Problemas de triángulo rectángulo en matemáticas de segundo grado. (Sí)

Gire △APC 60° en el sentido de las agujas del reloj alrededor del punto A hasta △AMB, AM=AP=2, BM=PC=4, ∠PAM=60.

Conecta PM, entonces △PAM es un triángulo equilátero, ∴PM=2.

En △PBM, ¿PM? +PB? =2?+(2 veces la raíz de 2)? =16

BM? =4?=16

∴PM? +PB? =BM?

∴△PBM es un triángulo rectángulo, ∠ BPM = 90.

∴∠APB=90 +60 =150

Si a es la línea de extensión de AD⊥BP que cruza a BP en d, entonces ∠APD = 30.

∴AD=1,PD=√3

∴AB? =1?+(3√3)?=28

∴AB=2√7