El significado y la naturaleza de las fracciones
El significado y las propiedades de las fracciones son las siguientes:
El significado de las fracciones:
Una fracción es la relación entre un número entero a y un número entero positivo b que no es igual a un número entero. La propiedad de una fracción es expresar qué fracción de un número es otro número, o la razón entre un evento y todos los eventos. Divida la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes se llama fracción.
Propiedades de las fracciones:
Una fracción es un decimal finito o un decimal recurrente infinito. Es imposible reemplazar infinitos decimales no recurrentes como π con fracciones. Cuando el numerador y el denominador se multiplican o dividen por el mismo número (distinto de 0), el valor de la fracción no cambia. Por tanto, toda fracción tiene un número infinito de fracciones iguales. Esta propiedad se puede utilizar para realizar reducciones y divisiones generales.
El resultado de la operación potencia sobre una fracción no puede ser un número entero, y si es la fracción más simple antes de la operación, el resultado también será el más simple.
La historia de las fracciones:
Las primeras fracciones eran recíprocas de números enteros: símbolos antiguos que representaban la mitad, un tercio, un cuarto, etc. Los egipcios utilizaron la fracción egipcia c. ?1000?a.C. Hace unos 4.000 años, los egipcios utilizaban un método ligeramente diferente para dividir fracciones.
Utilizan mínimos comunes múltiplos y fracciones unitarias. Su método dio la misma respuesta que los métodos modernos. Los egipcios también tenían diferentes representaciones de los problemas en astillas de madera de Akhmim y papiros matemáticos de segunda generación.
Los griegos utilizaban fracciones unitarias y fracciones (post)continuas. Los seguidores del filósofo griego Pitágoras (c. 530? a. C.) descubrieron que dos raíces cuadradas no pueden expresarse como partes de un número entero. Entre 150 indios de la India, los matemáticos jainistas escribieron el "Sthananga Sutra", que contiene la teoría de los números, las operaciones aritméticas y las operaciones.