186 Habilidades de resolución de problemas de matemáticas de la escuela secundaria
Las preguntas de opción múltiple tienen cierta profundidad y amplitud, lo que requiere que los estudiantes tengan una comprensión firme y completa de los conocimientos básicos aprendidos, y al mismo tiempo tengan la capacidad de resumir, analizar y evaluar. .
1. Método de eliminación (método de selección)
Comience a partir de las condiciones conocidas, combine opciones y elimine las respuestas obviamente incorrectas una por una mediante observación, análisis, conjeturas y cálculos, de este modo. reducir el rango de pensamiento y mejorar la velocidad de resolución de problemas.
Por ejemplo, para preguntas de opción múltiple sobre la imagen de una función cuadrática o una función lineal, elimina las opciones incorrectas una por una para determinar las correctas.
2. Método de verificación
Coloque cada opción en la pregunta original, verifique si cumple con el significado de la pregunta y luego saque una conclusión. Por ejemplo, si la imagen pasa este punto, puede realizar preguntas mediante verificación y obtener las opciones correctas.
3. Método de valor especial
Según las condiciones de la pregunta, seleccione valores especiales apropiados para reemplazar las letras y números de la pregunta, obtenga la respuesta mediante cálculo y luego haga una analogía con la respuesta general para obtener la respuesta correcta.
Por ejemplo, algunos valores numéricos se pueden utilizar para verificar los resultados de problemas y razonamientos generales.
★Completar los espacios en blanco
Rellenar los espacios en blanco son preguntas básicas comunes en los exámenes de matemáticas de la escuela secundaria, que resaltan la capacidad de los estudiantes para aplicar conocimientos de manera precisa, rigurosa, integral y flexible a realizar operaciones correctas.
Las preguntas para completar los espacios en blanco solo requieren respuestas escritas. Sin la información objetivo proporcionada por las opciones, es difícil juzgar si los resultados son correctos o no. Un paso en falso y toda la pregunta obtiene cero puntos. Si desea completar las preguntas para completar los espacios en blanco de manera rápida y precisa, debe trabajar duro en las cuatro palabras "precisión, habilidad y velocidad".
1. Método directo
El método directo es el método más básico para resolver preguntas de completar espacios en blanco. Requiere que los estudiantes comiencen directamente desde las condiciones de la pregunta y utilicen sus conocimientos. como definiciones, teoremas, propiedades y fórmulas. Mediante el proceso de razonamiento y cálculo, los resultados se pueden obtener directamente.
2. Método de combinación de formas numéricas
La combinación de formas numéricas es un método matemático importante que requiere que los estudiantes resuelvan problemas de acuerdo con las características específicas de las condiciones del problema. entender los gráficos de la mente, pensar en la forma con números y usar la forma para ayudar a la forma.
A través de la observación, el análisis y la investigación de imágenes, puede inspirar el pensamiento de resolución de problemas y descubrir las condiciones implícitas del problema, simplificando así el proceso de resolución de problemas y probando los resultados de la resolución de problemas.
★Resolución de problemas
Las preguntas analíticas son tipos de preguntas que requieren que escribas el proceso de resolución de problemas. Representan una gran proporción de las preguntas de matemáticas en el examen de ingreso a la escuela secundaria. La competencia en el examen también se centra en el análisis de la puntuación de la pregunta.
La resolución de problemas implica muchos puntos de conocimiento, amplia cobertura, gran amplitud, gran alcance, resolución de problemas flexible e implica cálculos numéricos, imágenes de funciones y aplicaciones de cálculo de propiedades.
La clave para resolver problemas es obtener "información simbólica" de la descripción del lenguaje del tema, obtener "información de imagen" de las imágenes y gráficos del tema y utilizar de manera flexible definiciones, fórmulas, propiedades, y teoremas para realizar cálculos y razonamientos. Utilice varias ideas matemáticas para construir varios modelos matemáticos para resolver problemas.
1. Gráficos estructurales
Los problemas de gráficos geométricos complejos generalmente requieren agregar líneas auxiliares apropiadas para resolverlos con éxito, como conectar, extender, hacer paralelos, hacer perpendiculares, etc. y convertir gráficos irregulares e inusuales en imágenes normales o especiales.
Por ejemplo: construir segmentos de recta de igual longitud, octágonos de tres rectas, triángulos congruentes, triángulos semejantes, triángulos rectángulos, etc. , Utilizando así las propiedades y el juicio de gráficos especiales para resolver problemas.
2. Combinación de condiciones dinámicas y estáticas
En el proceso de movimiento gráfico, debemos estudiar cuidadosamente las reglas cambiantes de los gráficos, captar la combinación dinámica y estática de variables activas e impulsadas. variables y explorar la relación entre ellas. La relación se resuelve mediante relaciones funcionales.
Las matemáticas se centran en la práctica y se debe prestar atención a resumir las habilidades y métodos de resolución de problemas en el combate real.
A veces, cuando escribimos varios artículos, estamos practicando una idea y un método de resolución de problemas. En este momento, es necesario sacar conclusiones de un ejemplo y resolver muchos problemas.
La forma más eficaz de aprender matemáticas es encontrar avances en la resolución de problemas a través de la exploración y la experiencia, para no quedar atrapado en un mar de problemas y añadir presión y carga.
Pensar y responder preguntas
★Pensar en funciones y ecuaciones
El pensamiento funcional se refiere al uso de la perspectiva de los cambios de movimiento para analizar y estudiar relaciones cuantitativas en matemáticas. Relaciones funcionales, utilizando la imagen y propiedades de funciones para analizar, transformar y resolver problemas.
La idea de las ecuaciones es partir de la relación cuantitativa del problema y utilizar el lenguaje matemático para transformar el problema en una ecuación o modelo de desigualdad para resolver el problema.
Al resolver problemas, los estudiantes pueden usar ideas de transformación para transformar funciones y ecuaciones.
★Ideas especiales y generales
Usar esta idea para resolver preguntas de opción múltiple a veces es particularmente efectivo, porque cuando una proposición es verdadera en un sentido general, también debe ser cierta en su caso especial. En base a esto, los estudiantes pueden determinar directamente la opción correcta en la pregunta de opción múltiple.
No solo eso, también es útil utilizar esta forma de pensar para explorar estrategias de resolución de problemas subjetivos.
★Pensamiento extremo
Los pasos generales del pensamiento extremo para resolver problemas son:
1 Para una cantidad desconocida, intenta concebir una variable relacionada con ella. ;
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2. Confirmar que el resultado de esta variable que pasa por el proceso infinito es la cantidad desconocida;
3. limite el método de cálculo para obtener el resultado o utilice la posición extrema del gráfico para calcular directamente el resultado.
★Ideas de discusión de clasificación.
Los estudiantes suelen encontrarse con esta situación a la hora de resolver problemas. Después de resolver un determinado paso, no pueden continuar con métodos y fórmulas unificados.
Esto se debe a que el objeto de estudio incluye una variedad de situaciones, por lo que todas las situaciones deben clasificarse, resolverse una por una y luego resumirse de manera integral para llegar a una solución.
Hay muchas razones para la discusión de la clasificación, y también hay muchas situaciones en los propios conceptos matemáticos, como limitaciones de las reglas de operación matemática, algunos teoremas y fórmulas, incertidumbre y cambios en la posición de los gráficos. , etc.
Se recomienda que los estudiantes utilicen estándares unificados al discutir y resolver problemas por categorías.