El análisis geométrico es una verdadera pregunta del examen de ingreso a posgrado

Como f es continua en un intervalo cerrado, existe m > 0, por lo que | f0 (x) < M es verdadera para todo x.

Por lo tanto

| f 1(x)| & lt;= M|x|,

...

| (n)(x)| <= M|x|^n/n!

....

Porque m | x | & lt= Ma^n/n! ->0

Entonces se establece la conclusión.