El origen y significado de las fracciones
Pregunta 2: El significado de las fracciones. Una fracción representa la proporción de un número con respecto a otro número, o la proporción de un evento con todos los eventos. Divida la unidad "1" uniformemente en varias partes, y el número que representa una o varias partes se llama fracción.
Pregunta 3: El significado de las fracciones Divide la unidad 1 uniformemente en varias partes, y el número que representa esa o varias partes se llama fracción.
Por ejemplo, si la unidad 1 se divide en cinco partes, significa que el número de partes de una parte es 1/5 y el número de partes de tres partes es 3/5.
Pregunta 4: La producción y significado de los decimales 1. Explora la producción de decimales.
1. Juego: estimación, prueba.
¿A los estudiantes les gustan los juegos? Hoy, el profesor jugará contigo un juego de estimación y prueba. Esta es una cuerda. Estimemos cuánto tiempo es.
Pide a un compañero que mida y verifique la respuesta.
②¿Quién estimará la longitud del escritorio?
Pida a los estudiantes que midan y revelen la respuesta correcta.
¿Qué pasa si se mide en metros y mide menos de 1 metro?
2. Revelando la generación de decimales:
Hay muchos ejemplos en la vida donde no se pueden obtener resultados enteros. Entonces, la gente pensó en usar fracciones y decimales para expresarlos, y nacieron los decimales. ¡Estudiemos los secretos de esta lección!
En segundo lugar, explore el significado de los decimales
(1) Explore el significado de los decimales
(Mostrar material didáctico) Podemos aprender con la ayuda de un medidor palo.
1, conocido como 0,1 metros.
① Divide 1m en varias partes iguales y cuántos decímetros mide cada parte.
(2)¿Qué es una fracción en metros y su denominador?
Escribe cuántos metros son decimales e introduce qué son los decimales.
④ Resumen: divide 1 metro en 10 partes, cada parte es una décima parte de un metro, una décima es una unidad de conteo decimal y el decimal es 0,1.
2. La instalación en grupo conoce 0,3 metros y 0,7 metros.
Trabaja en grupos para completar el espacio en blanco de la página 50 de este libro.
3. Informe del estudiante.
4. Resumen: Justo ahora dividimos 1m uniformemente en 10 partes. Usamos unas pocas décimas de metro o un punto decimal para representar dicha parte o varias partes. a Expresado en decimales.
(2) Explora el significado de dos decimales
1. Lee el material educativo y percibe que 1 metro se divide en 100 partes iguales.
Justo ahora dividimos 1 metro en 10 partes, cada parte es 1 decímetro. Si dividimos cada decímetro en 10 partes ¿en cuántos puntos dividiremos 1 metro?
2. Conoce 0,01 metros
①Dividimos 1m en 100 trozos en partes iguales. ¿Cuánto mide cada pieza?
② Resumen: Divide 1 metro uniformemente en 100 partes, cada parte es 1 metro, 1 es una unidad de conteo con dos decimales y el decimal es 0,01.
3. Autoestudio: Comprender 0,03m y 0,07m.
Siga el método para aprender un decimal, explórelo usted mismo y complete los espacios en blanco en la página 51 del libro.
4. Informe del estudiante.
5. Resumen: Recién dividimos 1 m en 100 partes iguales y expresamos una o más partes en metros o dos decimales, por lo que el porcentaje se puede expresar con dos decimales.
(3) Explore el significado de tres decimales
1 (Mostrar material didáctico) Si 1 metro se divide en 1000 partes, ¿cuántos metros son estas 1 parte, 6 partes, ¿Y 13 partes? Siga el método para aprender dos decimales, explore por su cuenta y complete los espacios en blanco en la página 51 del libro.
3. Informe del estudiante.
4. Resumen: Recién ahora dividimos 1 metro en 1.000 partes iguales, y expresamos una o más partes en milésimas de metro o tres decimales. Entonces las partes por mil se pueden expresar con tres decimales. Cada parte es una milésima. Entonces, una milésima es una unidad de conteo con tres decimales y se puede escribir como 0,001.
(4) Expansión
Si divides 1 metro en 10.000 partes, puedes escribir una fracción con denominador y obtener varios decimales.
Resumen: Si sigues dividiendo así, puedes obtener muchas fracciones y decimales diferentes.
(5) Resume el significado de los decimales.
1. Discusión en grupo: Observa más de cerca las fracciones y decimales que escribimos. ¿Qué encontraste?
2. Informe grupal
3. Resumen: Las décimas se pueden expresar con un decimal, el porcentaje se puede expresar con dos decimales y las milésimas se pueden expresar con tres decimales. . Por tanto, las fracciones con denominadores 10, 100, 1000... se pueden expresar como decimales. Para eso están los decimales.
4. ¿Qué significan los puntos suspensivos aquí?
(6) Dispositivo de conteo por inducción
1. ¿Cuáles son las unidades de conteo decimales? Lea el libro de texto para aprender las unidades de conteo decimales.
2. Informe del estudiante
3. Resumen: Las unidades de conteo de los decimales son la décima, la centésima, la milésima..., que se escriben como 0,1 y 0,01. respectivamente, 0.005438 0...
(7) Tasa de aprendizaje
1, piénselo: ¿Cuál es la tasa de avance entre 0,1 y 0,01? ¿Cuál es la tasa de plomo entre 0,01 y 0,001? ¿Cuál es la velocidad de avance entre dos unidades de conteo adyacentes?
2. Informe del estudiante.
3. Resumen: La tasa de avance entre cada dos unidades de conteo adyacentes es 10.
5. Énfasis: ¿Qué significa adyacente?
En tercer lugar, practica para consolidar y profundizar la comprensión
1. Hazlo en la página 51 del libro de texto.
2. El uso de decimales. Haz los ejercicios...> gt
Pregunta 5: ¿A qué cuestiones hay que prestar atención para comprender el significado de las fracciones?
Problemas y soluciones en la construcción del significado de las fracciones
Escuela Primaria Nacional Feng Gang
En matemáticas de la escuela primaria, el aprendizaje del conocimiento de las fracciones es un proceso abstracto pero importante. contenido . Los estudiantes comienzan a aprender fracciones en tercer grado y a la mayoría de los estudiantes les resulta fácil de aprender. Sin embargo, cuando estudiaron más a fondo el significado de las fracciones en quinto grado e inicialmente comenzaron a usar fracciones para resolver problemas, muchos problemas quedaron expuestos. Los estudiantes están confundidos acerca del uso de las fracciones y no pueden resolver problemas. Hay un fenómeno común en la práctica de los estudiantes: cuando los estudiantes hacen preguntas de un solo elemento como "¿Cuánto es cada parte del total?", la tasa de precisión es relativamente alta; cuando los estudiantes aprenden la relación entre fracciones y divisiones, hacen una pregunta; de "¿Cuántos metros tiene cada pieza?" Para preguntas individuales, la tasa de precisión también es muy alta. Pero cuando estos dos problemas se combinan en uno, por ejemplo, una cuerda mide 2 metros de largo y se divide en 5 secciones iguales, cada sección tiene una longitud total de () y cada sección tiene una longitud de (). En ese momento, solo un tercio de los estudiantes de la clase podían entender el significado y responder correctamente. Y a menudo, después de repetidas explicaciones por parte del profesor, el efecto sigue siendo muy insatisfactorio y algunos estudiantes incluso se sienten confundidos. Este fenómeno me hizo pensar. ¿A qué cuestiones se debe prestar atención para comprender el significado de las fracciones en la enseñanza?
Acerca de la disposición del contenido de aprendizaje de fracciones. El libro de texto de matemáticas de la escuela primaria de People's Education Press se divide principalmente en tres etapas: la primera etapa es la comprensión preliminar de las fracciones en el libro de tercer grado, incluida la comprensión de fracciones, la comparación de fracciones, la comprensión de fracciones, la comparación de fracciones y denominadores, etc. El significado de las fracciones se basa principalmente en objetos específicos y gráficos intuitivos. Divida un objeto o gráfico en varias partes y utilice fracciones para representar una o varias de ellas. La segunda etapa es el segundo volumen de quinto grado. Los contenidos principales incluyen el significado de fracciones, fracciones impropias de fracciones verdaderas, propiedades básicas de las fracciones, reducción, fracciones generales, reciprocidad de fracciones y decimales, suma y resta de fracciones con diferentes denominadores, etc. El significado de las fracciones es tratar varios objetos o números como un todo, resumir el significado de la unidad "1" y las fracciones, luego aprender la relación entre fracciones y división e inicialmente aprender cómo resolver el problema de "un número es el fracción de otro número" "pregunta. En este momento, la fracción tiene dos significados: (1) Representa una relación (unidad "65438") (2) Representa una cantidad específica (la cantidad real de cada porción después de promediar una cantidad).
Para hacer un buen trabajo en la enseñanza de unidades de madera, debemos prestar atención a la abstracción oportuna y al mismo tiempo fortalecer la enseñanza intuitiva, para que la comprensión de los estudiantes no pueda permanecer en el nivel intuitivo. De lo contrario, también obstaculizará la comprensión y aplicación de los conocimientos aprendidos por parte de los estudiantes. Por ejemplo, al comparar el tamaño de la suma, es posible que algunos estudiantes no necesariamente respondan cuál es más grande y cuál es más pequeño, sino que depende de en qué círculo se dividen y cuál es más grande. , que es igual a la suma. La razón principal de este error es la excesiva confianza en la intuición y la falta de abstracción a tiempo. Por lo tanto, es necesario permitir a los estudiantes adquirir suficiente conocimiento perceptivo sobre la base de una enseñanza intuitiva suficiente, aprovechar la oportunidad y guiarlos para resumir y construir el significado de los conceptos a través de ejemplos y diagramas. 3. Revelar la relación intrínseca entre conocimientos y métodos, y dominar los métodos basados en la comprensión. En esta unidad, necesitarás dominar los métodos de simplificación y fracciones generales, convertir fracciones impropias en fracciones o números enteros e intercambiar fracciones y decimales. Estos métodos parecen tener muchas pistas, pero si se reducen a conocimientos básicos, es decir, se revela la relación entre el conocimiento relevante y los métodos, será más fácil dominar los métodos basados en la comprensión. Tomemos como ejemplos la reducción y la división general. Ambas son aplicaciones de las propiedades básicas de las fracciones. Aunque tanto el numerador como el denominador se dividen por un número apropiado al dividir y se multiplican por un número apropiado al dividir, todos se basan en las propiedades básicas de las fracciones, de modo que el tamaño de la fracción permanece sin cambios. Por lo tanto, no corresponde centrarse en la metodología en la enseñanza, sino resaltar el proceso de obtención del método para que los estudiantes puedan comprender la lógica detrás del método de operación. De esta manera, los métodos pueden dominarse mediante la comprensión en lugar de aprender operaciones mediante la memoria.
Pregunta 7: ¿Alguien sabe que hay autobuses de larga distancia a Wuhan desde la estación de autobuses urbanos de Jiangmen? Si es así, ¿cuánto cuesta? No hay tren directo desde Jiangmen a Wuhan. .
En Guangzhou tampoco hay coches. Sólo trenes.
Pregunta 8: ¿Cuál es la fracción natural de una fracción? Dividir una unidad de 1 nivel en varias partes para representar una o varias partes se llama fracción.
Propiedades básicas de las fracciones: Si el numerador y el denominador de una fracción se multiplican o dividen por el mismo número al mismo tiempo (excepto 0), el tamaño de la fracción permanece sin cambios.
Y súmalos:
Propiedades del cociente constante: El dividendo y el divisor se expanden o contraen al mismo tiempo en el mismo múltiplo, y el cociente permanece sin cambios.
Fracción reducida: Cuando una fracción es igual a ella, pero el numerador y el denominador son ambos menores, se llama fracción reducida.
Puntuación integral: convertir puntuaciones con diferentes denominadores en puntuaciones con el mismo denominador, que es igual a la puntuación original, se denomina puntuación integral.