Preguntas de geometría del examen de ingreso a la escuela secundaria

Pensamientos: (Limitado al contenido del primer y segundo volumen del octavo grado de la Universidad Normal de Beijing) Este problema no se puede probar directamente mediante el método de líneas paralelas, porque no hay ningún ángulo formado por MN y AE y AF y BC y AE y AF, por lo que aquí solo se pueden usar triángulos para demostrar una diagonal, como ∠AMN=∠AEF. Por lo tanto, se puede demostrar por la similitud de los triángulos donde se ubican MN y EF. Eso es probar em: am = fn: una primera. Sumando ∠EAF=∠MAN, podemos demostrar que △AMN∽△AEF.

Líneas auxiliares: la línea de extensión BG y la línea de extensión AD se cruzan en el punto J, y la línea de extensión BH y la línea de extensión AD se cruzan en el punto k.

Como se muestra en la figura:

Gire a la izquierda|Gire a la derecha

Pasos simples:

1 Demuestre △NBF∽△NKA y obtenga el valor de NF: Na;

2. Demuestre △NBE∽△MJA y obtenga el valor de MF: MA.

Ambos son iguales. Entonces am: AE = an: af, el ángulo ∠EAF=∠MAN, luego los dos triángulos son similares, luego los ángulos correspondientes ∠AMN=∠AEF son iguales y finalmente MF y EF son paralelos.

Quizás haya una manera mejor. Mira abajo.