Concentración de Olimpiada de Matemáticas de Sexto Grado
1. Concentración de la Olimpiada de Matemáticas de Sexto Grado
A la hora de resolver problemas de concentración, a menudo podemos utilizar el "triángulo de concentración". ¿Qué es el triángulo de concentración? El triángulo de concentración consiste en escribir las diferentes concentraciones antes y después de mezclar en un triángulo simétrico. Básicamente, se trata de encontrar la relación entre la diferencia entre la concentración de dos soluciones antes de mezclar y la concentración después de mezclar. Este método simplifica cuestiones complejas de concentración y es fácil de entender y utilizar. Análisis: La relación entre la diferencia en la concentración de las dos soluciones antes de mezclar y la concentración de la solución mezclada es exactamente inversamente proporcional a la relación de las cantidades requeridas, es decir, la relación entre el peso de las soluciones requeridas es igual a la razón inversa de la diferencia de concentración. Podemos escribir la forma de un triángulo de concentración (como se muestra a continuación) para reflejar de manera más intuitiva la relación entre las tres concentraciones.
Opción 1: (50%-25%): (25%-5%) = 25: 20 = 5: 4... La diferencia entre las concentraciones de las dos soluciones antes de mezclar y la concentración de la solución mezclada Comparar.
Solución al 50% de la concentración requerida: Solución al 5% de la concentración requerida = 4:5.
∴100÷4×5=125(kg)
Respuesta: Añadir 125kg de solución salina normal al 5%.
Solución 2: Análisis de solución de ecuaciones. Dado que se conocen las concentraciones de las tres soluciones antes y después de mezclarlas, siempre que la concentración del 5% de agua salada agregada sea xkg, la cantidad total de agua salada mezclada es (x+100) kg. Obviamente, la sal pura en las dos primeras soluciones es igual a la sal pura en la solución mixta.
Solución: Supongamos que se añade xkg de agua salada con una concentración del 5%.
Sal en 50% de salmuera + sal en 5% de salmuera = sal en 25% de salmuera después de mezclar.
5% x+100×50% =(x+100)×25%
5%x+50=25%x+25
25 = 0,2 veces
x=125
Respuesta: Agregue 125 kg de solución salina normal al 5 %.
2. Preguntas de concentración de la Olimpiada de Matemáticas de sexto grado
¿Cuál es la concentración de la solución de alcohol que se obtiene al mezclar 200 gramos de solución de alcohol al 60% y 300 gramos de solución de alcohol al 30%? Respuesta y análisis: Para determinar la concentración de una solución mixta, se debe encontrar la masa total de la solución mixta y la masa de alcohol puro.
La masa total de la solución mezclada es la suma de las dos soluciones originales: 20300 = 500 (g).
El contenido de alcohol puro después de mezclar es igual a la suma del contenido de alcohol puro en las dos soluciones antes de mezclar: 200×60%+300×30% = 1290 = 210(g).
Entonces la concentración de la solución de alcohol mixto es: 210 ÷ 500 = 42%.
Respuesta: La concentración de la solución de alcohol mixto es del 42%. Cuando se mezclan dos soluciones de diferentes concentraciones, la cantidad total de solución y soluto no cambia.
3. Preguntas de concentración de la Olimpiada de matemáticas de sexto grado
1. ¿Cuántos gramos de alcohol al 5% y al 20% se necesitan para mezclar alcohol al 5% y al 20% en alcohol al 10%? Análisis
Según el significado de la pregunta:
El peso del 10% de alcohol mezclado es de 1500g, por lo que el peso total del 5% y el 20% de alcohol es de 1500g.
De acuerdo con la relación básica entre soluto, solvente y solución, la ecuación se puede resolver:
Solución: Supongamos que se requieren x gramos de solución de alcohol al 5%.
5% x+(1500-x)×20% = 1500×10%
x=1000
1500-1000=500(g)
p>
Respuesta: 5% y 20% de alcohol requieren 1000 gramos y 500 gramos respectivamente.
2. Añade 50 gramos de agua a 200 gramos de agua con un 10% de azúcar. ¿Cuál es la concentración actual?
Análisis
Según el significado de la pregunta:
El soluto no ha cambiado, pero el disolvente ha aumentado. Debido a que se agrega el solvente, la solución y la concentración cambian.
Según la relación básica entre soluto, disolvente y solución:
Concentración = soluto en solución × 100%
Calcula usando este método:
200×10%÷(2050)×100%
=20÷250×100%
=8%
Respuesta: Actual concentración Es del 8%.
4. Preguntas de concentración de la Olimpiada de matemáticas de sexto grado
1. ¿Cómo diluir 60 gramos de agua salada con una concentración del 25% en agua salada con una concentración del 6%? (Consejo: cuanto menor sea la concentración, más agua agregarás para la misma sal). 2. Hay 350 g de agua azucarada con una concentración del 20%. ¿Cuántos gramos de azúcar necesitas agregar para convertirla en agua con un 30% de azúcar? (Pista: el aumento de concentración significa agregar azúcar, pero el contenido de agua permanece sin cambios).
3 Hay 40 kilogramos de agua salada con un contenido de sal del 8%. ¿Qué proporción de agua salada se debe agregar para preparar 100 kg de agua salada con un contenido de sal del 20%? (Sugerencia: de hecho, es para calcular cuánta agua y sal agregar respectivamente. Consulte el ejemplo 3 anterior).
4 ¿Cuál es la concentración de 200 g de solución de alcohol al 60 % y 300 g de alcohol al 30 %? solución después de mezclar? (Ejemplo de referencia 2)
5. ¿Cuántos kilogramos de solución salina normal al 5 % se pueden agregar a 100 kg de solución salina normal al 50 % para preparar solución salina normal al 25 %?
5. Concentración de Olimpiada de Matemáticas en sexto grado.
1. Son 300 gramos de agua salada con una concentración del 20%. ¿Cuántos gramos de agua salada con una concentración del 70% se deben agregar para obtener un 40% de agua salada? 2. El frasco contiene 1000 g de solución alcohólica con una concentración del 15%. Ahora vierta 100 gy 400 g de soluciones de alcohol A y B respectivamente, y la concentración en la botella será del 14%. Se sabe que la concentración de la solución de alcohol A es el doble que la de la solución de alcohol B. Entonces, ¿cuál es la concentración de la solución de alcohol A?
3. El contenido de alcohol puro del alcohol A es del 72%, el contenido de alcohol puro del alcohol B es del 58% y el contenido de alcohol puro después de la mezcla es del 62%. Si la cantidad de cada alcohol es 15 litros más que la original, el contenido de alcohol puro de la mezcla es 63,25%. ¿Cuántos litros bebieron el alcohol A y el alcohol B por primera vez?
4. La Parte A y la Parte B tienen dos recipientes que contienen solución de ácido sulfúrico. El recipiente A contiene 600 kg de solución de ácido sulfúrico con una concentración del 8% y el recipiente B contiene 400 kg de solución de ácido sulfúrico con una concentración del 40%. ¿Cuántos kilogramos de cada uno se deben colocar en el otro recipiente para que la concentración de la solución de ácido sulfúrico en los dos recipientes sea la misma?
5. Hay 48 estudiantes en una clase y las niñas representan el 37,5% de la clase. Posteriormente, algunas niñas fueron trasladadas y representaban el 40% de la clase. ¿Cuántas niñas han sido trasladadas?