¿Cuáles son las características básicas de las funciones? ¿Cuál es su significado geométrico?

Una función representa la correspondencia entre cada valor de entrada y un valor de salida único. El símbolo estándar para el valor de salida correspondiente al valor de entrada x en la función f es f(x) (Nota: f(x) debe leerse como "f de x"). El conjunto que contiene todos los valores de entrada de una función se llama dominio de la función y el conjunto que contiene todos los valores de salida se llama rango.

Si primero define el concepto de mapeo, simplemente puede definir la función como, y el mapeo definido entre conjuntos de números no vacíos se llama función.

1 Definición

Tradicional

Hay dos variables, X e Y, en un determinado proceso de cambio. Para cada valor determinado de X, Y tiene un valor determinado único correspondiente, por lo que Y tiene una relación funcional con X. Universal

Express. donde x se llama variable independiente y y se llama variable dependiente.

Clásico

En un proceso de transformación de coordenadas, si hay dos variables X e Y, para cada valor dado de X, Y tiene un valor fijo único. En consecuencia, determine la función de. y=x. X=variable independiente, y es la variable dependiente de x.

Además, si para cada valor dado de y, existe una x que le corresponde.

Función es la traducción de la palabra inglesa función. Fue completada por primera vez por Li, un matemático de la dinastía Qing de China, y apareció en su libro "Álgebra". La razón por la que lo tradujo así es porque “quien cree en esta variable es función de esa variable”, es decir, una función.

Una cantidad cambia con otra cantidad, o una cantidad contiene otra cantidad. El nombre sigue en uso hoy.

Por supuesto, esto es diferente de las funciones definidas por conjuntos en las matemáticas modernas. La palabra función también se usa más para expresar el significado de "función" y "función".

Moderno,

En términos generales, dado un conjunto de números no vacíos A y B, de acuerdo con una cierta correspondencia F, cualquier número X en A tiene un número único El número Y corresponde para él, entonces esta correspondencia del conjunto A al conjunto B se llama función del conjunto A al conjunto B, denotada como F: A → B.

. El conjunto a se llama dominio de la función, denominado d. El conjunto {y|y=f(x),x∈A} se denomina dominio, denominado c. El dominio, el dominio de valores y las reglas correspondientes se denominan dominio. tres elementos de la función. Generalmente se escribe como y = f (x), x ∈ D. Si se omite el dominio, se refiere a un conjunto significativo de funciones.