Datos matemáticos interesantes para sexto grado
Lema de vida escrito en matemáticas: Si continúas, todavía hay un 50% de posibilidades de éxito, si no lo haces, hay un 100% de fracaso -Wang Juzhen.
Una persona es como una fracción, su capacidad real es como el numerador y su evaluación de sí mismo es como el denominador. Cuanto mayor sea el denominador, menor será el valor de la fracción. - Tolstoi
El tiempo es una constante, pero para las personas diligentes, es una "variable". 59 veces más personas usan "minutos" para calcular el tiempo que personas usan "horas" para calcular el tiempo - Rybakov
Atreverse a hacer restas en el aprendizaje es restar las partes que han sido resueltas por sus predecesores, para ver qué problemas siguen sin resolverse y necesitan que los exploremos y resolvamos. ——Hua·
Genio = 1% inspiración + 99% sangre y sudor. Edison
A=x+y+z
Donde A representa el éxito, X representa el trabajo duro, Y representa el método correcto y Z representa menos palabras vacías. -Einstein
2. El conocimiento matemático breve es de entre 20 y 50 palabras.
Parte interesante de conocimientos matemáticos y teoría de números: 1. No existe un número primo máximo.
Euclides dio una hermosa y sencilla prueba. 2. Goldbach conjeturó que cualquier número par puede expresarse como la suma de dos números primos.
El logro de Chen Jingrun es que cualquier número par puede expresarse como la suma de un número primo y el producto de no más de dos números primos. Bai3, último teorema de Fermat: x enésima potencia + y enésima potencia = z enésima potencia, n & gt no tienen solución entera en 2.
Las pruebas 3 y 4 de Euler fueron demostradas por el matemático británico Andrew Wiles en 1995. Parte de topología: 1. La relación entre los puntos y las aristas de un poliedro: punto fijo + número de caras = número de aristas + 2, propuesta por Descartes y demostrada por Euler, también conocido como teorema de Du Euler.
Zhi2, corolario del teorema de Euler: puede haber sólo cinco tipos de poliedros regulares: tetraedro regular, octaedro regular, hexaedro regular, icosaedro regular y dodecaedro regular. 3. Dale la vuelta al espacio y los objetos de la mano izquierda pueden convertirse en los de la mano derecha. Una agradable gimnasia cerebral mediante la simulación de una botella de Klein. ¿Extraído de:/bbs2/ThreadDetailx? id=31900 .
3. Interesantes preguntas de matemáticas para sexto grado que no tomarán mucho tiempo.
Pregunta interesante de matemáticas para alumnos de sexto de primaria 1: ¿En cuántas partes se puede dividir un plano hasta por cinco rectas? 2. Cuando el sol se pone en la ladera occidental, los patos graznan y se meten en sus nidos.
Un cuarto de inclinación hacia adelante, la mitad con la ola; ocho patos detrás de mí. ¿Cuantos patos hay en mi casa? Hay 9 plantas en 3,10 hileras, 3 plantas en cada hilera. ¿Cómo cultivarlos? 4. Acertijo matemático: ("/" es la línea de fracción) El recíproco de 3/4 es 7/8 1/100 1/23.4 1. Haz un modismo para cada uno. 5. Después de eliminar el signo de porcentaje, el número es 0,4455 mayor que el número original. ¿Cuál es el número original? 6. Los partidos A, B y C invierten cada uno 550.000 yuanes para operar una tienda.
El Partido A invertirá 1/5 de la inversión total, y el resto correrá a cargo del Partido B y el Partido C. El Partido B invierte un 20% más que el Partido C. ¿Cuánto invierte B? 7. Doble la cuerda de medición tres veces, dejando 4 metros fuera del pozo; doble la cuerda de medición cuatro veces, dejando 1 metro fuera del pozo.
¿Cuál es la profundidad del pozo y de la cuerda? 8. Se entregó una canasta de manzanas a A, B y C. A recibió 1/5 de todas las manzanas más 5 manzanas, B obtuvo 1/4 de todas las manzanas más 7 manzanas, C recibió la mitad de las manzanas restantes y la última uno era 1/8 de una canasta de manzanas. ¿Cuántas manzanas hay en esta canasta? 9. Hay 180 personas en tres talleres de una fábrica. El número de personas en el segundo taller es tres veces mayor que el del primer taller, más de 1 persona en el tercer taller es la mitad del primero. menos de 1 persona.
¿Cuántas personas hay en cada uno de los tres talleres? 10. Alguien usa un automóvil para transportar arroz del punto A al punto B. Un camión pesado cargado de arroz recorre 50 kilómetros diarios y un camión vacío recorre 70 kilómetros diarios, realizando tres viajes de ida y vuelta en cinco días. ¿Cuántos kilómetros hay entre A y B? 11. Tres años después, los dos hermanos tendrán 26 años. La edad del hermano menor este año es exactamente el doble de la diferencia de edad entre los dos hermanos.
P: ¿Cuántos años tendrán los dos hermanos dentro de tres años? Un mono recogió 100 plátanos en el bosque y los amontonó. La casa del mono está a 50 metros de la pila de plátanos. El mono planea llevar los plátanos a casa. Puede cargar hasta 50 plátanos a la vez. Sin embargo, el mono es muy goloso y quiere comerse un plátano cada metro. ¿Cuántos plátanos puede llevarse este mono a casa? Ejemplo 1: Le pides a un trabajador que trabaje para ti durante 7 días y la recompensa del trabajador es una barra de oro.
La barra de oro está dividida en siete secciones consecutivas. Al final de cada día, deberás darles una porción de los lingotes de oro. ¿Cómo se les paga a los trabajadores si solo se les permite romper lingotes de oro dos veces? Ejemplo 2: la familia de Xiao Ming ya ha cruzado un puente. Está oscuro cuando cruzas el puente, así que asegúrate de tener luz.
Ahora le toma 1 segundo a Xiao Ming cruzar el puente, 3 segundos al hermano de Xiao Ming, 6 segundos al padre de Xiao Ming, 8 segundos a la madre de Xiao Ming y 12 segundos al abuelo de Xiao Ming. Un máximo de dos personas pueden cruzar el puente a la vez. La velocidad de cruce del puente depende del más lento. Las luces se apagan después de 30 segundos.
Pregúntale a la familia de Xiao Ming cómo cruzar el puente. 3. Un gerente tiene tres hijas. Sus edades combinadas son 13, que es igual a la edad del gerente. Un subordinado sabía la edad del gerente pero aún no podía determinar las edades de sus tres hijas. En ese momento, el gerente dijo que solo una de sus hijas tenía cabello negro, y luego sus subordinados sabían las edades de las tres hijas del gerente. ¿Cuáles son las edades de las tres hijas? ¿Por qué? 4. Tres personas fueron a un hotel y se alojaron en tres habitaciones. El precio por habitación es de $65.438+00, por lo que le pagan al propietario $30. Al día siguiente, el jefe pensó que $25 solo eran suficientes para tres habitaciones, así que le pidió a mi hermano que le devolviera $5 a los tres invitados. Inesperadamente, mi hermano era tan codicioso que solo devolvió 1 dólar a cada uno y se lo llevó en secreto.
Pero los tres pagaron $30 al principio, entonces, ¿qué pasa con $1? 5. Hay dos ciegos. Todos compraron dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos. Ocho pares de calcetines están hechos de la misma tela y del mismo tamaño, y cada par de calcetines está conectado con papel de marca. Dos ciegos mezclaron accidentalmente ocho pares de calcetines.
¿Cómo puede recuperar cada uno de ellos dos pares de calcetines negros y dos pares de calcetines blancos? 6. Un tren sale de Los Ángeles hacia Nueva York a una velocidad de 15 kilómetros por hora, y otro tren sale de Nueva York hacia Los Ángeles a una velocidad de 20 kilómetros por hora. Si un pájaro viaja desde dos trenes a una velocidad de 30 kilómetros por hora, sale de Los Ángeles, se encuentra con otro tren y regresa, volando de un lado a otro hasta que los dos trenes se encuentran, ¿cuánto tiempo vuela el pájaro? 7. Tienes dos frascos, 50 canicas rojas y 50 canicas azules. Se selecciona un frasco al azar y se coloca una canica al azar en él. ¿Cómo puedes darle a las canicas rojas la mejor oportunidad? ¿Cuál es la probabilidad exacta de obtener una bola roja en tu plan? 8. Tienes cuatro frascos que contienen pastillas. Cada pastilla tiene un peso determinado. Una pastilla contaminada pesa +1 a su peso no contaminado. Sólo pesas una vez. ¿Cómo saber qué frasco está contaminado? 9. Para un lote de luces numeradas del 1 al 100, gire todos los interruptores hacia arriba (ábralos) y haga lo siguiente: gire siempre el interruptor en la dirección opuesta una vez en múltiplos de 1; gire el interruptor en la dirección opuesta nuevamente en múltiplos de 1; 2; gire el interruptor en la dirección opuesta nuevamente en múltiplos de 3... P: Finalmente, la cantidad de luces que están apagadas.
10. Imagina que estás frente a un espejo. Disculpe, ¿por qué la imagen del espejo se puede colgar al revés pero no al revés? 11. Un grupo de personas baila y todos llevan sombrero. Sólo hay dos tipos de sombreros, blanco y negro, y al menos uno negro.
Todos pueden ver el color de los sombreros de los demás, pero no el suyo propio. El presentador primero les muestra a todos qué sombrero llevan los demás y luego apaga las luces. Si alguien cree que lleva un sombrero negro, se dará una bofetada.
La primera vez que apagué las luces no se oía ningún sonido. Así que volví a encender la luz y todos volvieron a mirarla. Cuando apagué la luz, todavía se hacía el silencio.
No fue hasta la tercera vez que se apagaron las luces que hubo una bofetada. ¿Cuántas personas usan sombreros negros? 12. Dos anillos con radio 1 y 2 respectivamente. El círculo pequeño rodea el círculo grande. ¿Cuántas veces gira solo el círculo pequeño? Si está fuera del círculo grande, ¿cuántas veces girará solo el círculo pequeño? 13. Una botella de refresco cuesta 1 yuan. Después de beber dos botellas vacías, cámbiala por una botella de refresco. Pregunta: ¿Cuántas botellas de refresco puedes beber como máximo? 14 Hay tres sombreros rojos, cuatro sombreros negros y cinco sombreros blancos.
Deja que 10 personas se paren en fila, del más bajo al más alto, cada una con un sombrero. Cada uno no puede ver el color de su propio sombrero, pero sólo puede ver el color del sombrero de la persona que está delante.
(Así que la última persona puede ver el color de los sombreros en las cabezas de las nueve personas de delante, pero la primera persona no puede ver el sombrero de nadie. Ahora empieza con la última persona y pregúntale si sabe
4. Buscando historias matemáticas interesantes para alumnos de sexto grado
En el misterioso reino de las matemáticas, hay dos "números menores", a saber, el "0" del gordo y el del delgado. El "1" del hombre, a menudo discuten sobre quién es más importante. ¡Mira! Hoy, estos dos pequeños enemigos se encuentran en un camino estrecho y comienza otra guerra de palabras entre ellos.
El hombre flaco "1" habló primero: "¡Hmph! Gordo '0', ¿qué tienes de bueno? Al igual que 100, ¿de qué sirven ustedes dos gordos '0' sin mí, un delgado '1'? "
Fatty "0" no estaba convencido: "No seas tan arrogante delante de mí. Piénsalo. ¿Dónde encontrarías otros números para sumar 100 sin mí?"
" ¡Oye! ""1" no se queda atrás. "Si eres arrogante, no serás nada. ¡Mira! 1+0' no es igual a mí. ¿De qué me sirves?"
"¡Vamos! El resultado de '1 * 0' no es ¡Yo, tu '1' es igualmente inútil!" "0" ojo por ojo.
"Tú..." "1" hizo una pausa e improvisó. "¡De todos modos, tu '0' no tiene significado!"
"Esto se debe a que tienes poco conocimiento." "0" dijo con calma, "Mira, en la vida diaria, la temperatura es de 0 grados. ¿Hay algún problema?" ¿No hay temperatura? Por ejemplo, si no hay un punto de partida como yo en la regla, ¿cómo puede haber '1'?"
"No importa cómo compares, solo puedes hacer el número del medio o el número del medio. mantisa, como 1037, 1307, para siempre. No puedo liderar." "1", dijo con confianza. "0" escuchó esto y dijo con más confianza: "Esto puede ser, por ejemplo, 0.1. Sin mi "0" para ocuparlo, ¿qué puedes hacer?"
Ver al gordo "0" " Tanto el hombre delgado "1" como el hombre delgado se sonrojaron y se negaron a dejar ir a nadie. Las demás personas que miraban estaban muy ansiosas. En ese momento, "9" tuvo una idea e hizo un gesto de pausa: "Ambos, dejen de discutir. Mírense, ¿qué número es mayor que '1' y '0'?" 0" y el hombre delgado "1" se quedan sin palabras. En ese momento, "9" dijo con calma: "'1' y '0', mientras estemos juntos, ¿no son más grandes que yo?" "1" y "0" se miraron y se rascaron la cabeza. y se rió un rato. "¡Así es! ¡El poder de la unidad es lo más importante!", Dijo seriamente el No. 9. ¿Está bien?
Conocimientos básicos de matemáticas de sexto grado.
Matemáticas de escuela primaria. Conocimientos básicos (grados 1 a 6): 99 tablas de multiplicar para el primer grado de la escuela primaria.
Aprende sumas, restas, multiplicaciones y divisiones básicas. En el segundo grado de la escuela primaria, perfeccioné las tablas de multiplicar. y aprendí división y operaciones mixtas, así como conceptos básicos de figuras geométricas.
En tercer grado de primaria, aprendí la ley conmutativa de la multiplicación, área y perímetro geométrico, tiempo y unidades.
p>En cuarto grado de primaria aprendí Los números naturales de los ángulos de las rectas son números enteros y los factores primos son simetrías trapezoidales Cálculo de fracciones y decimales para quinto grado de primaria, ecuaciones algebraicas y valores promedio. , comparación de transformaciones de tamaño y proporciones de gráficas para sexto grado de primaria.
Porcentaje de probabilidad, sector circular cilindro y cono Área de triángulo = base * altura ÷ 2. Fórmula S = a. * h ÷ 2 Área del cuadrado = largo del lado * largo del lado Fórmula S = área del rectángulo a * a = largo * ancho fórmula S = a * b área del paralelogramo = base * altura fórmula S = a * h área del trapezoide = (base superior + base inferior) * fórmula de altura s = (a + b) h volumen cuboide = longitud * ancho * fórmula de altura: V = volumen de abh cuboide (o cubo) = área de la base * fórmula de altura: V = volumen de abh cubo = longitud de lado * longitud de lado * longitud de lado fórmula: V = circunferencia de V = aaa círculo = diámetro * π fórmula: L = πd = 2π Área de un círculo = radio * radio * π
.Fórmula: S = ch = πdh = 2πrh Área superficial de un cilindro: El área superficial de un cilindro es igual a la circunferencia de la base multiplicada por Altura más el área de los círculos en ambos extremos Fórmula: S=ch+2s=ch+2πr2 Volumen del cilindro: El volumen del cilindro es igual al área de la base por la altura
Fórmula: V = Volumen de V. =Sh cono. = 1/3 base * altura del producto. Fórmula: V = 1/3Sh Reglas para sumar y restar fracciones: Usa el denominador para sumar y restar fracciones, solo suma y resta el numerador, y el denominador permanece sin cambios
<. p>Para sumar y restar fracciones, primero divide, luego suma y resta. La multiplicación de fracciones es: usa el producto del numerador como numerador y el producto del denominador.El. La regla para dividir fracciones es: dividir por. Un número es igual al recíproco del número multiplicado. Para su lectura y comprensión se aplicará la siguiente definición: Fórmula 1. Aritmética 1, Ley Conmutativa de la Suma: La suma de dos números intercambia las posiciones. de los sumandos, y la suma no cambia p>2 La ley de la suma y la combinación: al sumar tres números, sume los dos primeros números primero, o sume los dos últimos números primero y luego sume el tercer número. la suma permanece sin cambios.
3. La ley de la multiplicación y el intercambio: cuando se multiplican dos números, la posición del factor de intercambio permanece sin cambios.
4. Ley asociativa de la multiplicación: Cuando se multiplican tres números, los dos primeros números se multiplican entre sí, o se multiplican primero los dos últimos números, y luego se multiplica el tercer número y su producto. permanece sin cambios. 5. Ley distributiva de la multiplicación: cuando dos números se multiplican por el mismo número, los dos sumandos se pueden multiplicar por el número respectivamente, y luego se suman los dos productos y el resultado permanece sin cambios.
Por ejemplo: (2+4)*5=2*5+4*56. La esencia de la división: en la división, el dividendo y el divisor se expanden (o reducen) en el mismo múltiplo al mismo tiempo y el cociente permanece sin cambios. Dividido por cualquier número que no lo sea.
Multiplicación simple: multiplicación con O al final del multiplicando y multiplicando. Primero puedes multiplicar el 1 antes de O, los ceros no participan en la operación, y agregar unos cuantos ceros al final del producto. 7. ¿Qué es una ecuación? Una ecuación en la que el valor del lado izquierdo del signo igual es igual al valor del lado derecho del signo igual se llama ecuación.
Propiedades básicas de las ecuaciones: Cuando ambos lados de una ecuación se multiplican (o dividen) por el mismo número, la ecuación sigue siendo válida. 8. ¿Qué es una ecuación? Respuesta: Una ecuación que contiene números desconocidos se llama ecuación.
9. ¿Qué es una ecuación lineal de una variable? Respuesta: Una ecuación que contiene un número desconocido y el grado del número desconocido es 1 se llama ecuación lineal de una variable. Aprenda los métodos de ejemplo y los cálculos de ecuaciones lineales de una variable.
Es decir, pon un ejemplo para sustituir la fórmula por χ y calcularla. 10. Fracción: Divide la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa dicha parte o varios puntos se llama fracción.
11. Suma y resta de fracciones: Al sumar y restar fracciones con denominadores, solo se suman y restan los numeradores, y el denominador permanece sin cambios. Para sumar y restar fracciones con diferentes denominadores, primero divide, luego suma y resta.
12. Comparación de tamaños de fracciones: En comparación con el denominador, el numerador es más grande y el numerador es más pequeño. Para comparar fracciones con diferentes denominadores, primero divide y luego compara; si los numeradores son iguales, los denominadores son mayores y menores.
13. Multiplicar fracciones por números enteros El producto de fracciones por números enteros es el numerador y el denominador permanece sin cambios. 14. Al multiplicar fracciones por fracciones, el producto del numerador es el numerador y el producto del denominador es el denominador.
15, una fracción dividida por un número entero (distinto de 0) es igual a la fracción multiplicada por el recíproco del número entero. 16. Fracción propia: Una fracción cuyo numerador es menor que el denominador se llama fracción propia.
17. Fracción impropia: Una fracción cuyo numerador es mayor que el denominador o cuyo numerador y denominador son iguales se llama fracción impropia. Una puntuación falsa es mayor o igual a 1.
18. Números mixtos: Escribe las fracciones impropias como números enteros, y las fracciones verdaderas se llaman números mixtos. 19. Propiedades básicas de las fracciones: si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo (excepto 0), el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
20. Dividir un número por una fracción es igual a multiplicar el número por el recíproco de la fracción. 21. El número A dividido por el número B (excepto 0) es igual al recíproco del número A multiplicado por el número B.
En la fórmula de cálculo de la relación cuantitativa, 1, precio unitario * cantidad = precio total 2 , producción única * Cantidad = producción total 3, velocidad * tiempo = distancia 4, eficiencia del trabajo * tiempo = trabajo total 5, sumando + sumando = suma un sumando = suma + otro sumando - minuendo = minuendo diferencial = be Minuendo - Minuendo diferencial = Minuendo +. Factor = producto Un factor = producto ÷ otro factor divisor ÷ divisor = cociente divisor = cociente dividendo = cociente * divisor dividido por el resto: Divisor = cociente * divisor + resto Un número se divide entre dos números de forma consecutiva. Puedes multiplicar los dos últimos números y luego dividir el número por su producto sin cambiar el resultado. Ejemplo: 90÷5÷6=90÷(5*6)6, 1km = 1km = 1000m 1m = 10DM 1DM = 10cm 1cm = 1cm = 10mm 65448. Metro 1 cm 2 = 100 mm 2 1 metro cúbico = 1000 cm 3 1 cm 3 = 1000 cm 3 1 tonelada =
1 mu = 666,666 metros cuadrados. 1 litro = 1 decímetro cúbico = 1000 ml 1 ml = 1 centímetro cúbico 7. ¿Qué es una proporción? La división de dos números se llama razón de los dos números.
Por ejemplo, si el primer y segundo término de la razón de 2÷5 o 3:6 o 1/3 se multiplican o dividen por el mismo número (excepto 0) al mismo tiempo, la razón permanece sin cambios. 8. ¿Qué es la proporción? La fórmula para dos razones iguales se llama razón.
Por ejemplo, 3:6=9:189, la propiedad básica de la proporción: en términos de proporción, los dos están fuera.
6. Lo mejor es tener un proceso de respuesta a preguntas de matemáticas interesantes para los estudiantes de sexto grado.
1. Dos niños andan en bicicleta cada uno y viajan en línea recta uno hacia el otro comenzando desde dos lugares separados por 20 millas (1 milla + 0,6093 kilómetros).
En el momento en que parten, una mosca en el manillar de una bicicleta comienza a volar directamente hacia la otra bicicleta. Tan pronto como tocó el manillar de otra bicicleta, inmediatamente se dio la vuelta y voló hacia atrás.
La mosca voló de un lado a otro entre los manillares de las dos bicicletas hasta que las dos bicicletas se encontraron. Si cada bicicleta viaja a una velocidad constante de 10 millas por hora y una mosca vuela a una velocidad constante de 15 millas por hora, ¿cuántas millas volará la mosca? La velocidad de cada bicicleta es de 10 millas por hora y las dos se encontrarán en el punto medio de la distancia de 20 millas en 1 hora.
La velocidad de una mosca es de 15 millas por hora, por lo que en 1 hora siempre vuela 15 millas. Mucha gente intenta solucionar este problema con métodos complicados.
Calcularon la primera distancia entre los manillares de las dos bicicletas, luego la distancia hacia atrás, y así sucesivamente, y calcularon esas distancias cada vez más cortas. Pero esto implica lo que se llama la suma de series infinitas, que es una matemática avanzada muy compleja.
Se dice que en un cóctel alguien le preguntó a John? John von Neumann (1903 ~ 1957) fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XX. ) hizo esta pregunta, pensó por un momento y luego dio la respuesta correcta.
El interlocutor parecía un poco frustrado. Explicó que la mayoría de los matemáticos siempre ignoran el método simple de resolver este problema y recurren al complicado método de sumar una serie infinita. Von Neumann tenía una expresión de sorpresa en su rostro.
"Sin embargo, utilicé el método de suma de series infinitas". 2. Un pescador, con un gran sombrero de paja, está sentado en un bote de remos pescando en el río. La velocidad del río era de 3 millas por hora y su bote de remos se movía río abajo a la misma velocidad.
"Debo remar unos kilómetros río arriba", se dijo. "¡Los peces de aquí no quieren morder el anzuelo!" Justo cuando empezaba a remar río arriba, una ráfaga de viento arrojó su sombrero de paja al agua junto al barco. Nuestro pescador, sin embargo, no se dio cuenta de la pérdida de su sombrero de paja y remó río arriba.
No se dio cuenta de esto hasta que remó cinco millas lejos de los de Sombrero de Paja. Así que inmediatamente se dio la vuelta y remó río abajo, finalmente alcanzando su sombrero de paja flotando en el agua.
En aguas tranquilas, los pescadores siempre reman a una velocidad de 5 kilómetros por hora. Mantiene esta velocidad mientras rema río arriba o río abajo.
Por supuesto, no es su velocidad en relación con la orilla del río. Por ejemplo, cuando rema contra la corriente a 5 millas por hora, el río lo arrastra corriente abajo a 3 millas por hora, por lo que su velocidad relativa a la orilla es de sólo 2 millas por hora cuando rema contra la corriente. La velocidad interactúa con la corriente del río, lo que hace que su velocidad relativa a la orilla del río sea de 8 millas por hora.
Si el pescador perdió su sombrero de paja a las 2 de la tarde, ¿cuándo lo recuperó? Debido a que la velocidad del río afecta por igual al bote de remos y al sombrero de paja, la velocidad del río puede ignorarse por completo al resolver este interesante problema. Aunque el río fluye y las orillas permanecen inmóviles, podemos imaginar que el río está completamente quieto y las orillas en movimiento.
En el caso de los botes de remos y los sombreros de paja, este supuesto no es diferente al anterior. Dado que el pescador remó cinco millas después de dejar a Sombrero de Paja, por supuesto remó otras cinco millas de regreso a Sombrero de Paja.
Entonces, en comparación con el río, siempre remaba 10 millas. El pescador remó a una velocidad de 5 millas por hora en relación con el río, por lo que debe haber remado 65,438+00 millas en 2 horas.
Así encontró el sombrero de paja que cayó al agua a las 4 de la tarde. Esta situación es análoga al cálculo de la velocidad y la distancia de los objetos en la superficie de la Tierra.
Aunque la Tierra gira en el espacio, este movimiento tiene el mismo efecto en todos los objetos de su superficie, por lo que para la mayoría de problemas de velocidad y distancia, este movimiento de la Tierra puede ignorarse por completo. En ausencia de viento, su velocidad promedio sobre el terreno (velocidad relativa sobre el terreno) durante todo el viaje de ida y vuelta fue de 100 mph.
Supongamos que hay un viento fuerte y continuo que sopla directamente de la ciudad A a la ciudad B. Si la velocidad del motor es exactamente la misma que la habitual durante todo el vuelo de ida y vuelta, ¿qué impacto tendrá este viento en el promedio? ¿Velocidad respecto al suelo del vuelo de ida y vuelta? White argumentó: "Este tipo de viento no afecta en absoluto a la velocidad media de avance.
Durante el vuelo de la ciudad A a la ciudad B, los fuertes vientos acelerarán el avión, pero durante el vuelo de regreso, los fuertes vientos ralentizarán el avión en la misma cantidad. "Eso parece razonable", estuvo de acuerdo el Sr. Brown, "pero si la velocidad del viento es de 100 millas por hora.
El avión volará de la ciudad A a la ciudad B a 200 millas por hora, pero regresará a 200 millas por hora. ¡Será cero! El avión no volará de regreso. "¿Puedes explicar este fenómeno aparentemente contradictorio? White dijo que el viento aumentó la velocidad del avión en una dirección y la desaceleró en otra. Así es.
Pero se equivoca al decir que el viento no tiene ningún efecto sobre la velocidad media de avance durante todo el vuelo de ida y vuelta. El error del Sr. White fue que no tuvo en cuenta el tiempo que pasó el avión a estas dos velocidades.
Regresar contra el viento lleva mucho más tiempo que regresar con el viento. De esta manera, volar con una velocidad de avance más lenta lleva más tiempo, por lo que la velocidad de avance promedio para un viaje de ida y vuelta es menor que cuando no hay viento.
Cuanto más fuerte es el viento, más disminuye la velocidad media de avance. Cuando la velocidad del viento iguala o excede la velocidad de la aeronave, la velocidad terrestre promedio para un viaje de ida y vuelta se vuelve cero porque la aeronave no puede volar de regreso.
4. "El clásico de aritmética de Sun Tzu" es una de las diez escrituras aritméticas famosas de principios de la dinastía Tang. Tiene tres volúmenes. El primer volumen describe el sistema de conteo y las reglas de multiplicación y división. El segundo volumen ilustra los métodos de cálculo de fracciones y raíces cuadradas. Estos son materiales importantes para comprender los cálculos chinos antiguos. El segundo volumen recoge algunos problemas aritméticos, y el problema del "pollo y el conejo en la misma jaula" es uno de ellos.
El problema original es el siguiente: enjaulemos faisanes (pollos) y conejos juntos, con 35 cabezas arriba y 94 pies abajo. ¿Geometría de conejo macho? La solución en el libro original es; sea a el número de cabezas y b el número de pies.
7. Pocos conocimientos de matemáticas, para alumnos de sexto grado.
1. El triángulo de Yang Hui es una tabla de triángulos ordenados con números. La forma general es la siguiente: 1 1 1 21 1 33 1 464 1 1 51 10 10 5658. 15 6 17 2135 35 217 1 ..................... .................................................... .................. .La característica más esencial del triángulo de Yang Hui es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y el resto es igual a la suma de sus dos números anteriores
De hecho, los antiguos matemáticos chinos hicieron muchas contribuciones importantes que están muy por delante en el campo de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante.
Yang Hui era un nativo de Hangzhou en la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta".
Este tipo de triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación.
2. El famoso matemático Chen Jingrun se inspiró en una historia. Hizo grandes contribuciones para superar la conjetura de Goldbach y creó el famoso "Teorema de Chen", por lo que mucha gente lo llama cariñosamente "Príncipe de las Matemáticas". ¿Pero quién hubiera pensado que su logro surgió de una historia?
En 1937, el diligente Chen Jingrun fue admitido en el Huaying College de Fuzhou. En ese momento, durante la Guerra Antijaponesa, el profesor Shen Yuan, jefe del Departamento de Ingeniería Aeronáutica de la Universidad de Tsinghua, regresó a Fujian para asistir al funeral y no quiso quedarse en su ciudad natal debido a la guerra. Varias universidades se enteraron de la noticia y quisieron invitar al profesor Shen a dar conferencias. Rechazó la invitación.
Como es alumno de Huaying, vino a esta escuela secundaria para enseñar matemáticas a sus compañeros de clase con el fin de informar a su alma mater. Un día, el profesor Shen Yuan nos contó una historia en la clase de matemáticas: "Hace doscientos años, un francés descubrió un fenómeno interesante: 6 = 3+3, 8 = 5+3, 10 = 5+5, 12 = 5+7 , 28 = 5+23, 65433.
Todo número par mayor que 4 se puede expresar como la suma de dos números impares
Euler dijo: Aunque no puedo demostrarlo, yo. Estoy convencido de que esta conclusión es correcta. Es como un hermoso halo que brilla intensamente frente a nosotros, no muy lejos... "Chen Jingrun se quedó mirando, concentrándose. A partir de entonces, Chen Jingrun se interesó en esta maravillosa pregunta.
En su tiempo libre le gusta ir a la biblioteca.
No solo leyó los tutoriales de la escuela secundaria, sino que también devoró los libros de texto de los cursos universitarios de matemáticas y física. De ahí que le apodaran "El ratón de biblioteca".
El interés es el primer maestro. Fue una historia matemática de este tipo la que despertó el interés y la diligencia de Chen Jingrun, y se convirtió en un gran matemático.
3. Las personas que están locas por la ciencia a menudo obtienen algunos resultados lógicos pero absurdos (llamados "paradojas") debido a su investigación interminable. Muchos grandes matemáticos también tienen miedo de caer en ella y adoptar una forma de evitarlo. actitud. Durante 1874-1876, Cantor, un joven matemático alemán que tenía menos de 30 años, declaró la guerra al misterioso infinito.
Con su arduo trabajo, demostró con éxito que los puntos en una línea recta pueden corresponder a puntos en un plano y también pueden corresponder a puntos en el espacio. De esta forma, parece que hay "tantos puntos" en un segmento de línea de 1 cm de largo como puntos en el Océano Pacífico y en toda la Tierra. En los años siguientes, Cantor publicó una serie de artículos sobre problemas tan "infinitos * *" y llegó a muchas conclusiones sorprendentes a través de pruebas rigurosas.
El trabajo creativo de Cantor generó un agudo conflicto con los conceptos matemáticos tradicionales y algunas personas se opusieron, atacaron e incluso abusaron. Algunas personas dicen que la teoría * * * de Cantor es una "enfermedad", el concepto de Cantor es "una niebla dentro de la niebla", o incluso que Cantor es un "loco".
La tremenda presión mental de la autoridad matemática finalmente destruyó a Cantor, provocando que sufriera esquizofrenia y fuera enviado a un hospital psiquiátrico. El verdadero oro no teme al fuego y los pensamientos de Cantor finalmente brillaron.
En el Primer Congreso Internacional de Matemáticos celebrado en 1897 se reconocieron sus logros. El gran filósofo y matemático Russell elogió la obra de Cantor como "probablemente la de la que esta época puede presumir". " Pero en ese momento Cantor todavía estaba en trance y no podía encontrar consuelo y alegría en la reverencia de la gente.
El 6 de octubre de 1918 65438+, Cantor murió en un hospital psiquiátrico. Cantor (1845-1918) nació en Petersburgo, Rusia, en una familia adinerada de ascendencia judía danesa. Se mudó a Alemania con su familia a la edad de 10 años y desde pequeño se interesó por las matemáticas.
Obtuvo su doctorado a los 23 años y desde entonces se dedica a la enseñanza y la investigación de matemáticas. Sus ** teorías se consideran la base de todas las matemáticas.
4. El "olvido" del matemático En el 60 cumpleaños del matemático chino profesor Wu Wenjun, se levantó al amanecer como de costumbre y se sumergió en cálculos y fórmulas durante todo el día. Alguien eligió deliberadamente esta noche para venir a visitarme a casa. Después de los saludos, explicó el propósito de su visita: "Escuché de su esposa que hoy es su sexagésimo cumpleaños, así que vine aquí para felicitarlo".
Wu Wenjun parecía haber escuchado una noticia. y de repente dijo: "Oh, ¿es verdad? Lo olvidé". El visitante se sorprendió en secreto y pensó: La mente del matemático está llena de números, ¿cómo es posible que ni siquiera recuerde su propio cumpleaños? De hecho, Wu Wenjun tiene buena memoria para las citas.
A los casi sesenta años, superó por primera vez un problema difícil: el "certificado de máquina". Se trata de cambiar el modelo de trabajo de los matemáticos de "un bolígrafo, una hoja de papel, una cabeza" y utilizar computadoras electrónicas para realizar pruebas matemáticas, permitiendo a los matemáticos tener más tiempo para el trabajo creativo. Durante su investigación sobre este tema, recordó claramente la fecha en que se instaló la computadora electrónica y la fecha en que se compilaron más de 300 programas de "instrucciones" para la computadora.
Más tarde, cuando un visitante de cumpleaños le preguntó en un chat por qué ni siquiera podía recordar su cumpleaños, él respondió con complicidad: "Nunca recuerdo esos números sin sentido, en mi opinión, vamos, ¿qué significa?". ¿Importa si tu cumpleaños es un día antes o un día después? Entonces no recuerdo mi cumpleaños, el cumpleaños de mi pareja, el cumpleaños de mis hijos. Nunca quiso celebrar su cumpleaños ni el de su familia, ni siquiera el día de mi boda.
Sin embargo, algunos números deben recordarse y son fáciles de recordar..." 5. Pasos de rutina bajo el manzano 1884 En la primavera de 1984, el joven matemático Adolf Leonid Adolf leonid hurwicz llegó a Koenigsburg de Göttingen como profesor asociado cuando tenía menos de 25 años.