogramo o la regla del triángulo.